1.1.2 弧度制
1.A 写出与75°角终边相同的角的集合，并求在360°~1080°范围内与75°角终边相同的角(用弧度制表示)．
2.A 已知某扇形圆心角为π3，且弧长为3，求扇形的半径与面积.
3.A 将下列角度与弧度进行互化：
105°=______;
3=______;
12
-=______; o 11230'=______.
4.B 用弧度制表示顶点在原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边落在阴影部分的角的集合(包括边界).
5.B 将一条绳索绕在半径为40 cm 的轮子上，绳索的下端B 处悬挂着物体W ，且轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转6圈，现在想将物体W 向上提升100 cm ，需要多长时间才能完成？
金题精讲
1.A 把下列各角的弧度制和角度制互化：
15︒；6730'︒；3rad 5π；5
rad
8π
2.A 已知扇形的圆心角为72︒，半径等于20cm ，求扇形的面积.
金题精讲
3.A 请回答关于任意角α的下列问题：
（1）若角α的终边位于y 轴的负半轴，则α=_____________；
（2）若角α是第二象限角，则α的取值满足____________ .
4.A 若角56βπ
=，锐角α与β的终边关于y 轴对称，则α=________________；
若任意角α、β的终边关于y 轴对称，则α、β的关系是________________.
5.A 已知角α的终边落在图示阴影部分区域，写出角α组成的集合．
（1） ；
（2） .
6.A 已知集合(){}221,A k k k Z αα=π≤≤+π∈，{}44B x =-≤≤α，则A B 的范围（
）
A ．∅
B ．{}4αα-≤≤π
C ．{}0αα≤≤π
D ．{}4,0ααα-≤≤-π≤≤π或
7.B 已知扇形的周长为10cm ，面积为24cm ，求扇形的圆心角的弧度数.
1.1.2 弧度制
参考答案
1.52,12k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭
θθZ ；2912=πθ，5312=πθ． 2.9π；272π． 3.712π；540()π
；-75°；58π． 4.2722,36k k k ⎧⎫π+π≤θ≤π+π∈⎨⎬⎩⎭θZ ；,44k k k ππ⎧⎫-+π≤θ≤+π∈⎨⎬⎩⎭
θZ ． 5.252π
s ． 侯老师529539352整理
金题精讲 1.π12；3π8
；108°；112.5°. 2.α =72°=72×
180π=2π5，S =122ar = 12×2π5×202 = 80π cm 2 . 金题精讲
3.（1）3π2π,2
k k +∈Z （2）π2ππ2π,2k k k αα⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭
Z 4.π6 π2πk k αβ=+∈，+Z
5.（1）3π3π2π2π,44k k k αα⎧⎫-+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭Z (2)ππππ,63k k k αα⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭
Z 6. D
7.见详解.
详解：设扇形半径为r cm ，圆心角为α，弧长为l cm ，
根据题意得：
210
1
4
2
r l
lr
+=
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
41
28
r r
l l
==
⎧⎧
⇒⎨⎨
==
⎩⎩
或，由
l
r
α=知，
1
(rad)
2
α=或8(rad)
α=
因为82π
>，说明不存在圆心角为8的扇形，舍掉.
答：扇形的圆心角的弧度数为1 2 .。