第一节一元线性回归分析预测法
一、概念（思路）
根据预测变量（因变量）Y和影响因素（自变量）X的历史统计数据，建立一元线性回归方程，然后代入X的预测值，求出Y的预测值的方法。

基本公式：y=a+bx
其中：a、b为回归系数，是未知参数。

基本思路：
1、利用X，Y的历史统计数据，求出合理的回归系数：a、b，确
定出回归方程
2、根据预计的自变量x的取值，求出因变量y的预测值。

二、一元线性回归方程的建立
1、使用散点图定性判断变量间是否存在线性关系
例：某地区民航运输总周转量和该地区社会总产值由密切相关关系。

2、使用最小二乘法确定回归系数
使实际值与理论值误差平方和最小的参数取值。

对应于自变量x i，预测值（理论值）为b+m*x i，实际值y i，
min∑(y i-b-mx i)2，求a、b的值。

使用微积分中求极值的方法，得：
由下列方程代表的直线的最小二乘拟合直线的参数公式：
其中 m 代表斜率，b 代表截距。

一元线性回归.xls
三、回归方程的显著性检验
判断X、Y之间是否确有线性关系，判定回归方程是否有意义。

有两类检验方法：相关系数检验法和方差分析法
1、相关系数检验法
构造统计量r
相关系数的取值范围为：[-1，1]，|r|的大小反映了两个变量间线性关系的密切程度，利用它可以判断两个变量间的关系是否可以用直线方程表示。