高考物理专题复习《受力分析》主讲人物理教研组编专题二：相互作用问题一：力的基础分析。

关键点：1. 弹力有无、方向、大小的分析；2. 弹簧弹力的分析；3. 轻杆、轻绳的弹力分析；4．静摩擦力的分析；5. 滑动摩擦力的分析。

例题1-1. 弹力方向的分析下图中，系统均处于静止状态，画出物体A所受的弹力。

例题1-2. 弹簧弹力分析一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压有一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质mg，应将上面弹簧的量都不计，如图所示．要想使物体静止时下面弹簧承受力由mg减为13上端A点竖直接高多少距离？例题1-3. 轻杆、轻绳的受力分析如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点（如图甲所示）和跨过滑轮的轻绳BC上（如图乙所示），图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ=30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为（）A．F1=mg、F2=3mg B．F1=3mg、F2=3mgC．F1=3mg、F2=mg D．F1=3mg、F2=mg3例题1-4. 静摩擦力的分析——方向的判断如图是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，如果皮带不打滑，当主动轮P沿顺时针方向旋转时，A、B、C、D各点所受摩擦力的方向（）A．向上，向下，向下，向上B．向下，向上，向下，向上C．向下，向上，向上，向下D．向上，向下，向上，向下例题1-5. 静摩擦力——不确定性分析（多选）如图所示，斜面体A静置于水平地面上，物块B处于其斜面上．某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，且力F从零开始逐渐增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止．则对此过程的下列说法中正确的是（）A．地面对A的支持力逐渐减小B．A对B的支持力不变C．地面对A的摩擦力逐渐增大D．A对B的摩擦力增大例题1-6. 静摩擦力——突变分析把一个重为G的物体，用一水平推力F = k t（k为常量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图，从t=0开始，物体所受的摩擦力F f随时间t的变化关系是下图中的（）A．B．C．D．例题1-7. 滑动摩擦力的分析如图所示，重量分别为G1和G2的滑块A和B，由绕过轻质定滑轮的细绳相连后，叠放在水平桌面上，已知A、B间的摩擦因数为μ1，B与桌面间的摩擦因数为μ2．当水平拉力作用在A上时，大小至少要才能拉动A，此时，连接滑轮与墙壁之间的绳子的张力为．【练习】1-8．如图所示，原长分别为L和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：（1）这时L1、L2受到的弹力；（2）这时两弹簧的总长；（3）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力．1-9．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图1中O为轻绳之间连接的结点，图2中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图1中B滑轮的端点B稍稍右移一些，图2中的端点B沿虚线稍稍上移一些，（2图中的绳长不变）则关于图θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是（）A．1、2图中的θ角均增大，F均不变B．1、2图中的θ角均增不变，F均不变C．1图中θ角增大、2图中θ角不变，张力F均不变D．1图中θ角减小、T不变，2图中θ角增大，F减小1-10． 如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为m A 和m B 的两个小球A 和B （可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A 、B 两小球质量之比（ ）A ．sinα⋅sinθcosα⋅cosθB ．sinα⋅cosθcosα⋅sinθC ．cosα⋅sinθsinα⋅cosθ D ．cosα⋅cosθsinα⋅sinθ1-11．利用如图所示的装置可以探究滑动摩擦力f 与正压力F N 之间的关系，请回答下列问题： （1）适当添加钩码，使其能够带动小车向右运动（2）多次在木块上添加砝码以改变压力．尽可能多测几组数据．实验中应该测量和记录的数据是 ．（3）如果用图象法处理实验数据，以摩擦力f 为横轴，正压力F N 为纵轴，如实验步骤正确，得到的应是一条 （选填“直线”或“曲线”），这条线的斜率表示的物理意义是 ．（4）正确的实验结论是 ．1-12．（多选）如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2＞μ1），下列说法正确的是（ ）A ．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2B ．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2C ．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tanθ＞μ1D ．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞μ1＞tanθ问题二：平衡状态下的受力分析。

关键点：1. 合力与分力的关系；2. 几种常见的分析方法：正交分解法、矢量三角形分析法；3. 整体法；4. 隔离法。

例题2-1. 合力与分力的关系已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则（）A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向例题2-2. 受力分析的基本方法——正交分解法（一），求合力在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．例题2-3. 受力分析的基本方法——正交分解法（二），求分力如图所示，小球质量为m，用两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为60°的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为60°．则力F 的大小应满足什么条件？定如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大例题2-5. 受力分析的基本方法——矢量三角形法（二），至少有两个力，与实物图中的两个边平行，可作相似三角形如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，一轻绳一端系在球心正上方的天花板上，另一端系一小球，靠放在半球上，小球处于静止状态．现缓慢减小半球的半径，半球的圆心位置不变，在这个过程中，小球始终与半球接触，则半球对小球的支持力F1和绳对小球的拉力F2的大小变化情况是（）A．F1变大，F2变小B．F1变小，F2变大C．F1变小，F2不变D．F1先变小后变大，F2变小用正弦定理定量计算，或者作辅助圆几何分析。

（多选）如图，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点．现让F2大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β＞90°）角的变化可能是（）A．增大F1的同时增大β角B．增大F1而保持β角不变C．增大F1的同时减小β角D．减小F1的同时增大β角例题2-7. 整体法受力分析（整体法的关键：1. 确定整体的范围；2. 分析出整体受到哪些外力？）（多选）如图所示，ABC三物体被力F1推压在光滑竖直墙面上，一条轻绳跨过滑轮连在物体A和C上，物体C还受一大小为6 N的向下的拉力F，三物体处于静止状态，已知三物体所受重力的关系是G A = 12G B = 13G C = 10 N，则下列判断正确的是（）A．轻绳上的张力大小为30 NB．物体A所受摩擦力方向向下，大小为23 N C．物体AB间的弹力小于物体BC间的弹力D．物体C所受摩擦力方向向上，大小为3 N例题2-8. 隔离法受力分析如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为g．那么，当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是（）sinαcosαA．mgsinαcosαB．MmgM+mtanαC．mgtanαD．MmgM+m例题2-9. 隔离法受力分析——一种典型题型一物体若不受其他外力作用能在一个斜面体上沿斜面减速下滑，可以证明此时斜面受地面向右的摩擦力作用．若沿如图所示方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力是（）A．大小为零B．方向水平向右C．方向水平向左D．无法判断大小和方向【练习】2-10．如图所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F=20 N作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO′方向上（OO′与F夹角为30°），必须在水平面内加一个力F′，则F′的最小值为N，这时合力大小等于N．2-11．（多选）两个共点力F l、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（）A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大2-12．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成30°角的力F1推物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2拉物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）A．3﹣1 B．2﹣3C．32﹣12D．1﹣322-13．（多选）如图所示，置于固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力作用保持静止．若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）．在F转动过程中，物体始终保持静止．在此过程中物体与斜面间的（）A．弹力可能先增大后减小B．弹力一定先减小后增大C．摩擦力可能先减小后增大D．摩擦力一定一直减小2-14．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大2-15．（多选）如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，而将绳子BC逐渐缓慢地变到沿水平方向，在这一过程中，绳子AB、BC的拉力变化情况是（）A．绳子AB拉力增大B．绳子AB拉力减小C．绳子BC拉力先减小，后增大D．绳子BC拉力先增大，后减小2-16．如图，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（）A．F不变，N增大B．F不变，N 减小C．F减小，N不变D．F增大，N减小2-17．（多选）如图所示，A被固定在竖直支架上，A点正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1．若将弹簧换成劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则（）A．T1＞T2B．T1=T2C．F1＜F2D．F1＞F22-18．（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的）．现将重另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞π2物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小2-19．在研究“共点力的合成”的实验中，如图所示，使B弹簧秤由图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持O点位置不变和A弹簧秤拉伸方向不变，则在整个过程中关于A和B两弹簧秤的读数变化是：（）A．A的读数增大，B的读数减小B．A的读数减小，B的读数增大C．A的读数减小，B的读数先增大后减小D．A的读数减小，B的读数先减小后增大2-20．如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（）A．B．C．D．2-21．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T．则下列说法正确的是（）A．B对A的摩擦力大小为T，方向向右B．A和B保持静止，C匀速运动C．A保持静止，B和C一起匀速运动D．C受到地面的摩擦力大小为F+T2-22．如图所示，一个物体a静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体A，下列说法正确的是（）A．物体a所受的摩擦力可能减小B．物体a对斜面的压力可能保持不变C．不管F怎样增大，物体a总保持静止D．当F增大到某一值时，物体a可能沿斜面下滑2-23．如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，弹簧k把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行．质量为m的物体和人在弹簧k的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法正确的是（）A．若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A受到的摩擦力方向可能向右B．若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下C．若人从物体m离开，物体m仍向下运动，A受到的摩擦力可能向右D．若剪断弹簧同时人从物体m离开，物体m向下运动，A可能不再受到地面摩擦力参考答案1-1.略1-2.【解答】解：（1）末态时的物块受力分析如图所示，其中F1′与F2′分别是弹簧k1、k2的作用力，物块静止有F1′+F2′=mg 初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2=mg 末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′=13mg 弹簧k2的长度变化量△x2=△F2k2=F2−F2′k2=2mg3k2由F1′+F2′=mg，F2′=13mg 得F1′=23mg 初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1=0 末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′=23mg弹簧k1的长度变化量△x1=△F1k1=F1−F1′k1=2mg3k1由几何关系知所求距离为△x1+△x2=2mg3(1k1+1k2)（2）若下面弹簧处于伸长状态，则下面弹簧弹力的变化量为53mg，则下面弹簧形变量的变化量：△x1′=53mgk1，对物体分析有：上面弹簧的弹力：F2=mg+23mg=53mg，则上面弹簧的：△x2=F2k2=53mgk2，则d=△x1+△x2=53mg(1k1+1k2)答：应将上面弹簧的上端A点竖直接高2mg3(1k1+1k2)或53mg(1k1+1k2)．1-3.【解答】解：甲图中，结点受BC绳子的拉力、重力和AB杆子的支持力，根据平衡条件，有：F1=3mg；乙图中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力，如图所示故F2=mg 故选D．1-4.【解答】解：A点位置在与主动轮接触的皮带上，轮子带着传送带顺时针运动，故传送带受到轮子的摩擦动力，方向向上，那么皮带对主动轮上B点的摩擦力方向向下；同理，C点位置在与从动轮接触的皮带上，轮子是在传送带的带动向下运动的，故皮带对从动轮上D点的摩擦力方向向下，根据牛顿第三定律可知，传送带上的C点受到的摩擦力的方向向上；可知选项D正确．故选：D1-5.【解答】解：B、D、以B为研究对象，分析受力情况，受重力G、拉力F、A对B的支持力N、摩擦力f．设斜面的倾角为α，由平衡条件得：垂直于斜面方向：N=mgcosα，与F无关，始终不变，故B正确．沿斜面方向：当重力的下滑分力大于推力时，即mgsinθ＞F时，f=mgsinθ﹣F，平行斜面向上；当重力的下滑分力等于推力时，即mgsinθ=F时，f=mgsinθ﹣F=0；当重力的下滑分力小于推力时，即mgsinθ＜F时，f=F﹣mgsinθ，平行斜面向下；故B受到的摩擦力先减小为零，再反向增加，故D错误；A、C、以A、B整体为研究对象，分析受力情况：总重力G、力F、地面对A的支持力N、摩擦力f；设斜面的倾角为α，由平衡条件得：N+Fsinα=G，f=Fcosα 由题，F增大，则知N减小，f增大；故A正确，C正确；故选：ABC．1-6.【解答】解：从t=0开始水平推力F=kt，即压力不断增大，则物体受到滑动摩擦力作用，所以滑动摩擦力的大小与压力正比．因此起始阶段滑动摩擦力小于重力且不断增大；当物体的最大静摩擦力等于重力时，物体速度达到最大且继续下滑；当物体的最大静摩擦力大于重力时，物体先减速下滑，并最终静止状态，减速下滑过程中，滑动摩擦力的大小与压力正比，继续增大；当物快最终静止后，即使推力增大，也不会影响物体的静摩擦力大小．此时静摩擦力的大小等于重力．注意，在物快停止的一瞬间，物快所受的摩擦力由滑动摩擦力瞬间变为静摩擦力，此时有一个力突变。