3.1 直流/直流降压变换器
7
降压原理分析与推导
T为通态、D断态
V i 0 i i
EO S D L
S
3.1 直流/直流降压变换器
8
降压原理分析与推导（续） T为断态, D续流
0 i i
EO D
L
3.1 直流/直流降压变换器
9
降压原理分析与推导（续）
vEO
VS 0
VG
0
t
vEO
0
Vs
t
vL
0
Vs- Vo -Vo
ILmax
t
VS VO VO iL ILmin Ton Toff IL=Io 0 t L L Ton Toff Ts Ton VO Ton D TS VS Ton Toff 用“稳态时电感电流变化量相等”推导 出了输入电压与输出电压之间的关系！
3.1 直流/直流降压变换器
27
Buck变换器的外特性

外特性定义：在占空比D一定时，变压比M与占空比D和负载 电流标幺值IO*的函数关系。
电感电流连续时，M=D，输出
电压与负载电流无关,控制特 性为线性。
电感电流出现断流，控制特
性为非线性。
从线性到非线性的转折点由
临界负载电流确定。虚线 ABCDG是VO为定值时的临界。
3.1 直流/直流降压变换器
29
Buck DC/DC变换器的设计（续）

求开关管、二极管参数
（1）求T、D承受的最大电压值（截止时所承受的电压，都是输 入电压）； （2）求T、D承受的最大电流值（等于电感电流的最大值）； 电感电流临界连续条件求电感L； 求电感电流的最大值； （3）放大一个安全余量系数。
22
滤波电容的工作状态分析
• 高频周期性充放电状态：稳态平均电流为零。 • 若滤波电容足够大，则电容电压（输出电压）视为 恒定的直流电压。 • 当C不很大时，则电容电压存在一定的脉动。 开关周期内充电电荷（放电电荷）： 输出电压的脉动量： 负载电压纹波：
1 iL TS iL Q 2 2 2 8 fS
Toff TS Ton (1 D)TS
6
3.1 直流/直流降压变换器
Buck电路的分析思路（续1）
• 三种状态： （1）T为通态、D断态 （2）T为断态、D通态—二极管续流 （3）T、D都关断的状态—电感L的电流断流 • 两种可能的运行工作模式： （1）电感电流连续模式(CCM):在整个开关周期中电感 电流不为零 （2）电感电流断流模式（DCM）:在开关管T阻断态后 期一段时间内电感电流为零。 • 两模式的临界点称为电感电流临界连续状态:开关管阻断 期结束时电感电流刚好降为零。
ILmax
t
iL
0
IL=Io Ton Toff
ILmin t
Ts
17
CCM模式下的工作波形与计算（续） (2) T管阻断, D管导通
E D
T Vs
E+
iL
vL
L
_ +
vo vo=Vo R
VG
0
t
C
vEO
0
Vs
t
vL
L d iS d t VO
O
iL
0
Vs- Vo -Vo
ILmax IL=Io ILmin Toff

2VS VΕΟ (t ) DVS sin(nD) cos(nt ) (3-5) n 1 n
输出电压的直流平均值！ 再次求得直流分量！ 大量的谐波！ 最低次谐波频率为fs
12
3.1 直流/直流降压变换器
输出电压的LC滤波（续）
LC输出滤波
滤波电感L的作用：
对交流高频电压电流呈高 阻 抗，对直流畅通无阻
3.1 直流/直流降压变换器
19
CCM模式下的工作波形与计算（续）
VO 变压比 ： M VS VO MVS DVS
变压比与电路结构、运行状态和导通比都有关系。 在电感电流连续情况下： 变压比M只与占空比D有关，负载电流大小无关。
3.1 直流/直流降压变换器
20
CCM模式下的工作波形与计算（续）
' TO TS Ton Toff TS 1 D D1
M
3.1 直流/直流降压变换器
VO D D VS D D1
VO提高 的原因？
25
临界负载电流IOB
电感电流临界连续电流值即为负载最小电流
I OB I Omin
I Lmax
1 I Lmax 2
vG
0
t
Q：为什么实际应用中广泛采用PWM方式？
3.1 直流/直流降压变换器
11
输出电压的LC滤波
VEO中含有大量谐波，对其进行傅里叶分解如下：

n次谐波幅值
EO (t ) C0 an cos(nt )
n 1
2VS 2VS an sin(n ) sin(nD) n 2 n
滤波电容的作用： 对直流电流阻抗为无穷大， 对交流电流阻抗很小。
Q：如何选取LC？
3.1 直流/直流降压变换器
13
输出电压的LC滤波（续）
滤波器电抗对谐波的阻抗为： ωL 滤波器电容对谐波的阻抗为：1/ωC
如果：
L 1 C
各谐波经过滤波器后几乎衰减为零。
直流量通过滤波器时其大小不受任何影响。
3.1 直流/直流降压变换器
5
Buck电路的分析思路
• 关于开关管T加驱动信号VG 稳态时为周期性通断信号 开关周期为TS 导通时间记为Ton、
fS 1/ TS
D Ton / TS
关断时间记为Toff，
开关频率为fs 占空比D：也叫“导通比”， 是 开关管导通时间与周期的比值。
Ton DTS
3.1 直流/直流降压变换器
28
Buck DC/DC变换器的设计
例3.1 图3.1(a)所示:要求 电源电压Vs=147～220V，
额定负载电流11A，
最小负载电流1.1A， 输出电压Vo=110V； 开关频率20kHz。纹波小于1%。 要求最小负载时电感电流不断流。 计算: 输出滤波电感L和电容C，选取开关管T和二极管D。
态相同”的特点求电路稳态运行表达式。
例如，电感的电流或磁链；电容的电压或电荷
L i
确理解电路、正确设计电路的基础。
Q C V
能分析推导开关电路中的参量之间的关系、画出工作波形，是正
3.1 直流/直流降压变换器
CCM模式下的工作波形与计算 (1) T管导通,D管阻断 + vL _ i
M * D IO 1 M
2

若 I O≥I OB 则 M VO / VS D 否则 M D 负载电流的临界电流标幺值： I
O
IOB / IB 1 D
–IOB与VO、L、fS以及D都有关。 –VO越低、 fS越高、L越大则IOB越小，越容易实现 电感电流连续运行工况。
E L Vs
L
C
+ R
+ Vo _
VG
0
t
vEO
0
Vs
t
O
vL
L d iS d t L d iL d t VS VO
VS VO VS VO VS VO iL+ Ton D TS D L L LfS
3.1 直流/直流降压变换器
0
Vs- Vo -Vo
vEO
0
Vs
t
VS VO 1 D I L D TS VO L LfS
vL
0
Vs -Vo - Vo
IOB
t
I OB
VS VO D (1 D) (1 D) 2 LfS 2 LfS
iLf
0
ILmax Ton Ts Toff
t
存在最大值

I OBm VO 2Lf S
4
数学分析的理想化假设
为简化波形分析和数学推导，假设元器件全理想的。 即 （1）对开关管有：
• • • • 通态电阻为零，电压降为零； 断态电阻为无 限大，漏电流为零； 从通到断、从断到通的过渡过程时间为零。 只用分析开关的通态和断态
（2）电感、电容均为无损耗的理想储能元件。 （3）线路阻抗为零。 （4）在以上假设下，必有“电源输出到变换器的功 率等于变换器的输出功率。”的结论。
t
VO VO VO iL- Toff (1 D)TS (1 D) L L LfS
3.1 直流/直流降压变换器
0
பைடு நூலகம்
Ton
t
Ts
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CCM模式下的工作波形与计算（续）
VS VO I L+ Ton L VO I L- Toff L
I L+ I L-
改变开关管T的导通时间，即改变导通占空比D ，即 可改变变压比M, 调节或控制输出电压Vo。
(1) 脉冲宽度调制方式 PWM (Pulse Width Modulation) 开关频率不变，改变输出脉冲电压的宽度 ； (2) 脉冲频率调制方式 PFM（Pulse Frequency Modulation） 脉宽 不变，改变开关频率或周期。
设计Buck变换器时选用T、D依据。
vEO
0
Vs
t
vL
0
Vs- Vo -Vo
ILmax
t

iL
0


IL=Io Ton Toff
ILmin t
Ts
滤波电感电流脉动值
I L VS VO D TS L