第1章静电场 单元测试题1．对元电荷的理解，下列说法正确的是 （ ） A ．目前认为：元电荷是自然界中电荷的最小单元，其值是1.60×10-19C B ．元电荷就是质子 C ．元电荷就是电子D ．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍2．两个大小相同的金属小球A 、B 分别带有q A ︰q B =4︰1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F ．现将另一个不带电的、与A 、B 完全相同的金属小球C ，先与A 接触，再与B 接触，然后离开，则A 、B 间的作用力变为 ( )A ．F 81 B ．F 41 C ．F 21 D ．F 1613．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a 点沿直线移到b 点，再从b 点沿直线移到c 点．则检验电荷在此全过 程中 （ ） A ．所受电场力的方向将发生改变 B ．所受电场力的大小恒定 C ．电势能一直减小 D ．电势能先不变后减小4．在电场中某点放入电荷量为q 的正电荷时测得该点的场强为E ，若在同一点放入电荷量为q′=2q 的负电荷时，则该点的场强( )A ．大小为2E ，方向与E 相同B ．大小为2E ，方向与E 相反C ．大小为E ，方向与E 相同D ．大小为E ，方向与E 相反5.两个固定的异号电荷，电荷量给定但大小不等，且q 1<q 2．用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E 1＝E 2的点 ( )A ．有三个，其中两处合场强为零B ．有三个，其中一处合场强为零C ．只有二个，其中一处合场强为零D ．只有一个，该处合场强不为零 6．如图所示，Q 带负电荷，导体P 在a 处接地，下列说法中正确的是： （ ） A ．导体P 的a 端带正电荷，b 端不带电 B ．导体P 的a 端不带电荷，b 端带负电荷AC ．导体P 的a 端带正电荷，b 端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D ．导体P 的a 端带正电荷，b 端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量 7．金属圆筒内放一正点电荷A ，筒外放一负点电荷B ，如图所示， （1）若筒壁不接地，增加电荷量q A ，B 受到电场力将如何变化？ （2）若筒壁不接地，增加电荷量q B ，A 受到的电场力将如何变化？ （3）若筒壁接地，增大q B ，A 受到电场力将如何变化？ （4）若筒壁接地，增大q A ，B 受到电场力将如何变化？ 上述4种变化情况 （ ）A ．增大 不变 不变 不变B ．不变 增大 增大 不变C ．增大 不变 增大 增大D ．不变 增大 不变 增大8．如右图所示，在导体壳内放一负电荷q ，则壳内的a 点、壳上的b 点、壳外 的c 点的电场强度和电势的关系应为 （ ）ABabpQA. E a ＞E b ＞E c ，ϕ a ＞ϕb ＞ϕcB. E a ＞E b ＞E c ，ϕ a ＜ϕb ＜ϕcC. E a ＞E c ＞E b ，ϕa ＜ϕb ＜ϕcD. E a ＞E c ＞E b ，ϕ a ＞ϕb ＞ϕc9．如图所示，AB 是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P 点有一带电荷量为Q 的正电荷，N 为金属板外表面上的一点，P 到金属板的垂直距离PN ＝d ，M 为PN 连线的中点．关于M 、N 两点的场强和电势，如下说法正确的是 （ ） A ．M 点的电势比N 点的电势点高，M 点的场强比N 点的场强大 B ．M 点的场强大小为4kQ/d 2 C ．N 点的电势为零，场强不为零 D ．N 点的电势和场强都为零10．图中所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电．现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，如图所示．A 、B 两点间的距离为s ，连线AB 与极板间的夹角为30°．则电场力对试探电荷q 所做的功等于（ ） A ．Qd qCs B ．Cd qQsC ．CdqQs2 D ．QdqCs2 11．如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场（加速电压为U 1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电压为U 2，板长为l ，每单位电压引起的偏移2U h，叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法 （ ） A ．增大U 2 B ．减小lC ．减小dD ．增大U 112．如图所示，电子由静止经匀强电场加速后，从AB 板的中线垂直射入AB 间匀强电场中，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，则（ ） A ．电子最终具有的动能E K ≤e(U 1＋U 2/2) B ．为使电子能飞出电场，U 1必须大于U 2 C ．电子在两电场间都作匀变速运动D ．若增大U 1，则电子在偏转电场中受到的冲量可能不变 13．在“电场中等势线的描绘”实验中：⑴所用器材除了木板、白纸、导电纸、复写纸、圆柱形电极、 导线、电池、开关外，还必须有 和 ．⑵在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序（自下而上）是① ，② ，③ ，导电纸上有导电物质的一面·p+Q · · M NBA AB 300+ + + +- - - - d ab c · · · q U 2AB U 1应朝 ．⑶在实验中，按下开关，接通电路，若一个探针与基准点e 接触，另一探针已分别在基准点e 的两侧找到了实验所需要的两点“1”、“2”（如图甲所示），则当此探针与“1”点接触时，电表的指针应 （左偏、指零、右偏）；当此探针与“2”点接触时，电表的指针应 （左偏、指零、右偏）．⑷用实验方法得到的等势线如图乙所示，电极A 为正、B 为负，一电子从C 点移到D 点，电势能 ，并在图中画出电场的电场线（至少画出5条）．在该实验中若将电极A 、B 间的电压增加为原来的3倍，则C 点的电场强度 ，CD 间的电势差 ．（填“增大”、“减小”或“不变”）13题图 14题图14．在图示的实验装置中，已充电的平行板电容器的极板A 与一静电计相连接，极板B 接地．若极板B 稍向上移，则电容器电容 ，静电计指针偏角 ；若极板B 稍向右水平移动，则电容器的带电荷量 ．（填“增大”、“减小”或“不变”）15．如图所示，在不带电的半径为R 的导体球附近一点A 处，从无限远处移来一点电荷，点电荷的电荷量为q ，若A 点到球面的距离为L ，当达到静电平衡时，导体球上的感应电荷在球心O 处产生的场强的大小等于多少？其方向如何？16. 如图所示，用金属丝A 、B 弯成半径r =1m 的圆，但在AB 之间留出一小缺口, d =2cm ，相对圆弧来说是很小的间隙，将电荷量91013.3-⨯=Q C 的正电荷均匀分布在金属丝上．求圆心O 处的电场强度．17．质量为m ，带电荷量为-q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的 A 点时速度为v ，方向与电场线垂直，在B 点 时速度大小为2V ，B A····ABCD甲乙16题图A如图所示，已知A 、B 两点间的距离为d ．求： （1）A 、B 两点的电压；（2）电场强度的大小和方向．18．某同学用精度较高的电压表测量匀强电场中A 、B 、C 三点的电压，得到的读数分别为U AB =4V ，U CB =6V ，已知AB=80cm ， ABC=600，，BC=60cm ． （1）作出该匀强电场的电场线． （2）求场强E 为多大？19．如图，光滑绝缘半球槽的半径为R ，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m 的带电小球从槽的右端A 处无初速沿轨道滑下，滑到最低点B 时，球对轨道的压力为2mg ．求 （1）小球受到的电场力的大小和方向． （2）带电小球在滑动过程中的最大速度．20.在竖直平面内建立xoy 直角坐标系，oy 表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x 轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o 沿ox 方向以4J 的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M 点所示．求：(1)小球在M 点时的动能E kM ．(2)设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N ，求小球到达N 点时的动能E kN ．A BCM●y /m6 4 2 2 4 6 810 1214 v 0静电场单元测试题答案1．A D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.C 9.A C 10.C 11. C 12.A C D 13.（1）灵敏电流表，探针两根 （2）白纸、复写纸、导电纸、上 （3）指零、指零 （4）增大、增大、增大 14．减小、增大、不变 15．()2R L qk+ 方向在AO 连线上，由O 点指向+q１６．根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的合场强E =0，那么补上缺口部分在圆心O 处产生的场强与原缺口环在圆心O 处产生的场强大小相等方向相反． 考虑到r π2比d 大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为 rQd r Q ππρ22≈-= 补上的金属部分的带电荷量rQdd Q πρ2/==由于d 比r 小得多，可以将Q /视为点电荷，它在O 处产生的场强为N/C 109N/C 102.0114.321013.31092-2992//⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-rQ k E ，方向向右．所以原缺口环在圆心O 处产生电场的场强N/C 1092-⨯=E ，方向向左． 17．解：（1）根据动能定理可得：2221)2(21mv v m qU AB-=，得q mv U AB 232=. （2）由于带电微粒在电场中做类平抛运动，建立如图所示的坐标系：vt y =， 221t mqE x =，222d y x =+ ，22224v t a v =+ 解得：qdmv E 2212=18．10v/m 19．F=mg/2水平向右；v m =Rg （5-1） 20．（1）从O 点上升到M 点，竖直方向上221gt y = 00k E mgy -=- 水平方向上 221at x =ma F =2002222y x E g y x gy E t x m k k =⋅== J 25.243423220=⋅===∴y x E Fx E k kM （2）小球由O 到N 的时间t t 2=' x t a t a x ON 4)2(212122=='=落到N 点，重力势能变化为零，电场力做功等于机械能的变化kO kN ON E E Fx -=J 1342=+⋅=+=∴kO kOkO ON kN E x y xE E Fx E。