股票价值评估一、 股利折现模型威廉斯（Williams ，1938）提出了股利折现模型（Discounted dividend model ），认为股票价值等于未来股利的折现值，即股票价值为未来每年股利除以当年折现率之和，公式为：∑+=∞=+1)1(τττr d V t t . （1-1）V t = t 时间的股票价值d t+τ = t+τ时的股利r = 无风险报酬率该模型是确定性环境下的股票估值，而拓展到不确定的环境下后，模型演变为期望股利折现模型（present value of expected dividends ，PVED ）：∑∞=++=1)1()(τττr d E V t t t ， （1-2） （PVED ）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率模型中预期的股利发放受股利政策影响，很难预测，为了增强模型的实用性，一般假定公司的股利政策不变并将公司的收益假设为稳定增长、两阶段增长或三阶段增长，使得对预期股利的度量转化为对预期收益的度量，后者更易预测且具有不同公司间的可比性。

模型代表的是一种“在手之鸟”的思想，即预期股利发放率越高，公司的价值就越大，若假定的“股利发放率”不同则模型有不同的结果。

而为了使模型具有实用价值，在实际应用中又不得不假定一个恒定的股利发放率，而这实际上是一种股利政策无关论的思想，这使得模型很难在理论与应用上找到一个平衡点。

单纯从实际应用的角度来说，股利折现模型也存在很多缺陷，公式的分子未来股利是一个不确定的值，取决于公司未来的经营业绩和股利政策：公司的经营业绩受多方面因素制约，在基期对多期间的收益进行合理估计并将其与风险相联系从而预计一个贴现率几乎是不可能的；股利政策由公司的管理层决定，它取决于公司的现金流量、投资计划、生命周期和管理层偏好，因而不可能是恒定不变的。

二、 自由现金流量折现模型为了克服预期股利的发放受股利政策的影响难以预测的弊端，科普兰和默瑞(Copleland and Murrin,1994）提出了自由现金流量折现模型，以股东所能获取的自由现金流量来替代股利，表达式为：1(1)t t t FCF V r ∞+τ+ττ==+∑ （1-3） t FCF +τ=属于股东的自由现金流量 将模型拓展到不确定性环境下，令t FCF +τ= cr t+τ-ci t+τ，则： V t = ∑∞=1τE t [cr t+τ-ci t+τ] / （1+r ）τ [PVCF] （1-4）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率cr t =t 时期的现金流量ci t =t 时期的投资性支出式中cr t+τ-ci t+τ即为自由现金流量（free cash flow ），表示满足全部净现值为正的项目之后的剩余现金流量。

自由现金流量折现模型较之股利折现模型，其可操作性大大增强，因为股利折现模型存在一个致命的缺陷，即无法解释那些股利发放很少或根本不发放股利的公司仍然存在价值的现象。

但自由现金流量折现模型仍然存在主观性较强的缺陷，其分子未来自由现金流量仍然需要预测未来若干年的增长率，而这绝非易事，同时其分母折现率的估计也存在很强的主观性，折现率的细微差别会带来评价结果的巨大差异。

从自由现金流量的定义上来看，从法律上来看属于股东的自由现金流量事实上并非完全由股东来支配。

自由现金流量的提出者詹森和麦克林（1976）就曾经指出自由现金流量是有代理成本的。

从詹森和麦克林的委托代理分析框架出发，格罗斯曼和哈特认为在所有权分散的公司里，管理者往往会有他们的自身利益，如詹森和麦克林所说的非金钱利益消费（perquisites ），管理者这一自身利益显然偏离股东利益最大化的目标。

自由现金流量并不一定在当前或未来全部分配给股东，当自由现金流量留存在企业时就存在为管理层用作非现金消费或过度投资的可能性，以此为基础评价股票价值至少从理论上存在高估的可能。

三、 相对比较法的估值模型相对比较估值法是寻找可比较资产，根据某个共同的变量，如收入、现金流、帐面价值或者销售收入，通过可比较资产的价值来估计标的资产的价值，包括市盈率、市净率、市现率（市价对经营活动现金流量比）、市销率（市价对销售收入比）等方法。

相对比较法的基本评价模型为：市盈率法： ()/t t V E P E =⨯市净率法： ()/t t V B P B =⨯市现率法： ()/t t V C P C =⨯市销率法： ()/t t V S P S =⨯ （1-5）其中：t V = t 时间的股票价值E= t时间公司的会计盈余tP/E=根据可比较资产的市盈率预计的标的资产的市盈率B t = 净资产P/B=根据可比较资产的市净率预计的标的资产的市净率C t = 经营活动现金流量P/C=根据可比较资产的市现率预计的标的资产的市现率S t = 销售收入P/S=根据可比较资产的市销率预计的标的资产的市销率其中用得最多的是市盈率法，原因在于：（1）市盈率法简单明了，计算方法和资料取得都较为容易；（2）直接将收益与价格相联系，符合投资回报的观念，市盈率法的倒数即是投资回报率，可以直接与社会平均资本回报率——银行利息相比较；（3）可用来作为企业风险和成长性的代理变量。

因此市盈率法在股市投资中被推崇备至，人们将标的资产的市盈率与可比较资产的市盈率（一般为市场或行业平均市盈率）进行比较，根据其高（低）作为卖（买）的依据。

而其他几种方法一般作为市盈率法的补充，和其一起作为综合判断的依据。

当然对于亏损或微利公司市盈率法是不适用的，这时主要采用市净率法和市现率法，对于正处在开拓市场的创业类企业的股票（如网络股），市销率法也是一种常用的方法。

相对比较法是人们采用最为广泛的股票估值方法，但是这种方法和前面几种估值方法相比明显缺乏理论基础。

股票定价与经济、政治、文化、资金供求状况甚至人们的心理因素息息相关，不同国家、不同公司间的股票并不具备充分的可比基础。

认为相对比较法可以避开对企业风险、成长性和股利发放率的假设，认为不同国家、不同期间、不同类的股票的市盈率、市净率等指标可以直接进行比较，这些都是不正确的观念。

四、公司股票价值评估实例：自由现金流量法1、预测折现率（资本成本）投资者对投资收益的期望，对投资风险的态度，都将综合的反映在折现率的确定上。

同样的现金流量会由于折现率的高低不同而使其内在价值出现巨大差异。

在证券市场上，不同的投资者由于风险厌恶感的不同而使各自的要求报酬率即折现率出现差异。

股票投资者要求的报酬率将作为股权现金流量的折现率。

自1950年代以来，财务学界对于折现率的认识和计算有了重大的突破。

比如，将夏普（Sharp ，1950）教授的资本资产定价模型（CAPM ）用于对股权资本成本的计算，大大提高了折现率确定的理论支持[38]。

本文也采用CAPM 模型，其公式为：i R = F R + β ()F M R R -（4） 其中： i R 表第i 种股票的预期收益率；F R 表无风险收益率；M R 表平均风险股票的必要收益率；β 表第i 种股票的贝塔系数。

说明：① 作为第i 种股票的预期收益率的i R 即是股权资本自由现金流贴现模型中的股权资本成本（投资者投资公司股权时所要求的收益率）。

② 可将证券市场股票综合指数的增长作为平均风险股票的必要收益率M R 。

③ 可将当前二级市场中长期国债收益率作为无风险收益率F R 。

④ 估计β的一般方法是对股票收益率与市场收益率进行回归分析，回归曲线的斜率即为股票的β值。

回归方程的形式如下：i R —F R =B i ()F M R R -+u i （5） 式中B i 表要估算的β值，u i 表随机误差项。

2、预测自由现金流量Jensen 在研究代理冲突的时候论及自由现金流量概念。

按照他的定义，所谓自由现金流量是指在满足全部净现值为正的项目之后的剩余现金流量；如果企业的目标为追求企业价值最大化的话，这种自由现金流量必须支付给企业的股东。

自由现金流量越大，企业价值越大，股东财富也越大[39]。

具体而论，自由现金流量即是扣除营运资本投资与资本投资之后的经营活动所带来的现金流量。

自由现金流量的所谓“自由”即体现为管理当局可以在不影响企业持续增长的前提下，将这部分现金流量自由地分派给企业的所有索偿权持有人，包括短期、长期债权人以及股权持有人等。

而归属于股权投资者的现金流量即指企业在支付了经营费用、债务利息和本金，资本投资之后仍有的剩余现金，称为股权自由现金流FCFE （Free Cash Flow of Equities ）。

用公式表示为：FCFE =净收益+折旧-资本性支出-营运资本追加额-债务本金偿还+新发行债务 (6)如果公司以目标负债比率δ为资本净损耗和营运资本追加额进行融资，而且通过发行新债来偿还旧债的本金，则公式可表为：FCFE =净收益- ()δ-1（资本性支出-折旧）- ()δ-1营运资本增量 (7) 注：由于公式（1-3）假定公司永续存在，事实上任何评估师都不可能准确预测未来所有年份的现金流量，比较常见的解决办法是在估计现金流量的变化趋势如固定不变、固定增长等的基础上，将现金流量的存续时间划分为几段（通常为两段或者三段）来近似地计算现金流量的现值。

这种办法符合一般现金流量的变化的分布规律。

利用未来现金流量的变动情形来估计股权价值有三种模型：稳定增长模型、两阶段模型与三阶段模型：（1）稳定增长的FCFE 估价模型如果公司一直处于稳定增长阶段，保持一个不变的比率持续增长，那么这个公司就可使用稳定增长的FCFE 模型进行估价。

P 0=ng r FCFE -1 (8) 其P 0表股票当前的价值；FCFE 1表下一年预期的FCFE ；r 表公司的股权资本成本（投资者要求的收益率）；g n 表FCFE 的稳定增长率。

稳定增长公司须具备两个特征：一是折旧能够完全弥补资本性支出；二是公司资产具有市场平均风险。

股票的股权资本成本与市场全部股票的平均股权资本成本接近，公司股票的β值与1相差不大。

（2）两阶段FCFE 模型FCFE 两阶段估价模型适用于那些预计会在一定时间段内快速增长，然后进入稳定增长阶段的公司。

股票价值由两部分组成：一是超常增长时期中每年FCFE 的现值，二是超常增长时期结束时期末价值的现值。

股票价值=高速增长阶段FCFE 的现值+期末价值的现值=()∑==+n t t t t r FCFE 11+()n n r P +1 (9)其中：FCFE t 表第t 年的股权自由现金流；P n 表高速增长阶段期末的股票价值；r 表高速增长阶段内股权投资者要求收益率。

期末价值P n 的计算一般使用永续稳定增长模型，即：P n =nn n g r FCFE -+1 (10) 其中：g n 表第二阶段稳定增长阶段的FCFE 增长率；r n 表稳定增长阶段内股权投资者的要求收益率（3）三阶段FCFE 模型三阶段FCFE 模型适用于要经历三个不同增长阶段的发行公司。