关联速度能量问题
问题提出：绳子拉船模型问题
如图所示，在水面上方高的岸上，某人利用绕过定滑轮O的轻绳匀速地拉动水面上的一只小船，如果人拉动绳子的速度大小为V，则当绳子OA与水平面的夹角为θ时，小船运动的速度为多大。

能力提升
1、如图所示，质量为m的物体静放在水平光滑
平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮
由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人
从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水
平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )
A．mv02／2 B．mv02C．2mv02／3 D．3mv02／8
2、如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()
A．v2＝v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
3、如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳
连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳
竖直．用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对
A的拉力的大小是()
A.一定大于mg B．总等于mg
C．一定小于mg D．以上三项都不正确
4、A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多少？
5、如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB ，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为1 kg 的小球A 和B ，A 、B 球间用细绳相连.此时A 、B 均处于静止状态，已知：OA ＝3 m ，OB ＝4 m.若A 球在水平拉力F 的作用下向右缓慢地移动1 m(取g ＝10 m/s 2)，那么 (1)该过程中拉力F 做功多少？
(2)若用20 N 的恒力拉A 球向右移动1 m 时，A 的速度达到了2 m/s ，则此过程中产生的内能为多少？
6、如图所示，跨过同一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高h =0.2m ，开始时让连A 的细线与水平杆夹角θ=530，由静止释放，在以后的过程中A 能获得的最大速度是多少？（Sin530 = 0.8 , Cos530 = 0.6 , g 取10m/s 2）
7、如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A 和B 的质量分别为M 和m ，物体A 在水平面上.A 由静止释放，当B 沿竖直方向下落h 时，测得A 沿水平面运动的速度为v ，这时细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B 下降h 过程中，A 克服地面摩擦力做的功.(滑轮的质量和摩擦均不计)
8、一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：
(1)车向左运动的加速度的大小；
(2)重物m在t时刻速度的大小．
9、如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两
边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。

求：
⑴m1释放后经过圆弧最低点A时的速度；
⑵若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离；
⑶为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系?
2。