2 1 3 Saturable Transformer
单相变压器模型（饱和铁芯）
单相变压器参数
额定容量PN、频率 f N 绕组1 （原边） 绕组2 （副边1） 绕组3 （副边2） 额定电压V1 电阻R1漏感L1 额定电压V2 电阻R2漏感L2 额定电压V3 电阻R3漏感L3
单
位
VA 、HZ 有效值(rms)V 标幺值（pu） 有效值(rms)V 标幺值（pu） 有效值(rms)V 标幺值（pu）
在起动中随转速上升电流减小，在0.5秒加载后电流迅速增大， 定子电流为50HZ的正弦波。起动时随转速上升转子电流 频率下降，当电机达到理想空载转速1500r/m时，转子电 流的大小和频率都接近为0，
100
Te / N.m
50
0
-50
3. 电机转矩方程：
d J Te sgn( )TL Bm T f dt Te KT ia
当： Te -TL > 0 时，电机工作在电动机模式 Te-TL < 0 时，电机工作在发电机模式
例4.2 仿真一台直流并激电动机的 起动过程。 电动机参数为： PN = 17 KW UN = 220V ，IN = 89A nN = 3000 r/m, 励磁电压220V， 励磁电流为 1.21A， 电机转动惯量 J = 0.76 kg.m2 ， 测得电枢回路电阻 Ra = 0.087 Ω。
建立直流并激电动机电路仿真模型
Step
TL
DC
DC Machine 17KW 220V3000r/m
m
F+
A+
F-
A-
dc
TL* Gain 30/pi speed ia if Te if
计算电动机参数：

励磁电阻Rf = Uf / If = 220/1.21=181.5Ω, 励磁电感Lf在恒定磁场控制时可取“0”。 电枢电阻Ra=0.087Ω 电枢电感估算，电枢绕组和励磁绕组的互感 Laf
饱和特性 磁化电流i1、磁通phi (线性变压器没有) （i1 phi1; i2 phi2;…） 磁阻和剩磁通 (线性变压器没有) Rm phi0
标幺值（pu） 标幺值（pu）
变压器磁化曲线
磁化曲线的折点是以与折点对应的磁化电 流i和磁通phi值依次输入,在电流和磁通间加空 格，在两组电流和磁通间以“；”分隔。
磁化电流和磁通标幺值与标准单位的换算关系
pu base I I pu I base
I base PN V1 2 base V1 2 f N 2
4.1.3 三相变压器
a2
A B C a b c
A B C
b2 c2 a3 b3 c3
T hree-Phase T ransformer (T wo Wi ndi ngs)
0
0.02
0.04 0.06 t/s
u2
0.08
0.1
200
u2 / V, i2 / A
副边电压 和电流
100 i2 0 -100 -200
0
0.02
0.04 t/s
0.06
0.08
0.1
4000
有功功率 P=600 W 无功功率 Q=3720 Var
P / W, Q / Var
3000 2000 1000 0 -1000 0
三 模型参数
参数名 单位 额定容量Pn、额定电 VA、V、 Hz 压Un、额定频率fn 定子绕组电阻Rs、漏 Ω 、H 感Lls 转子子绕组电阻Rrˊ、 Ω 、H 漏感Llrˊ 定转子绕组互感Lm H 转动惯量J、摩擦系 数F、极对数p Kg.m2
测量模块
M achi nes M easurem ent Dem ux
S3
IM VM AC
+ v -
IM1
+ v -
RL S1
S
1
2
VM1
Clock
S4
V
S5
PQ
I
S6 f(u) S8 Fcn
Active & Reactive Power
变压器电路模型
模型参数
设置仿真算法为ode45，仿真时间为0.1秒
400 u1
u1 / V, i1 / A
原边电压 和电流
200 0 -200 -400 i1
UN 220 R1 Ra 0.087 1 I max 200
设R1＝R1′＝1Ω， 启动仿真
计算R1和预选R2ˊ
U N Ce n Ra 0.482 I max 0.518 R1 R1 R2 R2
步骤3：重新设R1和R2 （R2＝R2ˊ） 计算R2和R3。
二 二相坐标系上的异步电机方程
电压方程
Vqs Vds Vqr Vdr d Rs iqs qs ds dt d Rs ids ds ds dt d r dr Rqr iqr qr dt d r qr Rdr idr dr dt
qs Ls iqs Lm iqr ds Ls ids Lm iqr Lr iqr Lm iqs qr Lr idr Lm ids dr
Ls Lls Lm Llr Lm Lr
电磁转矩
Te 1.5 p( ds iqs qs ids )
U N Ce n R2 Ra 0.32 I max R2 0.162 R3 R2
步骤4：重新设定R2和R3,设step2的信号发生时间6秒
.
设step3的信号发生时间为8秒，切除R3.转速升到 3000r/m，在整个起动过程中电流都限制在规定的 范围内，起动器的电阻和切换时间设计完毕。
R 0.5
4.1.5 变压器模型应用
一台单相变压器原边电压为220V，副边电压为 110V，副边连接阻感负载，
R 0.5
L 10 mh
仿真观察变压器原边和副边电压电流波形，并 测量计算负载的有功功率，无功功率和功率因数。

p P
2
Q
2
+
i -
S2 Transformer
+
i -
If
20e-6s+1
w
ia If
2 m Mux
Te
直流电机模型的基本方程
1. 励磁回路电压方程：
2. 电枢回路电压方程：
d iF u F RF iF LF dt
ua d ia Ra ia La E dt
E KE
2 或 E K E n Ce n 60
L ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱF K E / iF
sin i qs 3 cos sin ids 2 sin i qr 3 cos sin idr 2
Vqs 1 2 cos Vds 3 2 sin 1 2 cos Vqr 3 2 sin Vdr
第4章 变压器和电机模块及其应用
变压器和电动机是拖动控制系统的主要器件， 它们的特点是都基于电磁感应原理。 SIMULINK/SimPowerSystem模型库中有多种 单相和三相变压器的模型 本章主要介绍常用的一些变压器和电动机模型
4.1变压器模型 4.1.1单相变压器模型
2 1 3 Linear T ransformer
Step3
m 2 g 1 m 2 g 1
Step2
m 2 g 1
Step1
Ideal Switch2
Ideal Switch1
Ideal Switch
TL
TL
R3
R2
R1
DC Machine DC
F+
A+
F-
A-
dc
m
DC 1 Gain 9.55 speed
ia
SCOPE
步骤2：将step模块2和3的阶跃信号发生时间 设为“0”，即R2、R3在起动时就短接；step1 的信号发生时间设长一些（如20秒），使R1 接入电枢回路，并初选R1′
ub
C wm
Demux phisd 9.55 Gain speed phisq
uc
Asynchronous Machine SI Units
Te
Clock
t Te XY Graph Te-n phis
异步电动机特性研究模型参数表4.7
仿真波形
1500
n / rpm
1000 500 0
0
0.2
0.4 t/s
0.6
0.8
1
起动时电机转速迅速上升，在0.2秒后达到空载转速1500r/m, 在0.5秒时电机加上了负载70 N.m，电机转速下降转差变大， 稳定后转速为1300 r/m左右。
100 50
isa / A
0 -50 -100 0 0.2 0.4 t / s
100 50
0.6
0.8
1
ira / A
0 -50 -100 0 0.2 0.4 t / s 0.6 0.8 1
m
wm
仿真一台7.5KW笼型异步电动机空载起动和 加载情况下的工作过程。
TL Machines Measurement Demux1
ir_abc phir_qd is_abc m B m phis_qd
Demux
ira irb irc
Demux phird phirq
Tm
ua
A
Demux isb
isa phir isc
二相电流/三相电流的变换