《静电场》综合测试题山东省沂源县一中任会常一．选择题1．下列说法正确的是（）A．元电荷就是质子B．点电荷是很小的带电体C．摩擦起电说明电荷可以创造D．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算2．如图1所示为两点电荷P、Q的电场线分布示意图，c、d为电场中的两点．一带电粒子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．则下列判断正确的是()A．Q带正电B．带电粒子在运动过程中受到P的吸引C．c点电势低于d点电势图1 D．带电粒子从a到b，电场力做正功3．如图2所示，带正电的小球靠近不带电的金属导体AB的A端，由于静电感应，导体A端出现负电荷，B端出现正电荷，关于导体AB感应起电的说法正确的是( )A．用手接触一下导体的A端，导体将带负电荷B．用手接触一下导体AB的正中部位，导体仍不带电C．用手接触一下导体AB的任何部位，导体将带负电图2 D．用手接触一下导体AB后，只要带正电小球不移走，AB不可能带电4．如图3所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是()图35．如图4所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是()图4A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对点电荷B 先做正功后做负功6．如图5所示，带电量为-q 的点电荷与均匀带电正方形薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a 点处的电场强度大小为22dqk ，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度为（ ） A ．23d q k 向右 B ．23dqk 向左 C ．2dqk向左 D ．2d q k 向右 7．如图6所示，边长L =1m 的菱形ABCD 放置在匀强电场中，电场线方向平行于菱形所在的平面，E 为AB 的中点，A 、C 、E 三点的电势分别为0V 、6V 、2V ，下列说法正确的是（ ）A ．B 点的电势B ϕ= 2V B ．D 点的电势=D ϕ2VC ．一电子从D 点移到B 点电场力做的功193.210J W -=-⨯D ．匀强电场的场强4vE ≥4V/m8．如图7所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R ，AB 为圆水平直径的两个端点，AC 为14圆弧．一个质量为m 、电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )A ．小球一定能从B 点离开轨道 B ．小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C ．若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD ．小球到达C 点的速度可能为零9．图8是某同学设计的电容式位移传感器原理图，其中右板为固定极板，左板为可动极板，待测物体固定在可动极板上。
若两极板所带电量Q 恒定，极板两端电压U 将随待测物体的左右移动而变化，若b a ＋qd d d图5U可动 极板固定 极板图8图7图6U随时间t的变化关系为U＝at＋b（a、b为大于零的常数），其图象如图9（a）所示，那么图9(b)(c)中反映极板间场强大小E和物体位移随t变化的图线是（设t＝0时物体位移为零）（）A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④10．如图10甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷qm＝1.0×10－2 C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v－t图象如图10乙所示，则下列说法正确的是()图10A．右侧金属板接电源的正极B．所加电压U＝100 VC．乙图中的v2＝2 m/s D．通过极板间隙所用时间比为1∶(2－1)二．填空题11．如图11所示，Q A=3×10-8 C，Q B=-3×10-8 C，A、B两球相距5cm，在水平方向的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线竖直，则A、B连线中点的场强为．（小球可视为质点）图9A B图1112．如图12甲所示，真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q ，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.7 m ．在A 点放一个带正电的试探电荷，在B 点放一个带负电的试探电荷，A 、B 两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x 轴正方向相同，电场力的大小F 跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图12乙中直线a 、b 所示．则点电荷Q 带 电荷（填“正”或“负”）； B 点的电场强度的大小E B ＝ ；点电荷Q 的位置坐标为 。
甲 乙图1213．如图13所示，空间存在着平行于y 轴的匀强电场，一带电粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向进入电场，粒子在O 点处的动能为8210-⨯J ，则粒子通过P 点时的动能是 J(忽略粒子所受的重力)。
图13三．计算题14．如图14所示，射线管中，速度为v 0的电子从跟电场线垂直的方向通过两块偏转带电极板落到荧光屏上，极板长度为L 1，板间匀强电场的场强为E ，荧光屏到极板末端距离为L 2，电子质量为m ，电量为－e ，忽略电子的重力，求电子打在荧光屏它们位置偏离它原来入射时飞行直线的距离h 。
图1415．某物理工作者设计了一个测量电场强度的实验，用已知的质量为m 、电量为q 的粒子，令其垂直电场方向进入一区域为矩形abcd 的电场，如图15所示，电场方向与ad 平行且竖直向上，粒子第一次是在靠近矩形的下边dc 进入的，而恰好从b 点飞出。
然后，保持电场大小不变，让方向变得相反，再令粒子以同样的速度从靠近上边ab 垂直进入电场，则正好从下边dc 的中点e 处飞出。
试根据以上信息求出电场强度。
16．如图16所示，AB 是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD 是半径为R ＝0.2 m 的光滑圆弧轨道，它们相切于B 点，C 为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E ＝4.0×103 N/C ，质量m ＝0.20 kg 的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB 对应的高度h ＝0.24 m ，滑块带电荷量q ＝－5.0×10－4 C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：图16(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B 点时的速度大小； (2)滑块滑到圆弧轨道最低点C 时对轨道的压力．17．如图17甲所示，水平面被竖直线PQ 分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场．右部分粗糙．一质量为m ＝2 kg ，长为L 的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB 置于水平面上，A 端距PQ 的距离为s ＝3 m ，给棒一个水平向左的初速度v 0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s 的运动图象如图17乙所示.2 s 末棒的B 端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为λ＝0.1 C/m ，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：甲 乙图17(1)直棒的长度； (2)匀强电场的场强E ； (3)直棒最终停在何处．a bcdv 0v 图15《静电场》综合测试题答案一．选择题1．D 解析：元电荷是指与质子或电子所带电荷量的数值，不是质子也不是电子，故A 选项错；点电荷是一种理想化模型，实际带电体的大小远小于带电体之间的距离时，带电体的形状和大小对于作用力的影响可忽略不计，这样的带电体就可视为点电荷，所以B 项不对；摩擦起电的实质是电荷的转移，并不是创造了电荷，故C 项不对；选项D 准确表述了库仑定律的适用条件，所以D 正确。
2．B 解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，P 带正电荷，Q 带负电荷，选项A 错误；由带电粒子从a 运动到b 的轨迹弯曲方向可知，带电粒子在运动过程中受到P 的吸引，选项B 正确；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c 点电势高于d 点电势，选项C 错误；带电粒子从a 到b ，电场力做负功，选项D 错误．3．AC 解析：不管用手接触导体的A 端或B 端、或导体AB 的正中部位，消失的是受排斥的电荷，即正电荷。
所以导体将带负电荷，AC 正确。
4．B 解析：选项A 中，a 、b 两点场强的方向不同，A 项错误；选项B 中a 、b 两点电势和场强均相同，B 项正确；选项C 中a 点电势高于b 点电势，C 项错误；选项D 中，a 、b 两点场强的方向不同，D 项错误．5．AC 解析：分析物体A 的受力如右图所示，由平衡条件可得：F f＝F cos θ，F N ＝F sin θ＋mg ，随θ由小于90°增大到大于90°的过程中，F f 先减小后反向增大，F N 先增大后减小，A 、C 正确，B 错误；因A 对B 的库仑力与B 运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D 错误．6．AC 解析：根据电场强度的矢量合成求解，在a 点处：当板带正电时：222q q E kk d d +=，2q E k d ∴=向右；当板带负电时：222q q E k k d d -=，23q E k d ∴=向左。
根据对称性可知b 点处产生的电场强度可能是：E =2d q k 向左，或E =23d qk 向右，选项AC 正确。
7．B 解析：2v BE EA U U ==2V ，所以B ϕ= 4V ，A 错；由于AD //BC ,2v DA CB U U ==2V，所以=D ϕ2V ，B 对；-=-=B D DB U ϕϕ2V ，电子从D 点移到B 点电场力做的功191.610(2)J=3.210J DB W eU --==-⨯⨯-⨯(-2)J=3.2×10-19J ，C错；D 、E 连线为等势线，匀强电场的场强4v mBAU E L>=4V/m ，所以，D 错。
8．BC 解析：若电场力大于重力，则有可能不从B 点离开轨道，选项A 错误；若电场力等于重力，小球在AC 部分做匀速圆周运动，选项B 正确；因电场力做负功，则机械能损失，上升的高度一定小于H ，选项C 正确；由圆周运动知识可知，若小球到达C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，选项D 错误．9．B 解析：由公式：C = Q U = εS 4πkd ，及板间电场强度E = Ud ，可知板间距离发生变化时，E 不变，故图线①对②错；板间距离d =d 0+s ，由于根据U ＝at ＋b ，可知板间电压均匀增大，即d 均匀增大，说明可动极板向左移动的位移s 随时间t 均匀增加，表明可动极板匀速向左运动，故图线④对③错。