2019-2020学年广东省阳江市阳东区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑.1．（3分）0的平方根是（）A．﹣1B．1C．±1D．02．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故的民间戏剧．老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录．图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图过平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）把不等式﹣1＜x≤2的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果B．调查奶茶市场上奶茶的质量情况C．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况D．调查吉安市中学生的心理健康现状6．（3分）解为的方程组是（）A．B．C．D．7．（3分）不等式组的整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125人B．每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多C．有的人每周使用手机支付的次数在35～42次D．每周使用手机支付不超过21次的有15人9．（3分）方程x+y＝5的自然数解有（）个．A．4B．5C．6D．710．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m﹣2，m+1）一定不在第（）象限．A．四B．三C．二D．一二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上. 11．（4分）和是4的平方根．12．（4分）写出一个以为解的二元一次方程组．13．（4分）如图，△ABC的外角平分线AM与边BC平行，则∠B∠C（填“＞”，“＝”，或“＜”）．14．（4分）写出一个比1大且比2小的无理数．15．（4分）某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为172，最小值为149，且组距为3，则组数为组．16．（4分）已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，则a﹣b的值为．17．（4分）在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是m2．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）如图，AB∥DG，AD∥EF．证明：∠1+∠2＝180°．19．（6分）计算：﹣+（）2﹣|3﹣π|．20．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1＝∠2成立．（1）要求给出两个答案；（2）选择其中一个进行证明．22．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1．23．（8分）已知关于x、y的方程组（1）若是方程组的解时，求3m+n的值；（2）当n＝﹣2时，若方程组的解满足x为非正数，y为负数，化简：|m﹣3|﹣|m+2|．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？25．（10分）阳江市正在创建“全国文明城市”，育才学校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件．①若购买金额不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？②若购买金额不低于860元，不超过900元，有哪几种购买方案？2019-2020学年广东省阳江市阳东区七年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑.1．【分析】利用平方根的性质即可得出答案．【点评】本题主要考查平方根，平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【点评】考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．3．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．【点评】本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．4．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．5．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．7．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．9．【分析】首先用x表示y，再进一步根据x等于0、1、2、3、4、5，对应求出y的值，只要y值为自然数即可．【点评】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是设x的值为定值，然后求出y的值，看y值是否为自然数即可．10．【分析】求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上. 11．【分析】根据平方根的定义求解可得．【点评】本题主要考查平方根，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．12．【分析】由2+1＝3，2﹣1＝1，列出方程组即可．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．13．【分析】依据AM∥BC，即可得到∠DAM＝∠B，∠CAM＝∠C，再根据AM平分∠DAC，即可得到∠DAM＝∠CAM，进而得出∠B＝∠C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．14．【分析】根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可．【点评】本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用，注意：答案不唯一．15．【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法．16．【分析】利用算术平方根，以及立方根的定义求出a，b的值，代入原式计算即可得到结果．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽＝20m，小矩形的2个宽+一个长＝16m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．【分析】直接利用平行线的性质得出∠BAD+∠2＝180°，∠BAD＝∠1，进而得出答案．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．19．【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．【分析】由于AB∥CD，根据平行线的性质得∠DCB＝∠ABC，要得到∠1＝∠2，则要有∠FCB＝∠CBE，根据平行线的性质可添加CF∥BE，利用平行线的判定也可添加∠E＝∠F．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．【分析】（1）依据A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3），即可得出△ABC；（2）依据△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，即可得到△A1B1C1．【点评】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．【分析】（1）把x、y的值代入方程组中的第二个方程，即可求出答案；（2）先求出方程组的解，根据题意得出关于m的不等式组，求出m的取值范围，再去掉绝对值符号，即可求出答案．【点评】本题考查了解二元一次方程组，绝对值，解一元一次不等式组，二元一次方程组的解等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．【分析】（1）用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后用360°乘以借阅“艺术“的人数所占的百分比得到“艺术”部分的圆心角度；（2）先计算出借阅“科普“的学生数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估计总体，用样本中“科普”类所占的百分比乘以300即可．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．25．【分析】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据总价＝单价×购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．②设A种奖品购买b件，则B种奖品购买（100﹣b）件，根据总价＝单价×购买数量结合购买金额不低于860元，不超过900元，即可得出关于b的一元一次不等式组，解之取其中符合题意的整数即可得出结论．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，找出关于a的一元一次不等式．。