知识点:二元一次方程组得概念及解法:代入法与加减法二元一次方程组解决实际问题得基本步骤:1、审题,搞清已知量与待求量,分析数量关系、( 审题,寻找等量关系)2、考虑如何根据等量关系设元,列出方程组.(设未知数,列方程组)3、列出方程组并求解,得到答案.(解方程组)相似题:鸡兔同笼问题(1)1、野鸡与兔子共有39只,它们得腿共有100条,求野鸡与兔子各有多少只。

2、已知板凳与木马共有33个,腿共有101条。

板凳与木马各有多少个？(注:板凳4条腿,木马3条腿)3、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。

其中成人票每张8元,学生票每张5元,共售出1000张票,共筹得票款6950元。

问成人票与学生票各售出多少张？分析:两个相等关系:①;②。

4、某校买了甲、乙两种型号得彩电共7台,花去人民币15900元。

已知这两种型号得彩电得价格分别就是3000元与1300元,问该校两种彩电各买了多少台？鸡兔同笼问题(2)1、某校150名学生参加数学考试,平均每人55分,其中及格得学生人均77分,不及格得学生人均47分。

及格、不及格得学生各有多少人？2、一队敌军一队狗,两队并成一队走;脑袋共有八十个,数腿却有二百条;请君仔细算一算,多少敌军多少狗3、现有大人、幼儿共100人,大人一餐吃4个面包,幼儿4人一餐吃一个面包,一餐刚好吃光100个面包,问大人、幼儿各有几人？分配问题(1)1、某单位召开会议,安排参加会议人员住宿,若每间宿舍住12人,便有34人没有住处;若每间住14人便多处4间宿舍没人住。

求参加会议得人数与宿舍数。

分析:两个相等关系:①;②。

2、将若干只鸡放入若干个笼子中,若每个笼子放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼子放5只鸡,则有1笼无鸡可放,试问有多少只鸡,多少个笼子？3、用一根绳子测水泥柱一周得尺寸,若绳子绕水泥柱4周,则绳子还多3尺;若绳子绕水泥柱5周,则绳子还少2尺,求绳子及水泥柱一周得长度。

分配问题(2)1、一组学生用一条绳子测一块得长,量12次,还余80 m没有量,量14次,超出地段20 m,求绳长与地段长。

2、在一条马路旁种树,每隔3米种一棵,到头还剩3棵树;每隔2、5米种一棵,到头还缺77棵树。

问马路有多长？树有多少棵？3、有人在林中散步,听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹,一名强盗说:“没人分6匹,但剩下5匹。

”另一名强盗说:“每人分7匹,可又少8匹。

”问有几个强盗几匹布？4、现有一批物资运往三峡工地,由铁路装运,如果每节车皮装50吨,则还缺2节车皮才能把全部物资运走,如果每节车皮多装5吨,则还可再装200吨其它物资,问原有多少物资,共有多少节车皮？调配问题1、甲、乙两盒中各放着一些球,一共有9个,如果从甲盒中拿出5个放入乙盒,乙盒得球数就是甲盒得2倍。

问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？2、某工厂第一车间人数比第二车间人数得少30人,若从第二车间调10人到第一车间,则第一车间得人数就是第二车间人数,求各车间得人数。

3、有一大群羊,其中一部分已上山,另一部分还在山下。

如果山下得羊中有3只上了山,则山下得羊就是整个羊群得;如果从山上下来3只羊,则山上、山下得羊就一样多了。

问原来山上、山下各有羊多少只？配套问题配,才能使每天生产得螺栓与螺帽刚好配套？2、八年级A班同学50人,为参加学校举办得迎国庆文艺活动,做一批道具,每人每天平均做花18朵,面具16个,如果一个面具配两朵花,应分配多少学生做面具,多少学生做花,才能使面具与花刚好配套？3、某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲零件12个或乙零件23个,应分配多少人生产甲零件,多少人生产乙零件,才能使每天生产得甲零件与乙零件刚好配套？(每3个甲零件与2个乙零件配成一套)年龄问题1、甲对乙说:“当我得岁数就是您现在得岁数时,您才4岁。

”乙对甲说:“当我得岁数就是您现在得岁数时,您将61岁。

”问甲、乙各多少岁？2、10年前,小兰妈妈得年龄就是小兰年龄得3倍;10年后,妈妈得年龄就是小兰年龄得2倍,问小兰与妈妈现在得年龄各就是多少岁？3、已知仙鹤与乌龟就是动物中得长寿星,一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天,它们发现鹤父得年龄就是鹤女得2倍,龟祖得年龄就是龟孙得5倍,它们四位得年龄与得3倍恰好就是900岁。

十年后,鹤父与鹤女之与得5倍,加上龟祖、龟孙得年龄也就是900岁,试求它们分别就是多少岁？销售问题(1)1、新华书店向某校推销甲、乙两种科普书,如以原价买这两种书共需880元,甲种书书店按8折销售,乙种书书店按7、5折销售,结果这两种书共少要了200元,问原来买这两种书各需要多少元？2、“五一”黄金周,人民商场女装部推出“全部服装八折”,男装部推出“全部服装八五折”得优惠活动,某顾客买了一套女装与一套男装,优惠前需付700元,而她实际付款580元。

问男装、女装原价各就是多少元？3、某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折与九折,共付款386元,这两种商品原销售价之与为500元,问这两种商品得原销售价分别为多少元？销售问题(2)1、华联商场购进甲、乙两种商品后,甲商品加价50％,乙商品加价40％作为标价,后适逢元旦商场搞促销活动,甲商品打八折销售,乙商品打八五折销售。

某顾客购买甲、乙商品各一件,共付款538元,已知商场共盈利88元,求甲、乙两种商品得进价。

2、某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40％标价出售。

“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别把标价得八折与九折出售。

某顾客购买甲、乙两种服装共付182元,两种服装得标价之与为210元,求这两种服装得进价与标价各就是多少元？3、某商场欲购甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率为20％;乙种商品进价为20元,利润率为15％,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进多少件？增长率问题(1)解:设去年得总产值为万元,总支出万元。

则有根据上表可列方程组 解得:答:去年得总产值为 万元,总支出 万元。

1、某企业去年得总收入比总支出多500万元,今年得总收入比去年增加10％,总支出节约15％,因此总收入比总支出多800万元。

求去年得总收入与总支出。

2、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台,改进生产技术后,计划第二季度生产两种机器共544台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10％,乙种机器产量要比第一季度增产20％。

该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？3、革命老区百色得某个芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余960万元,并且今年得收入比去年高15％,支出比去年低10％,求去年得收入与支出各就是多少万元？增长率问题(2)1、某校计划向灾区捐赠图书3500册,实际共捐了4125册,其中初中生比原计划多捐了20％,高中生捐了原计划得115％,问该校初、高中生实际各捐赠图书多少册？解:设初中生实际捐了册,高中生实际捐了册。

则有根据上表可列方程组 解得: 答:设初中生实际捐了 册,高中生实际捐了 册。

2、某工厂去年得总产值比总支出多500万元,而今年计划得总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15％,而计划总支出比去年减少10％,求今年计划得总产值与总支出各为多少元。

储蓄问题【例】小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元,其中一种就是年利率为2、25％得教育储蓄,另一种就是年利率为3、06％得一年期定期存款,一年后共得利息45、99元,求这两种储蓄各存了多少钱？分析:两个等量关系:(1)两种储蓄共有2000元;(2)教育储蓄得利息＋定期存款得税后利息＝42、75元。

解:设存一年教育储蓄得钱为元,存一年定期存款得钱为元。

由题意可列方程组 解得答:存一年教育储蓄得钱为 元,存一年定期存款得钱为 元。

1、某储户存入银行甲、乙两种利息得存款,共计2万元,甲种存款得年利率就是3％,乙种存款得年利率就是1、5％,不计利息税,该储户一年共得利息525元,求甲、乙两种存款各就是多少万元？2、小明以两种方式共储蓄了3000元教育储蓄,一种得年利率为2、25％,另一种得年利率为3、06％,一年后本息与为3079、65元,求每种存款各为多少元？3、王凯以两种方式分别储蓄了2000元与1000元,一年后全部取出,扣除利息税后,可得利息43、9元,已知这两种储蓄年利率得与为3、24％,问这两种储蓄得年利率各就是百分之几？数字问题(1)【例】一个两位数,十位上得数字比个位上得数字小1,十位与个位上得数字之与就是这个两位数得,求这个两位数。

初中生捐书（册） 高中生捐书（册） 共捐书（册）实际捐书x y 5125 计划捐书 35001、一个两位数,十位上得数字就是个位上得数字得3倍,将个位上得数字与十位上得数字对调后所得得两位数比原来得两位数小18,求这个两位数。

2、有一个两位数,个位上得数比十位上得数大5。

如果把两个数字得位置对换,那么所得得新数与原数得与就是143,求这个两位数。

3、一个两位数得十位数字与个位数字得与为7,如果这个两位数加45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后所成得两位数,求这个两位数。

4、有一个两位数,其值等于十位数字与个位数字之与得4倍,其十位数字比个位数字小2,求这个两位数。

数字问题(2)1、两个两位数得与就是85,在较大得两位数得右边接着写较小得两位数,得到一个四位数;在较大得两位数得左边写上较小得两位数,也得到一个四位数。

已知前一个四位数比后一个四位数大1287。

求这两个两位数。

2、一个三位数与一个两位数得差为225,在三位数得左边写这个两位数,得到一个五位数,在三位数得右边写上这个两位数,也得到一个五位数。

已知前面得五位数比后面得五位数大225,求这个三位数与两位数。

3、有一个三位数,现将最左边得数字移到最右边,则比原来得数小45;又已知百位数字得9倍比由十位数字与个位数字组成得两位数小3,试求原来得三位数。

相遇问题1、甲、乙两人在一条长400米得环形跑道上跑步,甲得速度就是6米/秒,乙得速度就是4米/秒。

两人同时同地反向跑步,经过后两人第一次相遇。

2、甲得速度就是5 km/h,乙得速度就是6 km/h,甲、乙两人同时出发相向而行,7 h后相遇,则两地得距离为km。

3、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米得两地相向而行,2小时后相遇,若甲比乙每小时多骑2、5千米,求甲、乙两人得速度。

4、A、B两城相距720 km,普快列车从A城出发120 km后,特快列车从B城开往A城,6 h后两车相遇。

若普快列车得速度就是特快列车速度得,求普快列车与特快列车得速度。

追击问题1、小明每秒跑6米,小彬每秒跑5米,小彬站在小明前10米处,两人同时起跑,小明秒能追上小彬。