1 引言
随新一代无线移动通信对带宽的巨大需求，无线频谱已 成为现代社会不可或缺的宝贵的资源，在许多频段频谱接入 是比频谱物理稀缺更重要的问题，无线频谱共享技术成为新 一代无线移动通信的核心技术，认知无线电能充分利用频谱 资源实现频谱共享，解决未来频谱资源短缺(尤其低频段)和 现有频谱资源未被充分利用的矛盾。2006年，IEEE 802.22 工作组公布了基于认知无线电技术的WRAN(Wireless Regional Area Network)协议草案，WRAN作为新一代无线 通信技术覆盖范围可达100km, 远高于现有的802网络；因 此，研究认知无线电环境下的不同用户功率控制尤为重 要 [1,2] ， 通 常 的 功 率 控 制 最 优 化 技 术 有 ： 拉 式 释 限 法 (Lagrangian relaxation)，经典法，二次规划法，博弈论和几 何规划法[3]，博弈论着重于紧缺资源系统问题的分布式求解， 博弈的目标是分布式的最优；在认知无线电环境中，认知用 户(secondary users) 公平的共享频谱资源，存在QoS需求的 差异，体现在SIR阈值不一，功率控制算法以满足用户公平 性为基础，通过对用户功率的有效控制，实现用户QoS的性 能需求。
对输出 SIR 状态有限的多用户功率控制可转化为随机博
弈问题，随机博弈存在完美马尔可夫均衡，用户功率改变取
决于前一阶段的 SIR 状态和发射功率，存在转移概率 q(γt+1 | γt, pt ) ，已知时间 t 的状态 γt 的发射功率 pt ，下一 时间状态是 γt+1 的概率，并随用户 SIR 取值不同，存在一系 列的均衡点，当任意第 k 个用户信干比 γk* < γkmin 时，此时马 尔可夫完美均衡不存在[9]。因此，选择目标阈值 γkth ，保障 阈值 γkmin 作为功率控制的两个均衡点，根据用户 SIR 和发射 功率自适应调节影响系数 bk ，以降低噪声和多址干扰影响， 满足用户的 QoS 需求；CR-NCPCG 算法以满足用户 SIR 需
γk ≥ γkth, ∀k
(4)
3 CR-NCPCG 算法
考虑理性的认知用户追求个体效用最大化，不同理性用
户的功率控制可转化为非合作功率控制博弈问题，令G =
⎡⎣Μ,{p},{uk(⋅)}⎤⎦ 表示认知无线电非合作功率和 SIR 博弈策
略 ， 其 中 M = {1,2,",M } 为 用 户 数 集 合 ， p = [p1, p2,
用户容量充足且用户数目较少，部分用户的输出 SIR 仍远低
于期望值而无法满足用户 SIR 要求，这对于频谱资源共享的
认知无线电多用户通信而言，资源冗余而部分用户需求却无
法满足显然是不公平的；换言之，在认知无线电环境中，
Koskie-Gajic 算 法 的 纳 什 均 衡 解 已 无 意 义 ， 为 此 保 留
点，具有系统容量高和良好的抗干扰能力，易于达到最佳的
频谱利用率；因此，本文选取 STBC MC-CDMA 平台作为
认知无线电通信系统，STBC 采用 Tarokh-Jafarkhani 建议
的 2× 2 矩阵[8]
bk = ⎡⎢⎢⎢⎣−bbkk,*1,2
bk,2 bk*,1
⎤⎥⎥⎥⎦
(1)
在发送端配置两根天线，用户 k 经空时分组编码分成两路，
第 30 卷第 1 期 2008 年 1 月
电子与信息学报 Journal of Electronics & Information Technology
Vol.30No.1 Jan. 2008
基于信干比的认知无线电自适应功率控制算法
程世伦 杨 震
(南京邮电大学信号处理与传输研究院 南京 210003)
实现了用户公平共享频谱资源的需求。
关键词：认知无线电；非合作功率博弈；自适应函数；SIR
中图分类号：TN92
文献标识码：A
文章编号：1009-5896(2008)01-0059-04
Adaptive Power Control Algorithm Based on SIR in Cognitive Radios
∀Pk, ∀k = 1,2,",M
(6)
∑M
令 uk (pk*, γk (p*))
梯度为
0，Ιk(p−k )
=
= kipi
i ≠k ,i =1
+
νk
，Koskie-
Gajic 算法的迭代函数为[6]
pk(i +1)
=
γkth
pk(i ) γk(i )
− λk
⎛⎜⎜⎜⎜⎝
pk(i γk(i
) )
⎞⎠⎟⎟⎟⎟2
第 2 节介绍系统模型，第 3 节介绍 CR-NCPCG 自适应 功率控制算法，第 4 节是算法仿真与性能分析，第 5 节是结 论。
2 系统模型
在认知无线电环境中，改进的 STBC MC-CDMA 通信
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电子与信息学报
第 29 卷
系统可方便保护授权用户(licensed users)，并降低认知用户 的中断概率[7]，且 MC-CDMA 结合 CDMA 和 OFDM 的优
图 1 CR-NCPCG 迭代算法框图
第1期
程世伦等：基于信干比的认知无线电自适应功率控制算法
扰，为与经典功率控制 SIR 表达式一致，上式可改写为
γk =
= kk pk
∑M
= kipi + νk
(3)
i ≠k ,i =1
式中 νk 表示第 k 个用户接收信号的噪声功率，是服从高斯分 布的噪声，均值为 0，方差 N δ2 ；令 γkth 表示第 k 个用户的 信干比目标阈值，用户对输出 SIR 的期望目标是
(7)
式中参数 λk = ak/(2bk ) 的选取需保证 pk ≥ 0 ， γkth 为第 k 个 用户期望 SIR，由式(7)可迭代得第 k 个用户的最优解 pk* , γk* 。
Koskie-Gajic 算法中通过控制用户 SIR 以降低用户功率的消
耗，但在克服环境噪声和多址干扰方面性能欠佳，即使系统
2006-09-06 收到，2007-10-26 改回 国家自然科学基金(60772062)，教育部重点科技项目(206055)和江苏 省高校自然科学重大基础研究项目(06KJA51001)资助课题
目前认知无线电环境下的多用户功率控制技术尚处于 研究初始阶段，研究主要集中在认知无线电环境特性要求， 网络收敛性等方面，对功率控制限于特定环境的博弈框 架[4,5]。Koskie-Gajic 在 IS-95 平台基础上，提出一种基于信 干比(SIR)的功率控制博弈算法[6]，Koskie-Gajic 算法通过控 制 SIR 上限阈值以降低用户功率消耗，存在系统用户容量冗 余而部分用户 SIR 不能满足用户要求的问题，无法适应认知 无线电环境需要，文献[7]的功率控制算法只限制 SIR 的下限 阈值，SIR 的提高以牺牲部分功率为代价，经典的 SIR 平衡 算法维持 SIR 恒定同样存在功率浪费问题[6]。本文利用认知 无线电特有的频谱共享特性，为确保系统的传输链路质量和 容量，采取空时编码(STBC) MC-CDMA 通信平台，将 Koskie- Gajic 的控制思想应用于认知无线电系统，选取一种 自适应反馈函数以控制环境噪声和多址干扰的影响，考虑 SIR 的最低目标阈值，对该算法进行改进，设计出新型自适 应功率控制博弈算法(CR-NCPCG)，CR-NCPCG 算法可以 根据系统环境噪声和多址干扰强度，自适应调节发射功率和 输出 SIR，满足不同用户输出 SIR 需求。
Cheng Shi-lun Yang Zhen
(Institute of Signal Processing and Transmission, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)
Abstract: Aiming at the discrepancies of the Signal-to-Interference Ratio (SIR) among different users in Cognitive Radios (CR), a Nash game algorithm for SIR-based power control was adopted and a novel adaptive algorithm was designed based on a Space-Time Block Coding MC-CDMA (STBC MC-CDMA) system. Simulation results show that the novel algorithm can regulate their transmitter powers to meet the different SIR requirements effectively and the anti-interference performance of CR system is improved obviously. Key words: Cognitive radio; Non-cooperative power control game; Adaptive function; Signal-to-interference ratio
摘 要：该文以空时编码(STBC) MC-CDMA 网络系统为认知无线电通信平台，将一种基于 SIR 的非合作功率控
制博弈算法应用于该认知无线电系统，并根据用户的 SIR 需求差异，对算法改进设计出新的自适应功率控制博弈
算法(CR-NCPCG)。仿真结果表明 CR-NCPCG 算法以不同用户 SIR 需求为前提，通过不同用户功率的有效控制，
", pM ]T 为用户发射功率，则第 k 个用户的成本函数(cost