单元测试(二) 代数式
(时间：45分钟 满分：100分)
题号 一 二
三 总分 合分人 复分人 得分
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一、选择题(每小题31．下列代数式中符合书写要求的是( )
A ．ab4
B ．413m
C ．x ÷y
D ．－5
2
a
2．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2
＋4y π，y 3－5y ＋1
y 中，整式有( )
A ．3个
B ．4个
C ．6个
D ．7个
3．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) 【
A ．(3m)2
＋1 B ．3m 2
＋1 C ．3(m ＋1)2
D ．(3m ＋1)2
4．下列各组单项式中，不是同类项的是( )
A ．12a 3
y 与2ya 3
3 B ．6a 2mb 与－a 2bm C ．23与32 x 3
y 与－12
xy 3
5．下列所列代数式正确的是( )
A ．a 与b 的积的立方是ab 3
B ．x 与y 的平方差是(x －y)2
C ．x 与y 的倒数的差是x －1
y
D ．x 与5的差的7倍是7x －5
6．多项式1＋2xy －3xy 2
的次数及最高次项的系数分别是( )
A ．3，－3
B ．2，－3
C ．5，－3
D ．2，3
7．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2
＋9a ＋5的值为( )
A ．18
B ．16
C ．15
D ．20
8．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( ) ,
A ．a ＋2b
B ．b ＋2a
C ．4a ＋6b
D ．6a ＋4b
9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b ＋a|＋|a ＋c|＋|c －b|的结果是( )
A ．2b －2c
B ．2c －2b
C ．2b
D ．－2c
10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝1
1＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( )
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．单项式－2πa 2b 3
c
3
的系数是________，次数是________．
12．把多项式x 2
y －2x 3y 2
－3＋4xy 3
按字母x 的指数由小到大排列是________________________． 13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释代数式30
a
的意义：
_______________________________________________________________________________________．
`
14．规定一种新运算：aΔb＝a·b－a －b ＋1，如3Δ4＝3×4－3－4＋1，请比较大小： (－3)Δ4________4Δ(－3)．(填“>”“＝”或“<”)
15．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是________________元．
16．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8
，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为________________． 三、解答题(共52分) 17．(16分)计算：
(1)3a 3－(7－12a 3)－4－6a 3;
(2)(5x －2y)＋(2x ＋y)－(4x －2y)；
（
（3）2（x 2－y ）－3（y ＋2x 2
）； （4）3x 2－[x 2＋（2x 2－x ）－2（x 2
－2x ）].
18．(6分)若a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋13|＝0，求代数式3a 2b －[2ab 2－2(ab －32a 2b)＋ab]＋3ab 2
的值．
19．(8分)已知，如图，长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，长方形的长为a 米，宽为b 米． *
(1)请用代数式表示阴影部分的面积；
(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．
20．(10分)小红做一道数学题“两个多项式A ，B ，B 为4x 2
－5x －6，试求A ＋2B 的值”．小红误将A ＋2B
看成A －2B ，结果答案(计算正确)为－7x 2
＋10x ＋12. (1)试求A ＋2B 的正确结果；
(2)求出当x ＝－3时，A ＋2B 的值．
、
21．(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．
(1)写出第n排的座位数；
(2)当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众
￥
参考答案
；
1．D 11.－2π3 6 12.－3＋4xy 3＋x 2y －2x 3y 2
13.答案不唯一，如：某班级有a 名
学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30a 14.＝ 15.0.99a －b 20
17.(1)－52
a 3－11.
(2)3x ＋y.
(3)－4x 2
－5y.
(4)2x 2
－3x.
18.因为(a －3)2
＋|b ＋13|＝0，所以a ＝3，b ＝－13.
又因为原式＝3a 2
b －2ab 2
＋2ab －3a 2
b －ab ＋3ab 2
＝ab 2
＋ab. 所以当a ＝3，b ＝－1
3
时，
原式＝ab 2
＋ab ＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－23
.
19.(1)ab －4x 2
.(2)阴影部分的面积为：200×150－4×102
＝29 600(m 2
)． 20.(1)因为A －2B ＝－7x 2＋10x ＋12，B ＝4x 2－5x －6，所以A ＝－7x 2＋10x ＋12＋2(4x 2－5x －6)＝x 2
.所以
A ＋2
B ＝x 2＋2(4x 2－5x －6)＝9x 2－10x －12.(2)当x ＝－3时，A ＋2B ＝9×(－3)2
－10×(－3)－12＝99. 21.(1)m ＋2(n －1)．(2)①当m ＝20，n ＝25时，m ＋2(n －1)＝20＋2×(25－1)＝68(个)．②m＋m ＋2＋m ＋2×2＋…＋m ＋2×(25－1)＝25m ＋600.当m ＝20时，25m ＋600＝25×20＋600＝1 100(人)．。