【判定方法二：】
应用形式： ∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD ∴四边形ABCD是矩形。
探究释疑
实践解疑
反思升疑
预习生疑 合作辩疑
【判定方法三：】
矩形的四个角都是直角，反过来一个四边形至少有几 个角是直角时，这个四边形就是矩形呢?请猜想并证 明疑
有三个直角的四边形是矩形
ABCD的面积。
合作辩疑 探究释疑
实践解疑
反思升疑
预习生疑
例2.在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线， AN为△ABC的外角∠CAM的角平分线，CE⊥AN.
求证：四边形ADCE为矩形。
合作辩疑 探究释疑
实践解疑
反思升疑
预习生疑
例2.在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线， AN为△ABC的外角∠CAM的角平分线，CE⊥AN.
预习生疑 合作辩疑 探究释疑 实践解疑 反思升疑
【预习生疑】
矩形
猜想
矩形
性质 判定
？
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【质疑问题】
1.对角线相等的平行四边形是矩形吗 ？ 2.三个角都是直角的四边形是矩形吗 ？ 3.矩形还有没有其他的判定条件 ？
【判定方法一：】
预习生疑 合作辩疑 探究释疑 实践解疑 反思升疑
探究释疑 实践解疑 反思升疑
2.如图，DB∥AC，且DB＝AC，E是AC的中点．
(1)求证：BC＝DE. (2)连接AD，BE，若要使四边形DBEA是矩形，则需 给△ABC添加什么条件，为什么？
THANKS!
恳请各位老师批评指正！
求证：四边形ADCE为矩形。
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实践解疑
反思升疑
预习生疑 合作辩疑 探究释疑
变式：在例2中，连接DE，交AC于点F. （1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论。 （2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论。
实践解疑
反思升疑
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一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
应用形式： ∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形。
【判定方法二：】
预习生疑
如图是一个平行四边形的活动框架，拉动一对不 相邻的顶点时，，平行四边形的形状会发生变化。
合作辩疑
探究释疑
实践解疑 反思升疑
对角线相等的平行四边形是矩形。
预习生疑 合作辩疑
矩形的性质与判定（2）
COMENTS
目
录
01 预习生疑
02 合作辩疑
03 探究释疑
04 实践解释 05 反思升疑
预习生疑 合作辩疑 探究释疑 实践解疑 反思升疑
【预习生疑】
1.数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学
拟订的方案，其中正确的是( )
A．测量对角线是否互相平分
知识 方法 思想
【矩形】
预习生疑 合作辩疑
【课后检测】
1.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的 是( ) A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当OA＝OB时，四边形ABCD是矩形D．当∠ABD＝∠CBD时，四边形ABCD是矩形
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角 2.下列关于矩形的说法中正确的是( )
D．测量三个角是否都为直角
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形
D．矩形的对角线互相垂直且平分
3.如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD， 连接EB，EC，DB，请你添加一个条件________， 使四边形DBCE是矩形．
应用形式： ∵四边形ABCD中， ∠A=90° ∠B=90° ∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形。
【思考：矩形的判定条件还有哪些？】
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例如：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
预习生疑
例1.已知：平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交
于点O,△ABO是等边三角形，AB=4,求平行四边形