复位移
• 在下列情况下计算出的位移将是复数
– 具有阻尼 – 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）
• 复位移滞后一个相位角(相对于某施加的力而言).
• 可以用实部和虚部或振幅和相位角的形式来查看
培训手册
3-10
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法：
• 完整法
– 为缺省方法，是最容易的方法 – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）
• 缩减法*
– 使用缩减矩阵，比完整法更快 – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵 – 比full法难
• 模态叠加法**
– 从前面的模态分析中得到各模态；再乘以相应系数后求模态和 – 是所有求解方法中是最快的 – 在三种方法中最难使用
*未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。
F2max

实部
F1max
3-21
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
振幅和相位角(接上页)
• ANSYS 不能直接输入振幅和相位角，而是规定实部和虚 部分量
• 例如，施加两个简谐力 F1和 F2 ，其相差 :
F1real = F1max (F1的振幅) F1imag = 0 F2real = F2maxcos F2imag = F2maxsin
**将在第六章中讨论。
培训手册
3-11
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-术语和概念
…求解方法
培训手册
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许单元载荷（例如压力）吗？
允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“Restart“吗？ 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？
培训手册
阶跃载荷和斜坡载荷：
• 采用若干个子步，在每个子步中，频率可以逐渐地增加（斜坡载荷方式 ，即随频率线性变化，KBC=0），或者保持一致（阶跃载荷方式，即频 率在一个载荷步中从开始到结尾都保持相同的值，KBC=1）
• 简谐载荷通常是阶跃加载方式，因为载荷值代表的是最大振幅
3-25
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
来考虑！
3-20
谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
规定简谐载荷时要包括： • 振幅和相位角 • 频率 • 渐变振幅或一致振幅
振幅和相位角 • 振幅 Fmax代表载荷值 • 相位角 ψ 是在两个或两个以上简谐载荷间的
相差，单一载荷不需要相位角 ψ 。对于力和 位移谐载荷，非零值 才有效
虚部
培训手册
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-步骤
…选择分析类型和选项
分析选项
• 求解方法 — 完整法、缩减法和模态叠加法。缺省为完整法
• 打印输出内容 — 主要用于批处理方式中
• 集中质量矩阵
– 推荐用于如果结构的一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸的情况 中。例如：细长梁与薄壳
培训手册
…将出现第二个对话框
完整法
快 最容易 允许
允许 不允许 不能
能 允许 不需要 不需要
缩减法
较快
模态叠加法
最快
较容易
难
不允许 允许
允许 (载荷向量 LVSCALE)
不允许
不允许
允许
能
能
能 不允许
不能 不允许
不需要
需要
需要 * gene需ra要lly(n如o果t r选ec用om缩m减en法d)ed
3-12
谐响应分析
C.步骤
含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零 • 请参阅第一章中的建模需要考虑的问题
3-14
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项
建模
选择分析类型和选项 • 进入求解器，选择谐响应分析 • 主要分析选项是求解方法—在后面
讨论 • 指定阻尼—在后面讨论
培训手册
3-15
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
• 在施加简谐载荷后，下一步就是开始求解
• 通常采用一个载荷步，但是可以采用若干子步， 且每个子步具有不同的频率范围
培训手册
3-26
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-步骤
观看结果
建模 选择分析类型和选项 施加简谐载荷并求解
培训手册
观看结果 • 分三步:
谐响应分析-术语和概念
频率
培训手册
频率
•频率反映载荷随时间变化的快慢 •谐响应分析输出的是响应量随频率的变化关系图 •在谐分析中，所有节点振动的频率都相同，但振动的相位可能不同 •在谐分析中，必须指定频率范围及其分割数(nsubst)。 •Ansys谐分析中的自动频率分割法能自动大致估计并选择共振频率，有效避 免无关频率分析过细，重要频带（共振频率附近的频率）分析较少的现象。
• 可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位为度（缺省 为弧度）
I虚部
培训手册
F2max

实部
F1max
3-22
谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
培训手册
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
3-23
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
培训手册
简谐载荷的频率:
培训手册
3-29
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-步骤
…观看结果 - POST26
• 定义变量
• 画变量-频率关系图
在频率范围内的响应图
培训手册
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
3-30
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-步骤
…观看结果 - POST26
培训手册
– 雅可比共扼梯度求解器（JCG）的优点是计算速度快，所需磁盘空间小，但只能适用于静 态、完全谐波和完全瞬态分析
– 不完全侨勒斯基共扼梯度求解器（ICGG）处理稀疏矩阵、病态矩阵更有效，但内存需求 也更大。主要适用于多场问题，迭代法中稳定性好，只适用于静态、完全斜波和完全瞬态 分析。
– 预置条件共扼梯度求解器(PCG)通常适用于实体、壳和平板单元的结构分析，速度比(JCG) 快4~10倍，模型越大速度越明显，所需磁盘空间只是波前求解器的四分之一，可以在载荷 步之间修改求解精度，但内存开销大，只适用于静态、瞬态或子空间特征值分析
3-4
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析
…定义和目的
培训手册
为什么要作谐响应分析?
• 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同 速度运行的发动机）
• 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共 振）
• 谐响应分析的目的在于计算线性结构在不同频率下的响应，并获取响应 量随频率变化的图像。
Haropt, Msup
Hrout, on •共振频率是激起结构激烈响应的载荷频率，也就是结构的固有频率。 •施加谐载荷时并不需要输入载荷的频率，只需在分析过程中指定感兴趣的频 率范围。结构上可能作用的激励的频率范围就是用户感兴趣的频率范围。
3-9
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-术语和概念
3-5
谐响应分析
术语和概念
包含的主题： • 运动方程 • 谐载荷 • 频率 • 复位移 • 求解方法
培训手册
3-6
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谐响应分析-术语和概念
运动方程
培训手册
• 通用运动方程： :
M u C u K u F
确定各临界频率和相位角
• 用图形显示最高振幅发生时的频率
• 由于位移与施加的载荷存在相差（如果存在阻尼的话），需要确定出现最大振幅时 的相位角 – 要进行上述工作，首先在输出形式上要选择振幅+相位选项...
• 谐响应分析只能计算结构的稳态响应，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
• 谐响应分析是一种线性分析，任何非线性环节即使定义也会被忽略。
• 输入：
– 已知大小和频率的谐载荷（力、压力和强迫位移） – 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载荷和体载荷的相位角度
可以指定为零。
• 输出：
– 绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线 – 确定各临界频率和相应的相位角
采用POST26，时程后处 理器
– 观看整个结构在各临界频率和相位角时的位移和
应力
采用POST1，通用后处理 器
3-27
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谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26
位移-频率图
• 首先定义 POST26 变量
谐响应分析
谐响应分析
A、谐响应分析的定义和目的 B、关于谐响应分析的基本术语和概念 C、谐响应分析在ANSYS中的应用 D、谐响应分析的实例练习
培训手册
3-2
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
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谐响应分析
定义和目的
培训手册
什么是谐响应分析？
• 确定一个线性结构在持续的周期性（随时间成正弦或余弦变化）荷载作用下的持 续的周期性响应（稳态响应）。
3-19
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