------------- ------------- 电机学题解 一．填空题（20分，每小题2分） 1. 变压器铁心在叠装时由于装配工艺不良，铁心间隙较大，主磁通将 ，励磁电流将 。

2. 一台单相变压器进行空载试验，在高压侧加额定电压测得的损耗和在低压侧加额定电压测得的损耗______。 3. 三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免 。 4. 不考虑铁心损耗时，当变压器的磁通随时间正弦变化时，磁路饱和的非线性性质将导致激磁电流成为与磁通同相位的 波。 5. 变压器的绕组归算，实质上是在 保持为不变量的条件下， 对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。 6. 直流电机的主磁路包括以下几段：电枢齿两个、电枢轭一段、主极铁心两个、定子轭一段以及 。 7.直流电机单叠绕组的并联支路对数为 ，单波绕组的并联支路对数 。 8.直流电机的交轴电枢反应结果是：引起气隙磁场畸变；使物理中性线偏离几何中性线一个角度；计及饱和时，对主磁场有 。 9. 一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了20℅，则稳定后电机的电枢电流为 倍的额定电枢电流（假设磁路不饱和）。

10. 一台串励直流电动机与一台并励直流电动机，都在满载下运行，它们的额定功率和额定电流都相等，若它们的负载转矩同样增加1 N.m，则可知： 电动机转速下降得多，而 电动机的电流增加得多。

1.不变，增加；2.相等；3.电压波形畸变；4.尖顶波；5.一次或二次侧磁动势；6.两段气隙； 7. 2p，2；8.去磁作用；9. 1.25倍；10.串励，并励。 ------------- ------------- 二．问答题（40分）

1.一台变压器HzfN50，vUN220，当它接到频率为Hzf25，电压为vU110的电源上运行时，问：励磁电流，铁耗，一、二次侧漏抗，负载能力如何变化？

为什么？（8分）

答：由式mfNEU11144.4可知，前后两种情况主磁通相同。从磁路欧姆定律知，励磁电流不变。主磁通未变，磁密不变，频率减小，则铁耗减小（3.12fBpmFe）。一、二次侧的漏电抗随频率的减小成正比减小。另外，二次侧感应电动势比原来减少一倍，故负载能力减小一倍。

2.变压器在额定电压和额定频率的电源下空载运行时，当频率保持不变，电源电压增加到1.1NU，励磁电抗和铁耗如何变化，为什么？若变压器二次侧短路，励磁电抗和铁耗如何

变化，为什么？（8分） .答：（1）此时主磁通增大，主磁路饱和程度增加，铁心磁导率减小，磁阻增大，由磁路欧姆定律知，励磁电流大大增加，反映在等效电路中就是励磁电抗减小。（2）二次侧短路，二次侧电流大大增加，由磁动势平衡知一次侧电流也大大增加，再从一次侧电压平衡方程式知，电压U1不变，漏阻抗压降大大增加，则电动势E1减小很多，主磁通随之减小，可知励磁电抗有所增加。 计算题（30分） 3.已知一台两极直流电机，主磁极不加励磁电流，只在电刷通以直流电流且电枢以一定的转速旋转，问电枢导体是否感应电动势、电刷两端的感应电动势为多少？为什么？（8分） 答：此时气隙磁密友电枢磁动势单独产生，而正、负电刷间导体电流的大小和方向不变，故气隙磁密相对于定子时静止的，旋转的电枢导体切割此气隙磁密而感应电动势。电刷两端的感应电动势为零，因正、负电刷间（支路间）导体感应电动势彼此抵消了。从辜承林教材 图2.35可清楚的知道这一点。

4.一台直流发电机，定子为6极，电枢绕组为单叠型式。正常运行时有三对电刷，如保持额定运行时转速及励磁电流不变，因故去掉一对电刷，忽略电枢反应的影响，试分析电机可能发出的最大功率。（8分）

答：单叠绕组的并联支路数为2p，故原来有6条并联支路数，去掉相邻一对电刷后，支路数变为4条，其中三条是原来的，另一条由原来的三条支路串联而成。

正常运行时，aaaiaiI62 ； ------------- ------------- 现在，aaaaIiiI95313'，aaIUP。PIUPaa95'max，此为电机可能发出的最大功率。 5. 一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机的电枢电流增加时，电动机电枢电流有何变化？机组转速有何变化？分析其原因。设电动机和发电机的励磁电流均保持不变。（8分）

答： 直流电动机的电枢电流也增加。因为直流发电机电流增加时，输出功率、电磁功率增加，电磁转矩增大（磁通不变），根据能量守恒原理，发电机必须增大输入转矩即电动机应增加输出转矩，那么，电动机的电磁转矩增大，因此电枢电流也增大。电动机电枢电压为固定值，根据电压平衡方程知，机组转速略有下降。

三．变压器负载运行原理示意图如图题三所示，当图中二次侧的电磁量正方向全部与图中相反时，列出变压器的六个基本方程式并画出相应的相量图（10分）

图题三 . 变压器负载运行原理图 解：此时变压器的基本方程式为：

''2'21'21'21'2'2'2'2'211111)()()(L

mmm

mZIUjxrIEIIIEEjxrIEUjxrIEU



-------------

------------- 四．计算题（30分） 1. （12分）一台单相变压器50kVA、7200/480V、60Hz。其空载和短路实验数据如下：

实验名称 电压（V） 电流（A） 功率（W） 电源加在 空载 480 5.2 245 低压边 短路 157 7 615 高压边 试求：（1）短路参数及其标么值； （2）空载和满载时的铜耗和铁耗；

（3）额定负载电流、功率因数9.0cos2滞后时的电压变化率、副边电压及效率。

解： 116.944NNNSAIU； 22104.167NNNSAIU

(1) 短路参数 15722.427kkkUZI 55.12761522kkkIPR 58.1855.1242.222222kkkRZX

其阻抗基值 11172001036.876.944NNNUZI 所以 10.0216kkNZZZ 0121.087.103655.121*NkkZRR；0179.087.103658.181*NkkZXX (2) (3) 空载时铁耗 WPpFe2450; 铜耗 0cup ------------- ------------- 满载铜耗 WPIIPkkNkN2.605615)7944.6()(221; 铁耗

WpFe245 (4) 额定负载电流时 22104.167NAII 根据电压变化率近似公式 %100)sincos(2*2*kkXRu得

%87.1%100)81.010179.09.00121.0(1u

此时副方电压 22(11.87%)471.02NVUU 所以 2222471104.1670.944158.64NCosUPIw

WPpPPkN64.450082.60524564.44158021 21100%98.11%PP

2. 一台直流电机，42p，电枢总导体数N=120，每元件电阻为2.0，当转速n=1000r/min时，每元件的平均电动势为10V。问当电枢绕组分别为单叠和单波时，正负电刷端的电压U和电枢绕组电阻aR各是多少？（8分） 解： 电枢绕组为单叠绕组时，422pa，每条支路串联的元件数为120/4=30。因此端电压U和电枢绕组电阻aR分别为

VVU3003010 5.14302.0aR

电枢绕组为单波绕组时，22a，每条支路串联的元件数为120/2=60，故有 ------------- ------------- VVU6006010

62602.0aR 3． 一台并励直流电动机，kwPN4.4，vUN220，%80N，min/1500rnN，励磁绕组电阻440fr，电枢电阻8.0aR（包括电刷接触电阻）。为了改善换向，

移动了电刷，使得在额定电枢电流下转速偏高了额定值的4%。现将此电动机作发电机运行，转向不变，若输出电压为230v，电枢电流保持为电动机运行时的额定值，并设铁耗、机械损耗和附加损耗不变，不计磁路饱和。求：作发电机运行时电机的转速和输入功率。（10分）-------------

------------- 解： ARUIfNfN5.0440220；AUPINNNN258.02204400； AIIIfNNaN5.245.025vRIUEaaNNaN4.2008.05.24220；

1336.015004.200NaNNenEC 移刷后，转速min/156004.015001500%4rnnnNN 移刷后，电枢电流保持为额定不变，不计饱和时有

nCEnCE

eaNNNeaN





（电枢电流不变，则电动势不变）

所以，12846.01336.015601500NeNeCnnC 从以上分析可知，移刷后直轴电枢反应起去磁作用，所以 eadNeCC)(，00514.0eNeadeCCC

，

改作发电机运行时，若转向不变，则电枢电流必改变方向，ad



为助磁作用。 所以保持发电机运行的电枢电流为电动机运行时的aNI时，所求转速： min/8.17231448.08.05.24230)(rCRIUnadgeaaNgNg

（不考虑电枢反应，幷励电机有: 1397.0221336.023220230,mNegegemNegfmfgmCCCCIIU

U）

电动机运行时的空载损耗：

wIEPPpManaNMMemm8.50944008.490844005.244.2004400)()(2)()(0