第16页
《虚拟仪器设计》
图3-41 Spectral Measurements ．vi参数设置对话框 第17页
《虚拟仪器设计》
参数设置
（1）根据频域分析目的选择不同的谱分析种类(Spectral Measurement)。
（2）幅度结果的表示Result：线性还是分贝值。
（3）窗函数Window的类型：窗函数选取原则应力求其 频谱的主瓣宽度窄、旁瓣幅度小。
输入
fs
第5页
《虚拟仪器设计》
3.6.1 离散傅里叶变换
1. DFT和FFT基本概念
在计算机中处理的信号是采样后的离散有限长时间序 列x(n)，时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换 （DFT）和反变换（IDFT），对应的离散频谱为X(K)， 计算公式如下：
第6页
《虚拟仪器设计》
X ( K ) R( K ) j I ( K ) 幅度谱：（ A K ) X (K ) R2 (K ) I 2 (K ) I (K ) 相位谱： ( K ) arctan R( K )
第14页
《虚拟仪器设计》
3.6.2 在LabVIEW中的频谱分析VI
在LabVIEW中实现频谱分析计算的3个层次的VI分别为 Express Ⅵ中的Spectral Measurements. vi。
波形VI中的FFT Spectrum (Mag-Phase). vi和FFT Spectrum (Real-Im). vi。 基本函数VI的Amplitude and Phase Spectrum. Vi。
第23页
《虚拟仪器设计》
高斯白噪声
“高斯白噪声”VI生成一个高斯分布的伪随机波形，使 用的算法是基于中心极限定理的经修正的超长周期(VeryLong-Cycle)随机数发生器算法。伪随机数发生器使用三 种子线性同余算法。如有概率密度函数f(x)，高斯分布的 高斯噪声信号为
伪随机序列的期望均值µ = E{x} = 0 期望标准偏差 s = [E{x – µ }2]1/2 伪随机序列产生约290个采样后才会出现重复。
减小量化误差，提高量化精度的方法：
选用量化位数多的模数转换集成芯片； 在信号进行模数转换之前先经过程控放大器进行放大，这样小 电压经过放大后再进行模数转换，量化误差的值相对原始信号 值就小了。
第9页
《虚拟仪器设计》
（2）混叠误差
如果模拟信号x(t)的频谱是一限带信号，其信号中最高 频率为 ，对时域作采样时的采样频率 如果小于所处 理信号中的最高频率的两倍，就会产生频谱混叠。
c)单通道实部虚部频谱计算
d)多通道实部虚部频谱计算
图3-44 波形VI中频谱分析 VI的端口图 第21页
3.8 虚拟仪器中其他常用 数据处理技术
3.8.1 概率和统计函数
《虚拟仪器设计》
LabVIEW也提供了大量的概率与统计函数。位置： Functions Palette的Mathematics → Probability&Statistics 面板下，如图3-54所示。
图3-58线性代数函数面板
第31页
《虚拟仪器设计》
第32页
《虚拟仪器设计》
图3-59 求解线性方程
第33页
《虚拟仪器设计》
精品课件！
第34页
《虚拟仪器设计》
精品课件！
第35页
《虚拟仪器设计》
上机练习 信号频谱分析
1、设计1个简易数字式频谱分析仪分析仿真信号 正弦、方波、三角波、锯齿波等波形的频谱。 （使用LabVIEW提供的频谱分析函数。）
•时域采样，A/D量化，FFT计算。——数字式
第3页
《虚拟仪器设计》
非周期信号的频谱
非周期信号的付氏变换
频谱
F ( j ) f (t )e jt dt


1 其反变换或逆变换为： f (t ) 2



F ( j )e jt d
第4页
《虚拟仪器设计》
FFT分析仪原理
第11页
《虚拟仪器设计》
（4）栅栏效应
在进行FFT的过程中，最后需对信号的频谱进行采样。 经过采样所显示出来的频谱仅在各采样点上，而不在此 类点上的频谱都显示不出来，即使在其他点上有重要的 峰值也会被忽略，这就是栅栏效应。这一效应对于周期 信号尤为严重，因为周期信号频谱是离散的。
栅栏效应解决措施
其中波形VI中的频谱分析Ⅵ还特别给出了FFT Spectrum (Real-Im). VI以计算信号的实部频谱和虚部频谱。
第15页
《虚拟仪器设计》
1. Express Ⅵ中的频谱测量VI Express Ⅵ中的Spectral Measurements.vi可以对 单个信号进行频谱分析和功率谱分析(包含功率密 度谱分析)。其到达途径为Functions → Signal Analysis。 由于Spectral Measurements.vi是一个比较综合的 Vl，其需要设置的参数基本上囊括了后面将要讲 到的频谱分析和功率谱分析VI中的所有参数.
2、被测信号叠加噪声后，再进行测量和分析误 差。
3、（选作）对均匀噪声进行统计分析，求均值、 标准偏差、中值，显示噪声波形和柱状图。
第36页
——―整周期截取”。而对于非周期信号，如果希望减 小栅栏效应的影响，尽可能多地观察到谱线，则需要提 高频谱的分辨率。频谱的分辨率等于处理信号的时间长 度的倒数，即△f=1/T= fs/N。
第12页
《虚拟仪器设计》
以上4种误差比较，
量化误差是无论如何都无法完全避免的，只能尽量减小；


混叠误差在选取合适的采样频率及预先进行抗混滤波后是完全 可以避免的；
第7页
《虚拟仪器设计》
2．FFT存在的误差及其解决办法
用DFT进行测试信号频域特性分析存在主要误差 有量化误差、混叠、泄漏和栅栏效应等，误差产 生原因：
量化误差 混叠误差 泄漏或截断误差
栅栏效应
第8页
《虚拟仪器设计》
（1）量化误差
模拟信号幅值是连续变化的，而数字信号的幅值是跳 跃式的，模拟信号在数字化过程中采样点的幅值若落在 两相邻量化值之间，就要舍入到相近的一个量化值上， 这样就造成了量化误差。 量化误差的最大值为数字编码最后位所代表值的1/2。
第26页
《虚拟仪器设计》
3.8.2 曲线拟合
曲线拟合可以从大量的离散数据中抽象出各个物理量之间 的内部规律。LabVIEW包含了大量的曲线拟合函数，其中 不仅包括二维曲线拟合，还包括三维曲面拟合。
曲线拟合函数面板位于Functions Palette的Mathematics→ Curve Fitting面板下。如图3-56所示。
图3-43 a) FFT分析．vi的前面板
第19页
《虚拟仪器设计》
图3-43 b) FFT分析．vi的后面板
• 选择的信号为三角波，频率为1kHz，采样频率为 40kHz，采样点数为40点，正好1个周期，计算出的 频谱频率范围为0～20kHz，频率间隔为1kHz （40kHz/40点），频谱表示了从1kHz～20KHz的基 第20页 波分量和高次谐波分量。
《虚拟仪器设计》
时域电信号都是由一个或多个不同频率、不同幅 度和不同相位的正弦波组成。
信号的频谱
频谱就是表示信号所包含的正弦分量幅度和相位 随频率的变化关系。
Amplitude Amplitude
f3
Frequency
f0 = f1 + f2 + f3
f2
Ampliuency
f3 f2 f1
Time
Time
第1页
《虚拟仪器设计》
例：方波信号
f (t ) 4A 1 1 1 (sin t sin 3t sin 5t sin 7t ) 3 5 7
第2页
《虚拟仪器设计》
怎样测量频谱？
用适当的滤波器，可以把波形分解成若干正 弦波；——模拟式
减小混叠误差：
第10页
《虚拟仪器设计》
（3）泄漏或截断误差
计算机可处理的长度总是有限的，而信号的长度可以 是无限长的，这样在处理信号时必然就进行了长度上的截 断，截断方法是：将无限长的信号乘以窗函数(Window function)。 信号被截断以后，其频谱等于原信号的频谱和窗函数 频谱的卷积，其频谱会发生畸变，原来集中的能量会被分 散到一个比较宽的频带中去，这种现象称之为泄漏。 • 减小泄漏或截断误差
FFT分析仪原理及组成 输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅度测量范 围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围之外的高频分量。 接下来对信号进行时域波形的采样和量化，转变为数字信息。 最后由微处理器利用FFT计算波形的频谱，并将结果显示出 来。
衰减器 低通 滤波 取样电路 ADC 数字信号 处理器 FFT 显示器
第24页
《虚拟仪器设计》
例：对高斯噪声进行统计分析
第25页 a）前面板
《虚拟仪器设计》
b）后面板
• 首先通过Gaussian White Noise. vi产生一个2000点的满 足高斯分布的随机数序列，然后通过Create Histogram 和Statistic两个Express VI对该随机序列进行分析。
泄漏和栅栏效应 对于周期信号而言，如果进行了整周期截取是可以完全避免 的； 对非周期信号而言，这两种误差无法完全避免而只能尽量减 小。
第13页
《虚拟仪器设计》
3.FFT处理步骤

可用较小的采样间隔△及较大的采样长度N先试采样并做出FFT， 按做出的FFT再修正△及N。若长度不够采N点数据，可在后加零补 足N点。
第27 页3-56曲线拟合的函数面板 图