单相交流调压电路一、工作原理单相交流调压电路带组感性负载时的电路以及工作波形如下图所示。

之所产生的滞后由于阻感性负载时电流滞后电压一定角度，再加上移相控制所产生的滞后，使得交流调压电路在阻感性负载时的情况比较复杂，其输出电压，电流与触发角α，负载阻抗角φ都有关系。

当两只反并联的晶闸管中的任何一个导通后，其通态压降就成为另一只的反向电压，因此只有当导通的晶闸管关断以后，另一只晶闸管才有可能承受正向电压被触发导通。

由于感性负载本身滞后于电压一定角度，再加上相位控制产生的滞后，使得交流调压电路在感性负载下大的工作情况更为复杂，其输出电压、电流波形与控制角ɑ、负载阻抗角φ都有关系。

其中负载阻抗角)arctan(R wL =ϕ,相当于在电阻电感负载上加上纯正弦交流电压时，其电流滞后于电压的角度为φ。

为了更好的分析单相交流调压电路在感性负载下的工作情况，此处分φαφαφα<=>,,三种工况分别进行讨论。

（1）φα>情况图1 电路图（截图）图2 工作波形图φα>（截图）上图所示为单相反并联交流调压电路带感性负载时的电路图，以及在控制角触发导通时的输出波形图，同电阻负载一样，在i u 的正半周α角时，i T 触发导通，输出电压o u 等于电源电压，电流波形o i 从0开始上升。

由于是感性负载，电流o i 滞后于电压o u ，当电压达到过零点时电流不为0，之后o i 继续下降，输出电压o u 出现负值，直到电流下降到0时，1T 自然关断，输出电压等于0，正半周结束，期间电流o i 从0开始上升到再次下降到0这段区间称为导通角0θ。

由后面的分析可知，在φα>工况下，ο180<φ因此在2T 脉冲到来之前1T 已关断，正负电流不连续。

在电源的负半周2T 导通，工作原理与正半周相同，在o i 断续期间，晶闸管两端电压波形如图2所示。

为了分析负载电流o i 的表达式及导通角θ与α、φ之间的关系，假设电压坐标原点如图所示，在αω=t 时刻晶闸管T 1导通，负载电流i 0应满足方程L0Ri d d tio+=i u =i U 2sin t ω 其初始条件为： i 0|αω=t =0,解该方程，可以得出负载电流i 0在α≤t ω≤θα+区间内的表达式为 i 0=])sin()[sin()(2tan /)(2φαωφαφωω-----+t i e t L R U .当t ω=θα+时，i 0=0，代入上式得，可求出θ与α、φ之间的关系为 sin （θα+-φ）=sin （α-φ）e φθtan /-利用上式，可以把θ与α、φ之间的关系用下图的一簇曲线来表示。

图3 θ与α、φ之间的关系曲线（截图）图中以φ为参变量，当φ=00时代表电阻性负载，此时θ=180ο-α；若φ为某一特定角度，则当α≤θ时，θ=180 ο，当α>φ时，θ随着α的增加而减小。

上述电路在控制角为α时，交流输出电压有效值UO、负载电流有效值Uo =Uiπθααθ)22sin(2sin+-+I=2Im axo I T*IT=2Im axo I T*式中，Im axo为当α=0时，负载电流的最大有效值，其值为I m axo=22)(lRUiω+I T*为晶闸管有效值的标玄值，其值为I T*=φπθφαθπθcos2)2cos(sin2++-由上式可以看出，I T*是α及φ的函数下图给出了以负载阻抗角φ为参变量时，晶闸管电流标幺值与控制角α的关系曲线。

图4 晶闸管电流标幺值与控制角α的关系曲线（截图）当α、φ已知时，可由该曲线查出晶闸管电流标幺值，进而求出负载电流有效值I0及晶闸管电流有效值I T。

（2）α=φ情况当控制角α=φ时，负载电流i0的表达式中的第二项为零，相当于滞后电源电压φ角的纯正弦电流，此时导通角θ=1800，即当正半周晶闸管T1关断时，T2恰好触发导通，负载电流i0连续，该工况下两个晶闸管相当于两个二极管，或输入输出直接相连，输出电压及电流连续，无调压作用。

图5 α=φ情况下的输出波形(3) φα<情况在φα<工况下，阻抗角φ相对较大，相当于负载的电感作用较强，使得负载电流严重滞后于电压，晶闸管的导通时间较长，此时式仍然适用，由于φα<，公式右端小于0，只有当ο180)(>-+φαθ时左端才能小于0，因此ο180>θ，如图所示，如果用窄脉冲触发晶闸管，在α=wt 时刻1T 被触发导通，由于其导通角大于180ο，在负半周)(πα+=wt 时刻为2T 发出出发脉冲时，1T 还未关断，2T 因受反压不能导通,1T 继续导通直到在)(πα+=wt 时刻因1T 电流过零关断时，2T 的窄脉冲2G u 已撤除，2T 仍然不能导通，直到下一周期1T 再次被触发导通。

这样就形成只有一个晶闸管反复通断的不正常情况，0i始终为单一方向，在电路中产生较大的直流分量；因此为了避免这种情况发生，应采用宽脉冲或脉冲列触发方式。

图6 窄脉冲触发方式（截图）二、建模仿真1．建立一个仿真模型的新文件。

在 MATLAB 的菜单栏上点击 File ，选择 New ，再在弹出菜单中选择 Model ，这时出现一个空白的仿真平台，在这个平台上可以绘制电路的仿真模型。

2.在simulink 菜单下面找到simpowersystems 从中找出所需的晶闸管，交流电源，电压表，电流表，示波器，阻感负载等。

3.将找到的模型正确的连接起来，如7所示图7电路仿真图三、参数设置⑴ 触发脉冲参数设置如下表所示:其中将周期（period ）设置为0.02，触发脉冲宽度（pulse width ）设置为5，相位滞后（phase delay ）也就是触发角可设为0-0.01之间的任意数，他们之间的对应关系如下触发角α 相位滞后 换算公式0 0相位滞后=(触发角/180)×0.0130 0.0017 45 0.0025 90 0.005 120 0.0067 150 0.0083 1800.01⑵负载参数设置如果负载为电阻性负载，则将电感（inductance ）设为0，电容（capacitance ）设为inf,本次仿真中的负载为阻感性，其参数设置如8所示图8 负载参数设置（截图）⑶电源参数设置电源电压设为220V，频率设为50Hz，相位角设为0，如需改变可另行设置采样时间设为0。

图9 电源参数设置（截图）⑷仿真器设置为便于观察波形，将仿真时间设为0.06（三个周期），仿真算法（solver）设为ode23t，其他参数设为默认，设置好后的参数如10所示：图10 仿真器设置四、仿真图形参数设置好后，点击（start simulink）开始仿真，为便于比较，先将负载设为电阻性负载，改变触发角，观察波形变化，不同触发角时的波形如下4.1 电阻性负载仿真波形R=10,触发角为0°图11 触发角为0°波形（截图）图12 触发角为30°（截图）R=10,触发角为45°图13 触发角为45°（截图）图14 触发角为90°（截图）R=10,触发角为120°图15 触发角为120°（截图）R=10,触发角为150°。

图16 触发角为150°（截图）4.1.1 波形分析以上各图分别为触发角α为0°,30°,45°,90°,120°，150°时所得的仿真波波形，，图中第一个波形为触发脉冲的波形，第二个波形为负载电流的波形，第三个波形为负载电压的波形。

当负载为电阻性负载时，负载电压和负载电流波形一致，随着触发角的增大，波形的占空比减小，电流和电压出现断续。

当触发角为0°时，波形为完整的正弦波；当触发角为度时180°时，波形为一条直线，由此可以说明单相交流调压电路带电阻性负载时的触发角α的取值范围为0°~180°。

4.2 阻感性负载（H=0.01）将负载设为阻感性，电感值设为0.01H,改变触发角，观察仿真波形。

R=10，h=0.01,触发角为30°图17 触发角为30°（截图）R=10,h=0.01,触发角为45°。

R=10,h=0.01,触发角为90°图19 触发角为90°（截图）R=10,h=0.01,触发角为120°R=10,h=0.01,触发角为150°。

图21 触发角为150°（截图）R=10,h=0.01,触发角为180°。

4.2.2波形分析以上各图分别为触发角α为0°,30°,45°,90°,120°，150°，180°时所得的仿真波波形，，图中第一个波形为触发脉冲的波形，第二个波形为负载电流的波形，第三个波形为负载电压的波形。

单相交流调压电路带组感性负载时，随着触发角的增大，负载两端电流和电压波形的占空比逐渐减小。

由于电感的影响电流波形和电压波形不再保持一致，这是因为电感的储能作用。

当触发脉冲到来时，正向晶闸管导通，电压发生跳变，由于电感的作用，电流只能从零开始变化，同时电感开始储能。

当电源电压变为负时正向晶闸管并不能关断，直到电感中的储能释放完，这就是负载两端电压和电流波形不一致的原因。

由此可以看出电感是一种储能元件，其两端的电流不能突变但电压可以。

当触发角为0°时，波形为完整的正弦波；当触发角为度时180°时，波形为一条直线，由此可以说明单相交流调压电路带电阻性负载时的触发角α的取值范围为φ~180°。