目录（一）基于MATLAB的MIMO通信系统仿真…………………………一、基本原理………………………………………………………二、仿真……………………………………………………………三、仿真结果………………………………………………………四、仿真结果分析…………………………………………………（二）自选习题部分…………………………………………………（三）总结与体会……………………………………………………（四）参考文献……………………………………………………实训报告（一）基于MATLAB的MIMO通信系统仿真一、基本原理二、仿真三、仿真结果四、仿真结果分析OFDM技术通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道，减小了多径衰落的影响。

OFDM技术如果要提高传输速率，则要增加带宽、发送功率、子载波数目，这对于频谱资源紧张的无线通信时不现实的。

MIMO能够在空间中产生独立并行信道同时传输多路数据流，即传输速率很高。

这些增加的信道容量可以用来提高信息传输速率，也可以通过增加信息冗余来提高通信系统的传输可靠性。

但是MIMO却不能够克服频率选择性深衰落。

所以OFDM和MIMO这一对互补的技术自然走到了一起，现在是3G，未来也是4G，以及新一代WLAN技术的核心。

总之，是核心物理层技术之一。

1、MIMO系统理论：核心思想：时间上空时信号处理同空间上分集结合。

时间上空时通过在发送端采用空时码实现： 空时分组、空时格码，分层空时码。

空间上分集通过增加空间上天线分布实现。

此举可以把原来对用户来说是有害的无线电波多径传播转变为对用户有利。

2、MIMO 系统模型：11h 12h 21h 22h rn h 1rnh 21R n h 2R n h 1n n R h 可以看到，MIMO 模型中有一个空时编码器，有多根天线，其系统模型和上述MIMO 系统理论一致。

为什么说nt>nr ，因为一般来说，移动终端所支持的天线数目总是比基站端要少。

接收矢量为：y Hx n =+，即接收信号为信道衰落系数X 发射信号+接收端噪声3、MIMO 系统容量分析：（附MIMO 系统容量分析程序）香农公式的信道容量（即信息传送速率）为：2log (1/)C B S N =+4、在MIMO 中计算信道容量分两种情况：未知CSI 和已知CSI （CSI 即为信道状态信息），其公式推导较为复杂，推导结果为信道容量是信噪比与接收、发射天线的函数。

在推导已知CSI 中，常用的有waterfilling ，即著名的注水原理。

但是，根据相关文献资料，通常情况下CSI 可以当做已知，因为发送，接收端会根据具体信道情况估算CSI 的相关参数。

在这里对注水原理做一个简单介绍：之所以成为注水原理是因为理想的注水原理是在噪声大的时候少分配功率，噪声小时多分配功率，最后噪声+功率=定值，这如果用图形来表示，则类似于给水池注水的时候，水池低的地方就多注水，也就是噪声小分配的功率就多，故称这种达到容量的功率分配方式叫做注水原理。

通过给各个天线分配不同的发射功率，增加系统容量。

核心思想就是上面所阐述的，信道条件好，则分配更多功率；信道条件差，则分配较少的功率。

在MIMO 的信道容量当中要注意几个问题：（下面说已知CSI 都是加入了估计CSI 的算法，并且采用了注水原理。

）1. 已知CSI 的情况下的信道容量要比发送端未知CSI 的情况下的信道容量高，这是由于当发送端已知CSI 的时候，发送端可以优化发送信号的协方差矩阵。

也就是可以通过注水原理使得信道容量达到最大。

所以在实际系统当中，发射端必须有效利用CSI （如上述说明的通常采用估算的方法），这样可以优化发送信号。

2.如果信道信噪比足够大的时候，这时已知和未知CSI 相差不大。

因为已知CSI 情况下此时所有的池子都是满的，此时发送天线上的功率得到了最大分配。

和未知CSI 情况一样。

3. 如果收发天线数相等，这时已知CSI 比未知CSI 的优势并不明显；但是，当发射天线数大于接收天线数时，已知CSI 的信道容量要明显高于未知CSI 。

5、MIMO 和OFDM 结合使用，即MIMO-OFDM 系统：发送天线接收天线Nt*Nr MIMO-OFDM 系统结构框图利用MIMO 和OFDM 结合，可以大大提高无线通信系统的信道容量和传输速率，有效抵抗信道衰落和抑制干扰，被认为是构建宽带无线通信系统最关键的物理层传输方案。

从图中可以看出，MIMO-OFDM 系统中，每根发射天线的通路上都有一个OFDM 调制器，每根接收天线上都有一个OFDM 解调器。

空时编码技术之STBC 介绍：在上文的阐述中讲到了MIMO 通过时间上空时信号处理和空间上分集结合实现。

空时信号处理，即空时编码技术目前研究较多的是分层空时编码（BLAST ），空时网格编码（STTC ）以及空时分组编码（STBC ）。

其中，空时分组编码（STBC ）与1998年发明，应用最为广泛。

）Alamouti 发送分集空时编码方案星座映射的解释如下：数字调制用"星座图"来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：1）信号分布；2）与调制数字比特之间的映射关系。

星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为"映射"，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。

将输入的串行二进制信息序列经串－并变换，变成m=log2M 个并行数据流，M 为星座图的星座点数目，每一路的数据率是R/m,R 是串行输入码的数据率。

每m 个比特对应星座图上的的一个星座点，比如BPSK 调制，每1个比特对应一个星座点；QPSK 调制，每2个比特对应一个星座点；16QAM 调制，每4个比特对应一个星座点。

一般映射采用格雷码为映射规则。

在此例中，信源发送的二进制信息比特首先进行星座映射。

假设采用4进制的调制星座，有2log 2m M ==。

把从信源来的二进制信息比特每2个比特分为一组（此例中是x1和x2），对连续的两组比特进行星座映射，得到两个调制符号x1,x2。

把这两个符号送入编码器，并按照如下方式编码：12**21x x x x ⎡⎤⎢⎥-⎣⎦在第一个发送时刻，符号1x 在天线1上发送出去，符号2x 在天线2上发送出去。

第二个时刻，符号*2x -在天线1上发送出去，符号*1x 在天线2上发送出去。

可以看出，两幅发送天线上发送信号批次存在着一定的关系，因此这种空时码是基于发送分集的。

两幅发送天线上发送的信号满足正交特性。

考虑两个发送天线，一个接收天线的情况：假设接收端可以完全准确地估计出信道的衰落系数1h 和2h ，在接收端采用最大似然估计，从星座中找出一对符号12,x x ∧∧⎛⎫⎪⎝⎭，该符号也就是最终接收端认为发送端发送的符号。

在程序中，其判决式为：()2~222112111arg min 1,x h h x d x x ∧∧∧⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭()2~222212222arg min 1,x h h x d x x ∧∧∧⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭其中~1x ，~2x 是根据信道衰落系数和接收信号进行合并得到的信号。

考虑多接收天线的情况：多天线系统中，发送端的编码与传输方案和单接收天线系统一样。

只是在接收端的处理变得复杂，需要对不同接收天线上接收到的信号进行合并处理。

多接收天线下的判决度量可以通过把各副接收天线上的接受信号得到的判决度量线性合并得到。

判决式如下（该判决式在程序中有体现）：()2~2221,1,21111arg min 1,nr j j j x h h x d x x ∧∧∧=⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫=+-+⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎪⎭⎩∑()2~2222,1,22221arg min 1,nr j j j x h h x d x x ∧∧∧=⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫=+-+⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎪⎭⎩∑最后的系统结构图：发射天线1N接收天线1（N,M ）STBC-MIMO-OFDM 系统框图程序：信道容量： close all ; clear all ; clc; N_loop=100; EbN0=0:5:25; N0=1;Eb=10.^(EbN0/10)*N0; normalized=sqrt(1/2); C_norm=zeros(1,length(EbN0)); D=zeros(1,N_loop);n=[1,2,4,8]; W=3*10^4; for i=1:4for ee=1:length(EbN0) for s=1:N_loopH=randn(n(i),n(i))+j*randn(n(i),n(i)); Q=H'*H;m=n(i);I=eye(m,m);SNR=Eb(ee)/N0;C=W*log2(det(I+SNR/n(i)*Q));D(s)=C;endC_avg=sum(D)/N_loop;C_normal=C_avg/W;C_norm(ee)=C_normal;disp(['When SNR is ',num2str(EbN0(ee)),'dB:C_avg',int2str(i),' = ',num2str(C_avg),'; C_normal ',int2str(i),' = ',num2str(C_normal)]);endP=plot(EbN0,C_norm,'r-d');set(P,'linewidth',[2]);axis([0 30 0 100]);AX=gca;set(AX,'fontsize',14);title('\fontsize{12}\bfMIMO ÐŵÀÈÝÁ¿');X=xlabel('Eb/N_0 [dB]£¨ÐÅÔë±È£©');set(X,'fontsize',12);Y=ylabel('Capacity bit/s/Hz£¨ÐŵÀÈÝÁ¿£©');set(Y,'fontsize',12);hold on;grid on;endlegend('n1=1','n2=2','n3=4','n4=8');51015202530MIMO 信道容量Eb/N 0 [dB]（信噪比）C a p a c i t y b i t /s /H z （信道容量）误码率与信噪比关系： clear all close all clc%+++++++++++++++++++++++++++±äÁ¿++++++++++++++++++++++++++++++ i=sqrt(-1);IFFT_bin_length=512; carrier_count=100; symbols_per_carrier=66; cp_length=10;addprefix_length=IFFT_bin_length+cp_length; M_psk=4;bits_per_symbol=log2(M_psk);O=[1 -2 -3;2+j 1+j 0;3+j 0 1+j;0 -3+j 2+j];co_time=size(O,1); Nt=size(O,2); Nr=2;disp('--------------start-------------------'); num_X=1;for cc_ro=1:co_timefor cc_co=1:Ntnum_X=max(num_X,abs(real(O(cc_ro,cc_co))));endendco_x=zeros(num_X,1);for con_ro=1:co_timefor con_co=1:Ntif abs(real(O(con_ro,con_co)))~=0delta(con_ro,abs(real(O(con_ro,con_co))))=sign(real(O(con_ro,con_co)));epsilon(con_ro,abs(real(O(con_ro,con_co))))=con_co;co_x(abs(real(O(con_ro,con_co))),1)=co_x(abs(real(O(con_ro,con_co))),1)+1;eta(abs(real(O(con_ro,con_co))),co_x(abs(real(O(con_ro,con_co))),1))=con_ro;coj_mt(con_ro,abs(real(O(con_ro,con_co))))=imag(O(con_ro,con_co));endendendeta=eta.';eta=sort(eta);eta=eta.';carriers = (1: carrier_count) + (floor(IFFT_bin_length/4) -floor(carrier_count/2));conjugate_carriers=IFFT_bin_length-carriers+2; tx_training_symbols=training_symbol(Nt,carrier_count);baseband_out_length = carrier_count * symbols_per_carrier;snr_min=3;snr_max=15;graph_inf_bit=zeros(snr_max-snr_min+1,2,Nr);graph_inf_sym=zeros(snr_max-snr_min+1,2,Nr);for SNR=snr_min:snr_maxclcdisp('Wait until SNR=');disp(snr_max);SNRn_err_sym=zeros(1,Nr);n_err_bit=zeros(1,Nr);Perr_sym=zeros(1,Nr);Perr_bit=zeros(1,Nr);re_met_sym_buf=zeros(carrier_count,symbols_per_carrier,Nr);re_met_bit=zeros(baseband_out_length,bits_per_symbol,Nr);baseband_out=round(rand(baseband_out_length,bits_per_symbol));de_data=bi2de(baseband_out);data_buf=pskmod(de_data,M_psk,0);carrier_matrix=reshape(data_buf,carrier_count,symbols_per_carrier); for tt=1:Nt:symbols_per_carrierdata=[];for ii=1:Nttx_buf_buf=carrier_matrix(:,tt+ii-1);data=[data;tx_buf_buf];endXX=zeros(co_time*carrier_count,Nt);for con_r=1:co_timefor con_c=1:Ntif abs(real(O(con_r,con_c)))~=0if imag(O(con_r,con_c))==0XX((con_r-1)*carrier_count+1:con_r*carrier_count,con_c)=data((abs(real(O(con_r,con_c)))-1)*carrier_count+1:abs(real(O(con_r,con_c)))...*carrier_count,1)*sign(real(O(con_r,con_c)));elseXX((con_r-1)*carrier_count+1:con_r*carrier_count,con_c)=conj(data((abs(real(O(con_r,con_c)))-1)*carrier_count+1:abs(real(O(con_r,con_c)))...*carrier_count,1))*sign(real(O(con_r,con_c)));endendendendXX=[tx_training_symbols;XX];rx_buf=zeros(1,addprefix_length*(co_time+1),Nr);for rev=1:Nrfor ii=1:Nttx_buf=reshape(XX(:,ii),carrier_count,co_time+1);IFFT_tx_buf=zeros(IFFT_bin_length,co_time+1);IFFT_tx_buf(carriers,:)=tx_buf(1:carrier_count,:);IFFT_tx_buf(conjugate_carriers,:)=conj(tx_buf(1:carrier_count,:));time_matrix=ifft(IFFT_tx_buf);time_matrix=[time_matrix((IFFT_bin_length-cp_length+1):IFFT_bin_lengt h,:);time_matrix];tx=time_matrix(:)';%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++tx_tmp=tx;d=[4,5,6,2;4,5,6,2;4,5,6,2;4,5,6,2];a=[0.2,0.3,0.4,0.5;0.2,0.3,0.4,0.5;0.2,0.3,0.4,0.5;0.2,0.3,0.4,0.5];for jj=1:size(d,2)copy=zeros(size(tx)) ;for kk = 1 + d(ii,jj): length(tx)copy(kk) = a(ii,jj)*tx(kk - d(ii,jj)) ;endtx_tmp=tx_tmp+copy;endtxch=awgn(tx_tmp,SNR,'measured');rx_buf(1,:,rev)=rx_buf(1,:,rev)+txch;end%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++rx_spectrum=reshape(rx_buf(1,:,rev),addprefix_length,co_time+1); rx_spectrum=rx_spectrum(cp_length+1:addprefix_length,:);FFT_tx_buf=fft(rx_spectrum);spectrum_matrix=FFT_tx_buf(carriers,:);Y_buf=(spectrum_matrix(:,2:co_time+1));Y_buf=conj(Y_buf');spectrum_matrix1=spectrum_matrix(:,1);Wk=exp((-2*pi/carrier_count)*i);L=10;p=zeros(L*Nt,1);for jj=1:Ntfor l=0:L-1for kk=0:carrier_count-1p(l+(jj-1)*L+1,1)=p(l+(jj-1)*L+1,1)+spectrum_matrix1(kk+1,1)*conj(tx_ training_symbols(kk+1,jj))*Wk^(-(kk*l));endendend%q=zeros(L*Nt,L*Nt);%for ii=1:Nt% for jj=1:Nt% for l1=0:L-1% for l2=0:L-1% for kk=0:carrier_count-1% q(l2+(ii-1)*L+1,l1+(jj-1)*L+1)=q(l2+(ii-1)*L+1,l1+(jj-1)*L+1)+tx_training_symbols(kk+1,ii)*conj(tx_t raining_symbols(kk+1,jj))*Wk^(-(kk*(-l1+l2)));% end% end% end% end%end%h=inv(q)*p;h=p/carrier_count;H_buf=zeros(carrier_count,Nt);for ii=1:Ntfor kk=0:carrier_count-1for l=0:L-1H_buf(kk+1,ii)=H_buf(kk+1,ii)+h(l+(ii-1)*L+1,1)*Wk^(kk*l);endendendH_buf=conj(H_buf');RRR=[];for kk=1:carrier_countY=Y_buf(:,kk);H=H_buf(:,kk);for co_ii=1:num_Xfor co_tt=1:size(eta,2)if eta(co_ii,co_tt)~=0if coj_mt(eta(co_ii,co_tt),co_ii)==0r_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=Y(eta(co_ii,co_tt),:);a_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=conj(H(epsilon(eta(co_ii,co_tt),co_ii),:));elser_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=conj(Y(eta(co_ii,co_tt),:));a_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=H(epsilon(eta(co_ii,co_tt),co_ii),:);endendendendRR=zeros(num_X,1);for iii=1:num_Xfor ttt=1:size(eta,2)if eta(iii,ttt)~=0RR(iii,1)=RR(iii,1)+r_til(eta(iii,ttt),1,iii)*a_til(eta(iii,ttt),1,iii)*delta(eta(iii,ttt),iii);endendendRRR=[RRR;conj(RR')];endr_sym=pskdemod(RRR,M_psk,0);re_met_sym_buf(:,tt:tt+Nt-1,rev)=r_sym;endendre_met_sym=zeros(baseband_out_length,1,Nr);for rev=1:Nrre_met_sym_buf_buf=re_met_sym_buf(:,:,rev);re_met_sym(:,1,rev)= re_met_sym_buf_buf(:);re_met_bit(:,:,rev)=de2bi(re_met_sym(:,1,rev));for con_dec_ro=1:baseband_out_length if re_met_sym(con_dec_ro,1,rev)~=de_data(con_dec_ro,1)n_err_sym(1,rev)=n_err_sym(1,rev)+1;for con_dec_co=1:bits_per_symbolifre_met_bit(con_dec_ro,con_dec_co,rev)~=baseband_out(con_dec_ro,con_dec_co)n_err_bit(1,rev)=n_err_bit(1,rev)+1;endendendend%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++graph_inf_sym(SNR-snr_min+1,1,rev)=SNR;graph_inf_bit(SNR-snr_min+1,1,rev)=SNR;Perr_sym(1,rev)=n_err_sym(1,rev)/(baseband_out_length); graph_inf_sym(SNR-snr_min+1,2,rev)=Perr_sym(1,rev);Perr_bit(1,rev)=n_err_bit(1,rev)/(baseband_out_length*bits_per_symbol);graph_inf_bit(SNR-snr_min+1,2,rev)=Perr_bit(1,rev);%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++endendfor rev=1:revx_sym=graph_inf_sym(:,1,rev); y_sym=graph_inf_sym(:,2,rev);subplot(Nr,1,rev);semilogy(x_sym,y_sym,'b-*');axis([2 16 0.0001 1]);xlabel('ÐÅÔë±È/dB');ylabel('ÎóÂëÂÊ');grid on%hold onend%hold off%for rev=1:rev%x_bit=graph_inf_bit(:,1,rev);%y_bit=graph_inf_bit(:,2,rev);%subplot(2,1,2);%semilogy(x_bit,y_bit,'k-v');%axis([2 16 0.0001 1]);%xlabel('SNR, [dB]');%ylabel('Bit Error Probability');%grid on%hold on%end%hold offdisp('--------------end-------------------');%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++% ************************beginning offile*****************************%training_symbol.mfunction tx_training_symbols=training_symbol(Nt,carrier_count)j=sqrt(-1);Wk=exp((-2*pi/carrier_count)*i);training_symbols= [ 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 ...-j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 ...j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 ]';tx_training_symbols=[];for ii=1:carrier_counttraining_symbols_buf=[];for jj=1:Nttraining_symbols_buf=[training_symbols_buf,Wk^(-floor(carrier_count/N t)*(jj-1)*ii)*training_symbols(ii,1)];endtx_training_symbols=[tx_training_symbols;training_symbols_buf];end%************************end of file**********************************（二）自选习题部分实例二：clear;reg=ones(1,9);coeff=[1,0,0,1,0,1,1,0,0,1];N=2^length(reg)-1;for k=1:Na_n=mod(sum(reg.*coeff(1:length(coeff)-1)),2);reg=[reg(2:length(reg)),a_n];out(k)=reg(1);endout=2*out-1;for j=0:N-1rho(j+1)=sum(out.*[out(1+j:N),out(1:j)])/N;endj=-N+1:N-1;rho=[fliplr(rho(2:N)),rho];plot(j,rho);axis([-10 10 -0.1 1.2]);运行结果：实例三：clear;reg=ones(1,6); 寄存器初始状态，全1，寄存器级数为6coeff=[1,0,0,0,0,1,1]; 抽头数cr,---,c1,c0取决于特征多项式N=2^length(reg)-1; 周期for k=1:N 计算一个周期的m序列输出a_n=mod(sum(reg.*coeff(1:length(coeff)-1)),2); 反馈reg=[reg(2:length(reg)),a_n]; 寄存器移位，反馈out1(k)=2*reg(1)-1; 寄存器最低位输出，转换为双极性序列endreg=ones(1,6);coeff=[1,1,0,0,1,1,1];for k=1:Na_n=mod(sum(reg.*coeff(1:length(coeff)-1)),2);reg=[reg(2:length(reg)),a_n];out2(k)=2*reg(1)-1;endfor j=0:N-1R(j+1)=sum(out1.*[out2(1+j:N),out2(1:j)]); 计算相关函数endj=-N+1:N-1;R=[fliplr(R(2:N)),R];plot(j,R);axis([-N N -20 20]);xlabel('j');ylabel('R(j)');max(abs(R))运行结果：（三）总结与体会经过两个星期的仿真实训，我初步了解了基于MATLAB的MIMO通信系统仿真。