二年级奥数一笔画
第三讲神奇的一笔画（一）
【本讲知识点】
一笔画是一种有名是数字游戏。

所谓一笔画，就是从图形的某一点出发，沿着图上线路，笔不离纸，连续不断而又不重复地经过所有线段画成的图形。

总所周知，任何图形都是由点和线组成的，根据从某点出发的线的多少，图形中的点可以分为两类：
1、从一点出发的线的条数是双数，这点称为双数点，也叫偶点。

2、从一点出发的线的条数是单数，这点称为单数点，也叫奇点。

一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点（奇点）的多少。

1、图形中没有单数点（奇点），可一笔完成。

画时，任意一个双数点（偶点）既是起点，又是终点。

2、图形中有两个单数点（奇点），可一笔完成。

画时，以一个单数点（奇点）为起点，另一个单数点（奇点）为终点。

其他情况的图形都不能一笔完成。

【例题】
1、判断下列图中的点，哪些是奇点？哪些是偶点？
2、下面的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。

3、黑色的鱼和白色的鱼所能游动的河道如下图所示。

黑色的鱼在A点位置，白色的鱼在B点位置。

哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？
4、某儿童公园游乐场平面图如下图所示，其中A、B、C、…、I、J表示园中的十处景色。

为了方便游客，今打算修出（入）口两处。

为了让游客可以从某入（出）口进去后，可以不重复地走完图中所有通道后从另一出（入）口出园。

问游乐场的两个出（入）口应修在何处？
5、下图至少要画几笔才能画成？
6、邮递员从邮局出发，走遍下图（单位：千米）中所示的所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短？全程有多少千米？
【课堂练习】
1、判断下列图中的点，哪些是奇点？哪些是偶点？
2、下图的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。

3、下图是某居民住宅小区的平面图。

甲、乙两人分别从P、Q两处出发，沿途参观小区的建设。

问甲、乙两人谁先游览完所有的景色？
4、下图是某新区花圃平面图。

如果你想带领客人不重复地参观新区内路旁的每一处的鲜花。

你应该带领客人从哪一点开始参观？
5、下列各图至少要用几笔画完？
【课后练习】
1、下面的图形中，奇点有（），偶点有（）。

2、下面的图形可以一笔画成吗？如果可以，请你用一笔画出。

3、装潢师傅说下面这些图形造型都是他用一根完整的铁丝做成的。

同学们，这有可能吗？为什么？
4、在下面图形中添加最少的线段，使其变成一笔画图形，并把它画出来。

5、去掉最少的线段，使下图能一笔画出。

6、下面图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？。