混凝土的徐变
张县云
主要内容
1.混凝土的干缩和徐变 2.影响干缩和徐变的因素 3.徐变的机理 4.基于等效时间的混凝土徐变模型
1. 混凝土的干缩和徐变
由于以下几个原因应将徐变和干缩现象一起讨论
1.干缩和徐变的起源相同，都来源于水泥浆体。 2.应变-----时间曲线很相似。 3.影响干缩的因素通常以同样的方式影响徐变。 4.混凝土的各相微应变大，在结构设计中不能被忽略。 5.干缩和徐变均为部分可逆。
2.混凝土徐变模型 由于指数函数存在递推关系, 不必记录应力历史, 减少了所需计
算机的储存容量和计算工作量, 大大提高了有限单元法程序的计算效 率, 具有很好的实际应用价值。因此, 采用具有递推关系的指数函数 徐变度表达式, 即
式中: C 徐变度; A1, B1, G1, r1, A2,B2,G2, r2待定参数, 根据试验值确定; 混凝土等效加载龄期, d.
3.1 徐变的机理
1.黏性流动理论 黏性流动理论认为, 弹性水泥凝胶骨架和孔隙中充满弹性液体. 在施 加荷载初期, 一部分荷载由孔隙中的水承受, 迟缓了固体的变形. 当水 从压力高处向低处流动时, 固体承受的荷载逐渐增大, 致使固体的变 形增大, 引起混凝土徐变. 卸载时, 水向相反方向流动, 从而引起徐变 恢复. 该理论认为承受外部荷载的水的流动是产生徐变的根本原因, 可以说明混凝土加载初期的徐变速率较大和徐变恢复现象, 但不能解 释完全干燥情况下混凝土的徐变现象.
1970 年, Bazant 教授根据Arrhenius 方程提出了等效时间与温度关系 的表达式, 即
式中: t e等效时间, d; T类比系数; Q化学活动能与气体常数之比 ( Q= E / R ) ; Tr 参考温度,取293K( 20摄氏度 ) ; T混凝土的当前温度, K Q 值与化学反应活动能有关, 化学活动能随着温度的升高而增大, Q 值可以通过对混凝土绝热温升的反演分析得到, 其值在2000~7000K 之间.
通过对Browne 等得到的不同养护温度( 20 、40、65 摄氏度) 下混 凝土的徐变试验数据对徐变度进行拟合, 可以得到徐变度公式中的待 定参数.
由于徐变度的试验数据较多, 而且需要拟合的参数达到8 个, 若某 些参数初值的偏离较大, 拟合结果可能不收敛, 因此需要参考有关徐变 度公式的资料, 选择参数范围. 在拟合过程中, 依次调整参数, 根据徐变 度误差平方和最小的原则, 确定所有参数. 经过8 次拟合迭代计算, 得 到用等效时间表示的徐变度公式, 即
大多数预测混凝土干缩或徐变的理论表达式都是假定混凝土的弹 性模量能为变形约束方程提供适当的量度，并且大致可以说：骨料 的弹性模量决定着混凝土的弹性模量。当骨料的弹性模量成为数学 表达式的一部分时，建立干缩或徐变应变与骨料分数之间的关系式， 比建立与水泥浆体分数的关系式更为方便。
Sc/Sp=(1-g)n 混凝土干缩和水泥浆干缩
3.层间滑移理论
该理论认为, 混凝土徐变的物理本质在于水化硅酸钙凝胶体, 凝胶 体内包含大部分吸附水和结合水. 混凝土承受的切应力可以使水 化硅酸钙凝胶体粒子之间产生滑移, 范德华力越小, 水化硅酸钙凝 胶体粒子就越容易滑动. 层间滑动理论可以说明混凝土徐变随加 载龄期的增加而逐渐减少的现象, 但不能解释混凝土徐变随外界 湿度降低而逐渐增大的原因。
水化水泥浆体的水分迁移，实际上基本控制着混凝的干缩和徐 变，是受很多同时发生的相互作用因素的影响。这些因素的相互关 系十分复杂，十分复杂，因此讨论的唯一目的在于理解它们的相对 重要性。
1图 两种不同骨料、水 灰比为0.35或0.50混凝 土试件的干缩 2图 混凝土徐变与骨料 体积含量之间的关系
图2.1 骨料用量对干缩的影响 图2.2 骨料用量对徐变的影响
Cc/Cp=(1-g-u)a 混凝土徐变和水泥浆徐变
可以看出徐变的表达式和干缩的表达式相似
骨料弹性模量
图2.3 骨料品种对干缩和徐变的影响
高弹性模量骨料被低弹性模量骨料取代时，混凝土的干缩和徐变均 增加3.15倍。
图2.4 水灰比
图2.5 加荷龄期/d
图2.4可以看出，水灰比一定时，干缩或徐变均随水泥的用量增加
图2.7 混凝土温度对徐变的影响
混凝土的露置温度对徐变有正、 反两方面的影响。 一是混凝土构件受荷载前，部分 养护历程暴露在高于常温下，强 度会得到提高，此时的徐变应变 小于暴露在较低温度下相应混凝 土的徐变。 二是混凝土暴露在高温下会增大 徐变图2.7应力----强度比为70%时 环境温度从21摄氏度提高至71摄 氏度，360d徐变能提高2.5倍。
4.1 基于等效时间的混凝土徐变模型
1. 等效时间的概念 温度对混凝土徐变的影响较大. 在老混凝土中, 因为绝大部分水
泥已经水化, 水化促进混凝土成熟的效应不能弥补由于温度升高而引 起的混凝土的徐变增加. 在早龄期混凝土中, 产生大量的水化反应, 促 进混凝土成熟的效应大大抵消了徐变的加速. 因此, 可以用等效时间 考虑温度对混凝土成熟快慢的影响. 一般情况下, 温度越高, 水化反应 越快, 达到相同的水化程度所需要的实际时间越短, 即对于相同的实际 龄期, 温度越高, 等效时间越长, 反之亦然. 对于混凝土徐变, 等效时间 就是在其他温度下, 达到相同徐变所需要的时间等效于在参考温度下 所需要的时间。
1.1 徐变的定义
混凝土在长期荷载的作用下，变形随着时间的持续而增加的变形称 为徐变。
图1.1 混凝土徐变示意图
1.2 混凝土的干缩
图1.2 混凝土干缩示意图
1.3 干燥徐变
图1.3 混凝土的干缩和徐变
1.4 干
图1.4.2 混凝土徐变的可逆性
2. 影响徐变和干缩的因素
2. 微裂缝理论
该理论认为, 在混凝土硬化过程中, 骨料沉降、拌和水的析出以及 干燥收缩应力都会在骨料表面引起微裂纹. 施加荷载后, 微裂纹扩 展, 弹性应变能和新裂缝表面能随着裂缝的扩展不断增加. 由于吸 附水的进入,使表面能降低, 进而又引起裂缝的进一步扩展, 使混凝 土徐变继续增大. 但是, 该理论不能解释混凝土的徐变恢复现象 .
1. 提出了基于等效时间的混凝土徐变模型, 应用最小二乘法回归分析徐变度的试验 数据, 拟合值与试验值吻合较好. 2. 等效时间反映了水泥水化热化学反应速率随温度的变化, 因此温度对混凝土徐变 特性的影响可以用等效时间定量表示. 3. 影响徐变参数拟合精度的主要原因有: 缺乏成熟的方法确定Q 值; 需要寻求更为 符合实际情况的徐变度公式; 混凝土徐变试验历时长, 试验资料的规律性较差.
而增加，可能的原因是由于水泥浆体的体积增大引起的。
图2.5骨料和配合比一定时，如果水泥品种对混凝土的承载强度有
影响，则对徐变也有影响，在早期荷载时，普通硅酸盐水泥混凝
土通常比高早强水泥混凝土表现出相应更大的徐变。
图2.6 水灰比一定时水泥用量
试验的研究结果表明：在较大的 混凝土强度范围内，施加荷载时 徐变与混凝土强度成反比。因此， 减小骨料用量可以提高徐变，其 影响大于提高混凝土强度带来的 徐变减量。