太阳能电池基本特性的测量***，物理学系摘要：本实验旨在测量、验证太阳能电池的一系列物理特性。

测量无光照条件下太阳能电池在正向偏压条件系下的伏安特性，推导并拟合了其特性曲线及发射系数，并试图用太阳能电池的理论模型来解释其伏安特性的分段性质。

同时笔者还解释了在固定光强下太阳能电池的负载特性，推算出了1000lux下的填充因子。

并且利用光功率测定仪，定量分析太阳能电池的光照特性。

最后，使用不同滤色片滤光并测量对应太阳能电池短路电流，从而推算其禁带宽度。

关键词：太阳能电池伏安特性发射系数填充因子禁带宽度Measurement of the basic characteristics of solar cellsYixiong Ke, Department of PhysicsAbstarct：This experiment is aimed to verify the basic characteristics of solar cells. The author have measured the voltage characteristic of the solar cell without any illumination. Based on these data, the author also have calculated the emission coefficient, and tried to explain the same physics nature under the different quality in divided section. In addition, the load characteristic and the filling factor of the solar cell, under fixed light intensity, has also been measured. Similarly, by measuring the electric properties with color filters and photometers, the forbidden band width of the solar cell has been calculated as well.Key words: solar cells voltage characteristic emission coefficient filling factor forbidden band width一、引言太阳能电池又称硅光电池，其结构简单，具有重量轻、寿命长、价格便宜、使用方便等诸多优点。

由于可以直接利用太阳光产生电能，它从其概念诞生以来就一直受到了热切的关注。

1839年，光生伏特效应第一次由法国物理学家A.E.Becquerel发现。

1883年第一块太阳电池由Charles Fritts制备成功，虽然器件只有1%的效率。

而今太阳能电池的转换效率被一次次地刷新，用途也在不断拓展。

除了利用太阳能直接发电，它还可以用作为光信号探测器，在光电转换、自动控制和计算机输入和输出等现代化科学技术中发挥重要作用。

因此对于其工作性能的了解有着重要意义。

二、实验原理1.太阳能电池的主要结构为PN结。

根据理论分析，PN结正向偏压下的伏安特性可由下式给出I d=I0(eeVnkT−1)式中，I d为流过PN结的电流，I0是无光照时的反向饱和电流，V是PN结上的电压，e是电子电荷，k是玻尔兹曼常量，T为热力学温度，n为发射系数，它与PN结的材料结构有关系，其值在1和2之间。

太阳能电池的理论模型是由一理想电流源、一个理想PN结、一个并联电阻R sℎ与一个电阻R s所组成，如图1所示。

其中R sℎ为体电阻、R s为接触电阻。

由基尔霍夫定律得：IR s+(I−I d)R sℎ−U=0(2)代入（1）式可得U+R sℎI0(e qUnkT−1)=I(R s+R sℎ)（3）有光照的，太阳能电池直流模型。

由基尔霍夫定律得：IR s−(I pℎ−I d−I)R sℎ+U=0(4)R sℎ为漏电流的等效电阻，对于小面积的太阳能电池R sℎ的典型值为103Ω~106Ω对于硅太阳能电池一般有R sR sℎ≪1（5）U趋于0V时，有I=I pℎ−U+IR sR sℎ≈(1+R sR sℎ)−1(I pℎ−UR sℎ)=I pℎ−UR sℎ=I sc−UR sℎ（6）（1）可见，只要的U 趋于0V 的伏安特性曲线即可估算R sℎ的值。

2.当光照射在太阳能电池表面的PN 结上时，只要入射光子的能量大于半导体材料的禁带宽度，则光子将被太阳能电池吸收而产生电子-空穴对。

以恒定速率产生的电子-空穴对提供了通过结的电流。

太阳能电池输出的净电流I 是光生电流I Ph 和两极管电流I d 之差，即I =I Pℎ−I d =I Pℎ−I 0(e eVnkT−1)当太阳能电池的输出端短路时，即V = 0，由上式可得到短路电流I sc = I Ph ; 当太阳能电池的输出端开路时，即I = 0，可测得开路电压U oc 。

正常运行时，I Ph 比I 0高几个数量级，因此上式中的1可以忽略。

3.填充因子FF 是表征太阳能电池质量好坏的一个指标，其可表示为太阳能电池的最大输出功率P max 和U oc 与I sc 之积的比，即FF =P maxU oc I sc其中U oc 为太阳能电池的开路电压，I sc 为太阳能电池的短路电流。

4.能量大于半导体材料的禁带宽度的光子可以使太阳能电池产生光电流，其大小为I Pℎ∝∫K (λ)dλλ0λc ∝∫H (λ)S (λ)λ0λc dλ∝∫T c (λ)I 0(λ)I 0′(λ)I s (λ)r (λ,T )dλλ0λc其中λc 为滤色片截止波长，λ0为禁带宽度对应波长，N (λ)为波长为λ的入射光子数，H (λ)为光谱仪测得的光强分布，S (λ)为光谱仪的响应函数，T c (λ)为滤色片的透射光谱，I 0(λ)为光谱仪原配白炽灯光谱，I 0′(λ)为照射太阳能电池的白炽灯光谱，r (λ,T )为光谱功率分布，可由普朗克公式给出，I s (λ)为测定响应函数时的光强分布。

三、实验装置及过程1. 将万用表直接连在太阳能电池的两端，粗略测量太阳能电池的开路电压U oc 和短路电流I sc ，以确定后续测量时的注意事项。

（7）（8）（9）2. 在正向偏压范围大约为0～13V 范围内，用图一所示装置仔细测量太阳能电池的正向伏安特性。

利用测得的数据，画出I ～V 曲线，验证在没有光照情况下太阳能电池的正向偏压与电流之间的关系满足PN 结经验公式，并拟合曲线求出发射系数n 的值。

3. 在不加偏压并固定光强的情况下，首先测量太阳能电池的开路电压U oc 以及短路电流I sc 。

改变接入电路的电阻箱阻值R ，测量太阳能电池输出电压与输出电流的关系并计算相应的功率P ，并作出P ～R 关系图，根据图线求出太阳能电池的最大功率P m 及最大输出功率时所对应的负载电阻R 0。

用所得数值计算填充因子FF 。

4. 利用照度计选取比较符合光强J 与距离S 成平方反比关系的一段距离，通过改变太阳能电池与光源距离来改变入射于太阳能电池上光束的光强，并测量其开路电压U oc 和短路电流I sc ，拟合并研究之间的函数关系。

5. 使用光谱仪测量滤色片出射光光谱，改变光照强度J ，测量几组不同光强下光电流和截止波长的关系，推出光电流为零时的截止波长λ0，可由光子能量与波长关系 E =ℎc λ⁄ 得到实测太能电池的禁带宽度。

实际所用实验器材型号：附接线的盒装太阳能电池 3号 数字式万用电表（3位半）2台 UT39A 直流稳压电源（0-20V ）1台 QJ2002A 1号 电阻箱1只 ZX21A 型 直流电阻器 10号 白炽灯1个 GY-6A 型 PHILIPS 2S 230V图1 无光照伏安特性测量图2 光照下负载特性测量 图3 太阳能电池光照特性测量光具座1根及配套的底座和支架SGW-1型编号111109330滤色片1号组四、实验结果1.粗略测量太阳能电池的开路电压U oc和短路电流I sc开路电压U oc/V短路电流I sc/mA有光照 3.4～4.20.004～1.5无光照0.0030.000000表1 粗测太阳能电池的开路电压U oc和短路电流I sc根据粗测的数值，我们可以看到，在无光照时太阳能电池是没有短路电流产生的，此时的开路电压值被认为是测量误差，则我们在验证其无光照下伏安特性的时候，可以不必考虑其本身是否产生电势差；在有光照条件下，短路电流都保持在一个不大的范围之内，说明我们在实验中不必加入保护电阻即可直接进行测量。

2.在无光照条件下，测量太阳能电池被施以正向偏压时的伏安特性正向偏压在0～13V范围内以步长为约0.25V进行取点测量，直接测量所得的数据是串联的8块太阳能板的总电压，则一块太阳能板的电压为测量值的八分之一，代入此数据进行拟合。

作出U~I图像如下：可以看到，在电压U较小的情况下（U≤6V），描点所得的为一条曲线，而在电压较大的情况下描点所得的为一根直线。

若精细比对我们还可以发现在8V以上的图线斜率一致，而在6~8V区间斜率较小一些，认为是一个由指数关系转为线性关系的过渡状态，取ln(I)在0~3.5V范围内线性拟合，相关系数为0.99962，符合得较好，拟合所得的斜率k0为19.44±0.01，T=288.7K。

由公式（1）我们可以推得关系式：ln⁡(I d)=ln(I0)+e nkTU即斜率k0=enkT则发射系数n=ekk0T=2.06±0.01比标准值略微偏大。

再对8V以上的I~U图像进行线性拟合，得到相关系数0.99995，相当符合线性关系，但是观察拟合后标准值与独立描点分布关系，我们可以看到点的分布实际是有偏离规律的，这个问题后面将再分析。

3.在不加偏压及入射光强固定的情况下，测量太阳能电池的负载特性固定太阳能电池与光源的距离（14cm）之后，首先测得开路电压U oc=4.15V和短路电流I sc=2.60mA，保持距离不变，按照图2接入变阻箱，测得的P~R曲线如右图所示，电功率的峰值P m出现在R0=1300Ω处，为7.47±0.02mW，则填充因子FF=P maxU oc I sc=7.474.15×2.60=0.6924.测量太阳能电池的光照特性。

使用光强计测量光强与距白炽灯距离的关系，并作出J×d2~d的描点图，由图可以看出约在50~80cm区间内，平方反比关系满足得比较好，取这一段以距离代替光强测量是可行的。