气体放电中等离子体的研究一．实验目的1．了解气体放电中等离子体的特性。

2．利用等离子体诊断技术测定等离子体的一些基本参量。

二．实验原理1．等离子体及其物理特性等离子体定义为包含大量正负带点粒子、而又不出现净空间电荷的电离气体。

也就是说，其中正负电荷密度相当，整体上呈现电中性。

等离子体可分为等温等离子体和不等温等离子体，一般气体放电产生的等离子体属不等温等离子体。

等离子体有一系列不同于普通气体的特性：（1）高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。

（2）带正电的和带负电的粒子密度几乎相等。

（3）宏观上是电中性的。

2．等离子体的主要参量描述等离子体的一些主要参量为：（1）电子温度e T 。

它是等离子体的一个主要参量，因为在等离子体中电子碰撞电离是主要的，而电子碰撞电离与电子的能量有直接关系，即与电子温度相关联。

（2）带电粒子密度。

电子密度为e n ，正离子密度为i n ，在等离子体中e i n n 。

（3）轴向电场强度L E 。

表征为维持等离子体的存在所需的能量。

（4）电子平均动能e E 。

（5）空间电位分布。

此外，由于等离子体中带电粒子间的相互作用是长程的库伦力，使它们在无规则的热运动之外，能产生某些类型的集体运动，如等离子振荡，其振荡频率f称为朗缪尔频率或等离子体频率。

电子p振荡时辐射的电磁波称为等离子体电磁辐射。

3．稀薄气体产生的辉光放电本实验研究的是辉光放电等离子体。

图2.1 辉光放电的光强，点位和电场分布辉光放电是气体导电的一种形态。

当放电管内的压强保持在10100Pa时，在两电极上加高电压，就能观察到管内有放电现象。

辉光分为明暗相间的8 个区域，在管内两个电极间的光强、电位和场强分布如图2.1所示。

8个区域的名称为阿斯顿区，阴极辉区，阴极暗区，负辉区，法拉第暗区，正辉区，阳极暗区，阳极辉区。

其中正辉区是我们感兴趣的等离子区。

4．单探针与双探针法测量原理测试等离子体的方法被称为诊断。

等离子体诊断有探针法，霍尔效应法，微波法，光谱法等。

本次实验中采用探针法。

分单探针法和双探针法。

（1）单探针法。

探针是封入等离子体中的一个小的金属电极。

以放电管的阳极或阴极作为参考点，改变探针电位，测出相应的探针电流，得到探针电流与其电位之间的关系，即探针伏安特性曲线，如图2.2所示。

图2.2 单探针伏安特性曲线可以推导出电子电流的对数和探针点位的关系：ln p eeU I C kT =+可见电子电流的对数和探针点位成线性关系，电子温度e T 为：()11600e e T K k tg tg φφ==⋅电子平均动能e E 和平均速度e v 为：32e e E kT =8ee ekT v m π=于是可以求得等离子区的电子密度0042ee e eI Im n eSv eSkT π==（2）双探针法单探针法有一定的局限性，因为探针的电位要以放电管的阳极或阴极点位作为参考点，而且一部分放电电流对探极电流有所贡献，造成探极电流过大和特性曲线失真。

双探针法是在放电管中装两根探针，相隔一段距离L 。

双探针法的伏安特性曲线如图2.3所示。

图2.3 双探针伏安特性曲线在坐标原点，如果两根探针之间没有电位差，它们各自得到的电流相等，所以外电流为零。

然而，一般说来，由于两个探针所在的等离子体电位稍有不同，所以外加电压为零时，电流不是零。

随着外加电压逐步增加，电流趋于饱和。

最大电流是饱和离子电流。

双探针法有一个重要的优点，即流到系统的总电流决不可能大于饱和离子电流。

这是因为流到系统的电子电流总是与相等的离子电流平衡。

从而探针对等离子体的干扰大为减小。

由双探针特性曲线，通过下式可求得电子温度12012i i e U i i I I e dUT k I I dI=⋅=+电子密度为2s e eI Mn eSkT =式中M 是放电管所充气体的离子质量，S 是两根探针的平均表面面积。

I 是正离子饱和电流。

三．实验仪器本实验仪器有等离子体物理实验组合仪、接线板和等离子体放电管。

四．实验步骤本实验我们采用的是电脑化X-Y函数记录仪直接记录探针电位和探针电流，自动绘出伏安特性曲线，并使用等离子体实验辅助分析软件算出等离子体参量。

实验中用了单探针法和双探针法两种方法。

1．单探针法测等离子体参量接通仪器主机总电源、测试单元电源、探针单元电源和放电单元电源按前述方法使放电管放电，将放电电流调到需要值。

接通X-Y函数记录仪电源，选择合适的量程。

在接线板上选择合适的电阻。

将选择开关置“自动”，则探针电压输出扫描电压，当需要回零时，按“清零”按钮，电压又从零开始扫描。

让函数记录仪自动记录探针的U-I特性曲线。

由于等离子体电位在几分钟内可能有25%的漂移，逐点法测试时间较长，会使得到的曲线失真，而用X-Y记录仪测量比较快，所以，可得到比逐点法好的曲线。

运行等离子体实验辅助分析软件，将数据文件打开。

进行处理，求得电子温度等主要参量。

2、双探针法实验方法与单探针法相同，同样可用逐点记录和用X-Y函数记录仪测量。

五．数据处理1．单探针法（1）实验参数与计算机的计算结果 实验参数列表如下：表5.1.1 单探针实验参数等离子体参量的计算机计算结果：表5.1.2 单探针实验计算机计算结果下面根据实验测得点的数据来计算等离子体参量，并与计算机计算结果做比较。

（2）()()I A U V -关系图像由实验测得点的数据可以画出下列图像：图5.1.1 ()()I A U V -关系图像图5.1.2 ()()ln I A U V -关系图像对于单探针法，需要计算出图像左端的切线（第一切线）与右端的切线（第二切线），下面对图像两端分别取若干点进行线性拟合以求斜率。

（3）图像的第一切线方程做曲线的切线，图像结果如下：图5.1.3 图像第一切线10个取样点的()()ln I A U V -关系图像参数拟合结果为：参数 拟合结果 95%置信区间斜率（1k ） 0.33150.3199, 0.3431截距（1D ） -19.58 -20.04, -19.13线性相关系数99.8%表5.1.3 第一切线的拟合结果所以第一切线的方程为()()ln 0.331519.58I A U V =⋅-（4）图像的第二切线方程做曲线的切线，图像结果如下：图5.1.4 图像第二切线10个取样点的()()ln I A U V -关系图像参数拟合结果为：参数 拟合结果 95%置信区间斜率（2k ） 0.026990.02635, 0.02764截距（2D ） -6.245 -6.281, -6.209线性相关系数99.9%表5.1.3 第二切线的拟合结果所以第二切线的方程为()()ln 0.02699 6.245I A U V =⋅-（5）等离子体的主要参量联立两切线方程()()()()ln 0.02699 6.245ln 0.02699 6.245I A U V I A U V =⋅-⎧⎪⎨=⋅-⎪⎩ 可求出交点坐标为()43.79,5.06S V -，即0043.79, 6.33U V I mA ==又10.3315tan k φ==，故1160034992e T K tan φ== 1937.24102e e E kT J -==⋅61.1610/e v m s ==⋅ 1730024168.2710/e e eI I n n m eSv e d v π===⋅ 与计算机计算结果对比为：表5.1.4 单探针实验手动计算结果与计算机计算值比较2．双探针法（1）实验参数与计算机的计算结果 实验参数列表如下：表5.2.1 双探针实验参数等离子体参量的计算机计算结果：表5.2.2 单探针实验计算机计算结果可见双探针法与单探针法的实验结果处于同一个数量级，所以两种方法的结果可以说是基本一致。

下面根据实验测得点的数据来计算等离子体参量，并与计算机计算结果做比较。

（2）()()I A U V -关系图像由实验测得点的数据可以画出下列图像图5.2.1 ()()I A U V -关系图像（3）等离子体参量把0U =处附近的伏安特性曲线近似看做直线段，并近似计算其斜率 取两点()0.315,37.25A V A μ--与()0.319,71.79B V A μ，故直线的斜率40 1.7210/A BA BI I k tan A V U U φ--===⋅-与计算机计算结果41.510/c k A V -=⋅的误差为14.6%又饱和电流1463i I A μ=，2394i I A μ=-，0.45d nm =，40l mm =所以120129368i i e U i i I I e dU T K k I I dI=⋅==+17322 1.5210/s s e e eI I M Mn n m eSkT e dl kT π===⋅ 与计算机计算结果的误差分别为16.3%，1.33%六．误差分析本实验通过记录一系列点的数据来计算等离子体的参量，并将单探针实验结果与双探针实验结果，计算机计算结果与手动计算结果分别做比较。

从实验结果来看，单探针实验与双探针实验结果处于同一数量级，两种方法都是可行的，但是从原理上讲双探针法的误差更小，因为双探针法流到探针的总电流决不可能大于饱和离子电流。

这是因为流到系统的电子电流总是与相等的离子电流平衡。

从而探针对等离子体的干扰大为减小。

另外双探针法不需要参考电位，受放电系统接地情况的影响较小。

单探针法也有其优点，单探针法可以通过伏安特性曲线得到双探针法无法获得的悬浮电位及空间电位。

在确定图像5.12.的切线方程时，取了图像端点处的若干点，作直线拟合然后近似看做是切线，这里由于曲线并不是直线，所以用直线方程拟合时必然有一定误差，整个图像为一凸函数图像，所以在左下端的拟合结果与真实切线斜率相比偏小，而右上端偏大，这就是为什么tan φ的手动计算结果比计算机计算结果要小。

对于单探针法，由于整个图像是两段曲线在0U =处拼接起来的，所以在0U =的曲线斜率必然会受到影响，比较好的做法是在两条曲线上分别取点计算斜率，然后求其平均值作为0U =的曲线斜率。

对于探针，离子鞘层的厚度随p U 增大而改变，造成探针等效表面积改变，从而使到达探针表面的电子数偏离理论值。

另外当探极电位p U 接近等离子体的空间电位s U 时，由于探针的边缘效应，事实上离子鞘层的厚度随p U 增大而增大，其结果是探针等效表面积增大，探针电流也持续增大，在本实验条件下不能达到饱和，这就造成了一定的误差。

此外要得到较好的实验结果，一般应在能产生辉光放电的压强和放电电流范围内，增大压强，减小放电电流，使探针离阳极较近。

七．思考题1．气体放电中的等离子体有什么特性？答：（1）高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。