电机学题解一．填空题（20分，每小题2分）1. 变压器铁心在叠装时由于装配工艺不良，铁心间隙较大，主磁通将，励磁电流将。

2. 一台单相变压器进行空载试验，在高压侧加额定电压测得的损耗和在低压侧加额定电压测得的损耗______。

3. 三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免。

4.不考虑铁心损耗时，当变压器的磁通随时间正弦变化时，磁路饱和的非线性性质将导致激磁电流成为与磁通同相位的波。

5.变压器的绕组归算，实质上是在保持为不变量的条件下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。

6. 直流电机的主磁路包括以下几段：电枢齿两个、电枢轭一段、主极铁心两个、定子轭一段以及。

7.直流电机单叠绕组的并联支路对数为，单波绕组的并联支路对数。

8.直流电机的交轴电枢反应结果是：引起气隙磁场畸变；使物理中性线偏离几何中性线一个角度；计及饱和时，对主磁场有。

9. 一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了20℅，则稳定后电机的电枢电流为倍的额定电枢电流（假设磁路不饱和）。

10.一台串励直流电动机与一台并励直流电动机，都在满载下运行，它们的额定功率和额定电流都相等，若它们的负载转矩同样增加1 N.m，则可知：电动机转速下降得多，而电动机的电流增加得多。

1.不变，增加；2.相等；3.电压波形畸变；4.尖顶波；5.一次或二次侧磁动势；6.两段气隙；7. 2p，2；8.去磁作用；9. 1.25倍；10.串励，并励。

二．问答题（40分）v U 110=的电源上运行时，问：励磁电流，铁耗，一、二次侧漏抗，负载能力如何变化？为什么？（8分）答：由式m fN E U Φ=≈11144.4可知，前后两种情况主磁通相同。

从磁路欧姆定律知，励磁电流不变。

主磁通未变，磁密不变，频率减小，则铁耗减小（3.12f B p m Fe ∝）。

一、二次侧的漏电抗随频率的减小成正比减小。

另外，二次侧感应电动势比原来减少一倍，故负载能力减小一倍。

2.变压器在额定电压和额定频率的电源下空载运行时，当频率保持不变，电源电压增加到1.1N U ，励磁电抗和铁耗如何变化，为什么？若变压器二次侧短路，励磁电抗和铁耗如何变化，为什么？（8分）.答：（1）此时主磁通增大，主磁路饱和程度增加，铁心磁导率减小，磁阻增大，由磁路欧姆定律知，励磁电流大大增加，反映在等效电路中就是励磁电抗减小。

（2）二次侧短路，二次侧电流大大增加，由磁动势平衡知一次侧电流也大大增加，再从一次侧电压平衡方程式知，电压U 1不变，漏阻抗压降大大增加，则电动势E 1减小很多，主磁通随之减小，可知励磁电抗有所增加。

计算题（30分）3.已知一台两极直流电机，主磁极不加励磁电流，只在电刷通以直流电流且电枢以一定的转速旋转，问电枢导体是否感应电动势、电刷两端的感应电动势为多少？为什么？（8分） 答：此时气隙磁密友电枢磁动势单独产生，而正、负电刷间导体电流的大小和方向不变，故气隙磁密相对于定子时静止的，旋转的电枢导体切割此气隙磁密而感应电动势。

电刷两端的感应电动势为零，因正、负电刷间（支路间）导体感应电动势彼此抵消了。

从辜承林教材图2.35可清楚的知道这一点。

4.一台直流发电机，定子为6极，电枢绕组为单叠型式。

正常运行时有三对电刷，如保持额定运行时转速及励磁电流不变，因故去掉一对电刷，忽略电枢反应的影响，试分析电机可能发出的最大功率。

（8分）答：单叠绕组的并联支路数为2p ，故原来有6条并联支路数，去掉相邻一对电刷后，支路数变为4条，其中三条是原来的，另一条由原来的三条支路串联而成。

正常运行时，a a a i ai I 62== ； 现在，a a a a I i i I 95313'=+=，a a I U P =。

P I U P a a 95'max ==，此为电机可能发出的最大功率。

5. 一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机的电枢电流增加时，电动机电枢电流有何变化？机组转速有何变化？分析其原因。

设电动机和发电机的励磁电流均保持不变。

（8分）答： 直流电动机的电枢电流也增加。

因为直流发电机电流增加时，输出功率、电磁功率增加，电磁转矩增大（磁通不变），根据能量守恒原理，发电机必须增大输入转矩即电动机应增加输出转矩，那么，电动机的电磁转矩增大，因此电枢电流也增大。

电动机电枢电压为固定值，根据电压平衡方程知，机组转速略有下降。

三．变压器负载运行原理示意图如图题三所示，当图中二次侧的电磁量正方向全部与图中相反时，列出变压器的六个基本方程式并画出相应的相量图（10分）图题三 . 变压器负载运行原理图解：此时变压器的基本方程式为：四．计算题（30分）1. （12分）一台单相变压器50kV A 、7200/480V 、60Hz 。

其空载和短路实验数据如下：''2'21'21'21'2'2'2'2'211111)()()(L mm m mZ I U jx r I E I I I E E jx r I E U jx r I E U =+-==--=+-=++-=σσ试求：（1）短路参数及其标么值；（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流、功率因数9.0cos 2=φ滞后时的电压变化率、副边电压及效率。

解： 11 6.944N N N S A I U ==； 22104.167N N NS A I U == (1) 短路参数 15722.427k k k U Z I ===Ω Ω===55.12761522k k k I P R Ω=-=-=58.1855.1242.222222k k k R Z X 其阻抗基值 11172001036.876.944N N NU Z I ===Ω 所以 10.0216k k NZ Z Z ∙== 0121.087.103655.121*===N k k Z R R ；0179.087.103658.181*===N k k Z X X (2) 空载时铁耗 W P p Fe 2450=≈; 铜耗 0≈cu p 满载铜耗 W P I I P k k N kN 2.605615)7944.6()(221=⨯==; 铁耗 W p Fe 245=(3) 额定负载电流时 22104.167N A I I ==根据电压变化率近似公式%100)sin cos (2*2*⨯+=∆φφβk k X R u 得%87.1%100)81.010179.09.00121.0(1=⨯-⨯+⨯⨯=∆u此时副方电压 22(1 1.87%)471.02N V U U =⨯-=所以 2222471104.1670.944158.64N Cos U P I ϕ==⨯⨯=wW P p P P kN 64.450082.60524564.44158021=++=++= 21100%98.11%P P η=⨯= 2. 一台直流电机，42=p ，电枢总导体数N=120，每元件电阻为Ω2.0，当转速n=1000r/min时，每元件的平均电动势为10V 。

问当电枢绕组分别为单叠和单波时，正负电刷端的电压U 和电枢绕组电阻a R 各是多少？（8分）解： 电枢绕组为单叠绕组时，422===p a ，每条支路串联的元件数为120/4=30。

因此端电压U 和电枢绕组电阻a R 分别为V V U 3003010=⨯=Ω=Ω⨯=5.14302.0a R 电枢绕组为单波绕组时，22==a ，每条支路串联的元件数为120/2=60，故有V V U 6006010=⨯=Ω=Ω⨯=62602.0a R 3． 一台并励直流电动机，kw P N 4.4=，v U N 220=，%80=N η，min /1500r n N =，励磁绕组电阻Ω=440f r ，电枢电阻Ω=8.0a R （包括电刷接触电阻）。

为了改善换向，移动了电刷，使得在额定电枢电流下转速偏高了额定值的4%。

现将此电动机作发电机运行，转向不变，若输出电压为230v ，电枢电流保持为电动机运行时的额定值，并设铁耗、机械损耗和附加损耗不变，不计磁路饱和。

求：作发电机运行时电机的转速和输入功率。

（10分）解： A R U I f N fN 5.0440220===；A U P I N N N N 258.02204400=⨯==η； AI I I fN N aN 5.245.025=-=-=v R I U E a aN N aN 4.2008.05.24220=⨯-=-=；1336.015004.200===N aN N e n E C φ 移刷后，转速min /156004.015001500%4r n n n N N =⨯+=⨯+=移刷后，电枢电流保持为额定不变，不计饱和时有 ⎩⎨⎧==nC E n C E e aN N N e aN φφ（电枢电流不变，则电动势不变） 所以，12846.01336.015601500=⨯==N e N e C n n C φφ 从以上分析可知，移刷后直轴电枢反应起去磁作用，所以 φφφe ad N e C C =-)(，00514.0=-=φφφe N e ad e C C C ， 改作发电机运行时，若转向不变，则电枢电流必改变方向，adφ为助磁作用。

所以保持发电机运行的电枢电流为电动机运行时的aN I 时，所求转速：min /8.17231448.08.05.24230)(r C R I U n ad g e aaN gN g =⨯+=++=φφ （不考虑电枢反应，幷励电机有:1397.0221336.023220230,=⨯====mN e g e g e mN e gf mf g m C C C C I I U U φφφφ） 电动机运行时的空载损耗：wI E P P p M an aN M M em m 8.50944008.490844005.244.2004400)()(2)()(0=-=-⨯=-=-=发电机的输入功率：w p P P g g em g 66278.5094.61158.5095.24*)8.05.24230()(0)()(1=+=+⨯+=+=。