Ts N ( f cos sin ) N (tan cos sin )
当 ,
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很小时，
cos 1, sin , tan
Ts N ( )
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4.1轧制时的前滑与后滑

4.1.1前滑与后滑概念的引出及定义 1）前滑与后滑概念的引出
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4 轧制过程中的纵变形—前滑和后滑



轧制时存在前滑和后滑现象，这种现象使轧件的出 辊速度与轧辊的圆周速度不相一致 这个速度差在轧制过程中并非始终保持不变的，它 受许多因素的影响而变化。 连轧机上轧制和周期断面钢材的轧制等都要求确切 知道轧件进出轧辊的实际速度 那么，轧件的速度与轧辊周速之间存在什么关系呢？ 这就是本章要讨论的问题。


vH
v (1 sh )
实际应用中只要研究一种现象即 2018/9/13 可
V (1 ) sh v H 由后滑公式得： sH 1 v COS 1 V COS 8 (1 sh ) (1 sH )COS
前滑区存在的必要性
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1）体积不变定律 按秒流量体积相等的条件
l BH BHL bhl L bh
F F
H h
Fh vh vH FH


v v
h
H
2)参数的关系
前后滑存在一定关系 前后滑是延伸得组成部分 当αμ一定，Sh升则 SH降。
由前滑公式得： vH v(1 sh)
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研究前滑的意义
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4.2 轧件在变形区内各不同断面上的运动速度
假设： 轧件无宽展，且沿每个高度断面上质点 变形均匀，水平运动速度一样。 在前滑区： 轧件相对于轧辊来说，超前于轧辊，且 在出口处的速度vh最大
vh>v
在后滑区： 轧件速度低于轧辊线速度的水平分量， 并在入口处的速度vH最小

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后滑值

如果将前滑式中的分子和分母各乘以轧 制时间 t ，则得
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3）前滑值的实验测定

如果事先在轧辊 表面上刻出距离 为LH 的两个小坑 则轧制后测量 Lh
即可用实验方 法计算出轧制时 的前滑值。
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4.1.2 前后滑与有关工艺参数的关系
中性面所对应的角为中性角，在 此面上轧件运动速度与轧辊线速度 的水平分速度相等。 在前滑区金属力图相对轧辊表面向 前滑动；在后滑区金属力图相对轧 辊表面向后滑动，因此，前、后滑 区摩擦力的方向相反，都指向中性 面。
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作用在轧件单位宽度上得所有力在水平方 向分力之和为零。即
x
金属流动分界线
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说明轧件的延伸是被压下金属向轧辊入口和出 口两方向流动的结果
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（1）后滑：轧件进入轧辊的速度υH小于 轧辊在该点处线速度 υ 的水平分量 υcosα,这种现象叫做后滑。 （2）前滑：轧件的出口速度 υ 大于轧辊 在该处的线速度υh，这种现象叫做前滑。 2）前后值的定义公式

0
p x sin a x Rd x t x cos x Rd x



0
t x cos x Rd x
Q1 Q0 0 2b
假设单位压力沿接触弧均匀分布，则有 px p
t xБайду номын сангаас fp x
积分后得到中性角公式：
sin 1 cos Q1 Q0 sin 2 2f 4 pfb R
vx
Fh hb h vh h h vh h vh Fx hxbx hx
中性面上的速度和出口断面 速度的关系为：
v
Fh vh F
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忽略宽展，则
v
Fh hb h vh h h vh h vh F h by h
4.3 平辊轧制时中性角的确定
中性角：
( D cos h)(1 cos ) 前滑值： S h h
vH<vcosα
在中性面： 轧件和轧辊的水平分速度相等。
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vγ=vcosγ
vH<vγ < vh
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单位时间内通过变形区内任意横断面上的金属体积为常数
FH vH Fx v x Fh vh 常数
任意横断面上的速度和出 口断面速度的关系为：
vx Fh vh Fx
忽略宽展，则
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推导过程：
v v cos
vh h v h
h h D(1 cos )
vh h cos h D(1 cos ) cos v h h
Sh vh v vh 1 v v
h cos D (1 cos ) cos 1 h D (1 cos ) cos h(1 cos ) h Sh
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剩余摩擦力的概念
轧件从开始咬入到轧制建成的过 程中，有利于轧件咬入的水平分力 Tx不断增加，而阻碍轧件咬入的水 平分力Nx不断减小，Tx-Nx的差值 愈来愈大，也就是咬入过程所要求 的靠摩擦作用的曳入力愈来愈富余。
cos
剩余摩擦力Ts Ts Tx N x Nf cos N sin
f
d 1 0 d 2 2 f
f tan
即当咬入角α等于摩擦角β 时，中性角有极大值。 中性角最大值为：
max
2 (1
) 2 4
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4.4 前滑值的计算方法 依据：



变形区各横断面秒流量体积不变。 变形区出口断面金属的秒流量应等于中性面处 金属的秒流量。 忽略宽展量
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前后张力相等或无前后张力时，则
sin sin 1 cos 2 2f
2
α角很小时
1 cos 2 sin

2

2
2
sin
中性角简化公式：

2 (1

2f
)
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对公式

2
(1

2f
)
微分，微分为零时，得到中性角极大值：