当前位置:文档之家› 【必考题】高一数学上期末试卷及答案

【必考题】高一数学上期末试卷及答案


点评:做此题时要仔细观察、分析,分析出 f (0)=0 ,这样避免了讨论.不然的话,需要
讨论函数的单调性.
5.B
解析:B 【解析】
【分析】
【详解】
a20
试题分析:由题意有,函数
f
x在
R
上为减函数,所以有{ (a
2) 2
(1)2
,解出
1
2
a 13 ,选 B. 8
考点:分段函数的单调性. 【易错点晴】
增,在1, 2 上单调递减,
根据复合函数“同增异减”的原则函数 f 2x x2 的单调减区间为 0,1 .
故选 C.
点睛:形如 y f g x 的函数为 y g x , y f x 的复合函数, y g x 为内层函
log2 x, (0 x 4)
根,则实数 k 的取值范围是____________.
14.已知函数 f x mx2 2x m 的值域为[0, ) ,则实数 m 的值为__________
15.函数
f
x
2 5x,g x
sin
x ,若
x1,x2,……,xn
0,2
,使得
f x1 f x2 …
A. f (x) 1 sin x B. f (x) 1 sin x C. f (x) 1 cos x D. f (x) 1 cos x
4.已知函数
f
(x)
loga
(
x
1
)(a 1
0且a
1)的定义域和值域都是[0,1],则
a=(

A. 1 2
B. 2
C. 2 2
D.2
5.已知函数
f
a 2 x, x 2
,
D.
1 2
,
3 2
12.点 P 从点 O 出发,按逆时针方向沿周长为 l 的平面图形运动一周, O , P 两点连线的 距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如图所示,则点 P 所走的图形可能是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.已知函数
f
(x)
1
4 x
,(x
4)
.若关于 x 的方程, f (x) k 有两个不同的实
则实数 m 的取值范围是________.
18.对于函数 y f (x) ,若存在定义域 D 内某个区间[a,b],使得 y f (x) 在[a,b]上
的值域也为[a,b],则称函数 y
f (x) 在定义域 D 上封闭,如果函数
f
(x) 4x 1 x
在R
上封闭,则 b a ____.
19.已知 3m 5n k ,且 1 1 2 ,则 k __________ mn
故选 C
【点睛】
本题考查求函数的表达式,考查函数的图象与性质,涉及对称性与周期性,属于中档题.
4.A
解析:A 【解析】
【分析】
由函数
f
x
1
loga
(
x
)=0, 1
(a
0, a
1)
的定义域和值域都是[0,1],可得
f(x)为增
函数,但
在[0,1]上为减函数,得 0<a<1,把 x=1 代入即可求出 a 的值.
loga M n n loga M . 9.C
解析:C
【解析】
函数 f x log0.5x 为减函数,且 x 0 ,
令 t 2x x2 ,有 t 0 ,解得 0 x 2.
又 t 2x x2 为开口向下的抛物线,对称轴为 x 1 ,所以 t 2x x2 在 0,1 上单调递
(1)若 ,求集合 ;
(2)若 且
,求 的取值范围.
26.如图, OAB 是等腰直角三角形, ABO 90 ,且直角边长为 2 2 ,记 OAB 位于
直线 x t t 0 左侧的图形面积为 f t ,试求函数 f t 的解析式.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.A 解析:A 【解析】 因为 f(x) 在 R 上的单调增,所以由 x2+x1>0,得 x2>-x1,所以
2.D
解析:D
【解析】 【分析】
令 g x ax3 bx ,则 g x 是 R 上的奇函数,利用函数的奇偶性可以推得 f (2) 的值.
【详解】
令 g(x) ax3 bx ,则 g(x) 是 R 上的奇函数,
又 f (2) 3 ,所以 g(2) 3 5 ,
所以 g(2) 2 , g 2 2,
内层函数 u x2 2x 在区间 ,0 上为减函数,在区间 2, 上为增函数,
外层函数 y log 1 u 在 0, 上为减函数, 2
由复合函数同增异减法可知,函数 f x log1 x2 2x 的单调递增区间为 ,0 .
2
故选:C. 【点睛】 本题考查对数型复合函数单调区间的求解,解题时应先求出函数的定义域,考查计算能 力,属于中等题.
2
8
是容易漏掉分界点 x 2 处的情况.
6.C
解析:C
【解析】
【分析】
求出函数 f x log1 x2 2x 的定义域,然后利用复合函数法可求出函数 y f x 的
2
单调递增区间.
【详解】
解不等式 x2 2x 0 ,解得 x 0 或 x 2 ,函数 y f x 的定义域为 ,0 2, .
【详解】
由函数
f
x
1
loga
(
x
)=0, 1
(a
0, a
1)
的定义域和值域都是[0,1],可得
f(x)为增
函数,

在[0,1]上为减函数,∴0<a<1,

x=1
时,
f
(1)
1
log
a
( 1
)=1
loga
2=1 ,
解得 a= 1 , 2
故选 A. 本题考查了函数的值与及定义域的求法,属于基础题,关键是先判断出函数的单调性.
13 8
,
2
D. 1,
7.下列函数中,值域是 0, 的是( )
A. y x2
B.
y
1 x2 1
C. y 2x
D. y lgx 1(x 0)
8.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361,而可观测宇宙中普通物质的原
子总数 N 约为 1080.则下列各数中与 M 最接近的是 N
本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题. 从题目中对任意的实数 x1 x2 ,都有
f
x1
x1
f x2
x2
0 成立,得出函数
f
x在
R
上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图
象逐渐下降,故在分界点 x 2 处,有 (a 2) 2 (1)2 1,解出 a 13 . 本题容易出错的地方
23.已知集合


.
(1)若 ,求 的值;
(2)若 ,求 的取值范围.
24.计算或化简:
1
1
(1)
3
1 16
2
0.12
27 64
3
0
log4
32 ;
(2) log3 27 log3 2log2 3 6log6 3 lg 2 lg 5 .
25.记关于 的不等式
的解集为 ,不等式
的解集为 .
【必考题】高一数学上期末试卷及答案
一、选择题
1.已知定义在 R 上的增函数 f(x),满足 f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3∈R,且 x1+x2>0,x2+
x3>0,x3+x1>0,则 f(x1)+f(x2)+f(x3)的值 ( )
A.一定大于 0
B.一定小于 0
C.等于 0
D.正负都有可能
2.已知函数 f (x) ax3 bx 3(a,b R) .若 f (2) 5 ,则 f (2) ( )
A.4
B.3
C.2
D.1
3.已知奇函数 y f (x) 的图像关于点 ( , 0) 对称,当 x [0, ) 时, f (x) 1 cos x ,
2
2
则当 x (5 ,3 ] 时, f (x) 的解析式为( ) 2
择了模型 y pqx r ,其中 y 为该物质的数量,x 为月份数,a,b,c,p,q,r 为常数.
(1)若 5 月份检测到该物质有 32 个单位,你认为哪个模型较好,请说明理由.
(2)对于乙选择的模型,试分别计算 4 月、7 月和 10 月该物质的当月增长量,从计算结
果中你对增长速度的体会是什么?
2x,0 x 1,
20.已知函数
f
(x)
1 2
f
(x 1),1
x
则关于 x 的方程 4x 3,
f
(x) k
0 的所有根的和
的最大值是_______.
三、解答题
21.已知函数 f x x2 2ax 1满足 f x f 2 x .
(1)求 a 的值;
(2)若不等式 f 2x 4x
7.D
解析:D 【解析】 【分析】 利用不等式性质及函数单调性对选项依次求值域即可. 【详解】
对于 A: y x2 的值域为0, ;
对于 B:
x2
0 , x2
1 1 ,0
1 x2 1
1,
y
1 x2
1
的值域为
0,1

对于 C: y 2x 的值域为 ,0 ;
对于 D: x 0,x 11,lg x 1 0 ,
x
1 2
x
1,
x
2
,
满足对任意的实数 x1≠x2 都有
相关主题