山东省实验中学2011届第三次诊断性测试
数学（理)试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页．满分１5０分,考试用时12０分钟。

注意事项:
.1ﻩ答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、考试科目分别填写在答题卡和试卷规定的位置
上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮
擦干净后,再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． .4ﻩ本场考试禁止使用计算器.
第Ⅰ卷（共6０分）
一、选择题:本大题共１2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求
的. 1. 已知全集R U =，集合⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧<=〈≤-=-412
|},02|1
x x B x x A ,则）（）（=⋂B A C R
A ．),1[)2,(+∞-⋃--∞ Bﻩ．),1(]2,(+∞-⋃--∞
C.),(+∞-∞ Dﻩﻩ．),2(+∞-
2. 设有直线m 、ｎ和平面βα、，下列四个命题中，正确的是 （ ） Aﻩ．若n m n m //,//,//则αα .Bﻩ若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂ Ｃ.若βαβα⊥⊂⊥m m 则,, Ｄ.若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥
3. 已知,13
5
)4sin(-=+πx 则x 2sin 的值等于ﻩﻩ（ )
Aﻩ．169120 ﻩＢ.169119 Cﻩ．169
120
- Dﻩ．-169119 4.
在等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ,则此数列前13项的和=13S ( )
1.Aﻩ３ Ｂ.26 C.５2 D ．156 5. 由下列条件解ABC ∆，其中有两解的是 ( )
A.︒===80,45,20C A b o
Bﻩ． 60,28,30===B c a
.Cﻩ 45,16,14===A c a .Dﻩ 120,15,12===A c a 6. 平面向量a 与b 夹角为3
2π
, a (3,0),|b |2==，则|a 2b |+= (ﻩ）
A ．７ .Bﻩ37
C.13 3.Dﻩ
7. 已a 、b R ∈，那么“122<+b a ”是“b a ab +>+1”的 ( )
.Aﻩ充要条件Bﻩ ．必要不充分条件 C.充分不必要条件 .Dﻩ既不充分也不必要条件 8. 在三角形中，对任意λ都有|AB AC ||AB AC |λ-≥-,则ABC ∆形状 （ ）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
ﻩＣ．直角三角形 Dﻩ．等腰三角形
9. 数列{n a ｝满足22,11==a a ,),2(11
1N n n a a a a a a n
n
n n n n
∈≥-=++--,则13a 等于( ）
A.２6 42.Bﻩ
C.122×12!
D.！
13213
⨯ 10. 若函数)10()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 且在Ｒ上既是奇函数,又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图
象是 (ﻩﻩ）
11. 已知函数mx x g x m mx x f =+--=)(,1)4(22)(2，若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 (ﻩﻩ )
0(.Aﻩ，2） B ．(0,8) Cﻩ．(2,8) Dﻩ．(-∞，０）
12. 在正三棱锥S-AB Ｃ中,M 、N 分别是SC 、BC 的中点,且AM MN ⊥，若侧菱ＳA ＝32，则正三棱 Ｓ－ABC 外接球的表面积为ﻩ （ ）
1.Aﻩ２π B ．32π C ．36π
D ．４8π
第Ⅱ卷 (共9０分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。