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广西高中毕业会考数学试卷及答案

广西高中毕业会考数学
试卷及答案
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广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷
数学
一、 选择题(每小题3分,共45分)
1、下列Φ与集合{}0的关系式正确的是( )
A 、{}0⊆Φ
B 、{}0=Φ
C 、{}0∈Φ
D 、{}Φ∈0
2、计算:3
18=( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
3、下列函数与x y =是同一函数的是( )
A 、2x y =
B 、x x y 2
= C 、33x y = D 、x y = 4、对数函数x y 2log =的图象过点( )
A 、)1,0(
B 、)0,1(
C 、)0,0(
D 、)1,1(
5、直线12+=x y 与直线22
1+-=x y 的夹角为( ) A 、︒30 B 、︒45 C 、︒60 D 、︒90
6、已知平面向量)1,2(-=a ,)4,(x b =,且⊥,那么=x ( )
A 、2
B 、-2
C 、8
D 、-8
7、计算:︒︒30cos 30sin =( )
A 、41
B 、2
1 C 、43 D 、23 8、已知等比数列的公比为2,且前2项的和为1,则前4项和为()
A 、2
B 、3
C 、5
D 、9
9、弧度制单位符号是rad ,下面关系式中不正确的是( )
A 、π2360=︒ rad
B 、π830367='︒ rad
C 、1rad ︒=)180(π
D 、2
πrad ︒=90
10、某同学要从5本不同的书中任意取出2本,不同的取法有( )
A 、10种
B 、20种
C 、25种
D 、32种
11、关于平面的基本性质,下列叙述错误的是( )
A 、l
B l A ∈∈, ,ααα⊂⇒∈∈l B A ,
B 、l p =⇒∈βαβα 且l p ∈
C 、⇒b a // 有且只有一个平面α,使αα⊂⊂b a ,
D 、已知点A 及直线⇒a 有且只有一个平面α,使αα∈∈a A ,
12、不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≤+≥-≥200y x y x y 所表示的平面区域的面积大小为( )
A 、1
B 、2
C 、2
D 、22
13、已知,,,R c b a ∈且,b a >那么下列不等式中成立的是( )
A 、bc ac >
B 、33b a >
C 、b a -->22
D 、b
a 11< 14、下列函数中,在[)+∞,0上是单调递增的是()
A 、x y -=2
B 、x y =
C 、12+-=x x y
D 、x y 2log =
15、若不等式012≥++ax x 对一切⎥⎦
⎤ ⎝⎛∈21,0x 都成立,则的a 最小值为() A 、0 B 、-2 C 、2
5- D 、3- 二、填空题(每小题3分,共15分)
16、已知数列{}n a 满足21+=+n n a a ,且,11=a 则=2a
17、5)2(-x 的展开式中的常数项是
18、在ABC ∆中,5=AC ,︒=∠45A ,︒=∠75C ,则BC 的长为
19、若方程1242
2=--b
y x 表示双曲线,则自然数b 的值可以是
20、从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几种图形的4个顶点,这些图形是
①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体
二、 解答题(本大题共5小题,满分40分,解答应写出文字说明和演算步骤)
21、(本小题满分6分)
求函数),12sin(3+-=x y R x ∈的最小正周期
22、(本小题满分6分)
写出命题“若b a =,则22b a =”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别指出它们的真假。

23、(本小题满分8分)
盒中有10只晶体管,其中有8只是正品,2只是次品,每次随机地从盒中抽取1只,不再放回,连抽两次,计算:
(1) 两次都抽到正品,共有多少种不同的结果?
(2) 抽到的2只都是正品的概率。

24、(本小题满分10分)
如图,在正方体ABCD 中,,2=AB E 、F 分别是边AB 、BC 的中点,将AED ∆及CFD ∆折起,使A 、C 两点重合于A '点。

(1) 求证:⊥'D A 面EF A '
(2) 求二面角D EF A --'的平面角的正切值;
(3) 求三棱锥EFD A -'的体积。

25、(本小题满分10分)
如图,已知抛物线px y 22= )0(>p ,过它的焦点F 的直线l 与其相交于A ,B 两点,O 为坐标原点。

(1) 若抛物线过点)2,1(,求它的方程:
(2) 在(1)的条件下,若直线l 的斜率为1,求OAB ∆的面积;
(3) 若,1-=⋅OB OA 求p 的值
广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷 数学参考答案
ABCBD ACCCCA DABBC 16、3 17、-32 18、,2 19、1 20
24、(2),22(3)31 25、(1)y 42=。

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