初一数学假期作业（2010.1）班级_____ 姓名______ 学号________第十二届“希望杯”数学邀请赛试题一、选择题 （每小题6分，共60分） 1．12002-的负倒数是（ ）（A ）12002- （B ）2002 （C ）－2002（D ）20021- 2．下列运算中，正确的一个是（ ） （A ）()326-= （B ）()239-=- （C ）339222⨯=（D ）()3224-÷-=3．若m m >，则m 的取值范围是（ ）（A ） 0m ≥ （B ）0m ≤（C ） 0m >（D ）0m <4．如图1，AOD ∠是直角，AOB BOC COD ∠=∠=∠在图1所有的角中，45的角有（ ）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个 5．当23x =时，代数式13x +的值是13-的（ ）（A ）绝对值（B ）倒数（C ）相反数 （D ）倒数的相反数6．珠穆朗玛峰顶比吐鲁番盆地底部高9003米。
已知珠穆朗玛峰海拔高度是8848米，则吐鲁番盆的海拔高度是（ ）（A ）155-（B ）155（C ）17851-（D ）17651 7．下面四个命题中，正确的命题是（ ）（A ）两个不同的整数之间必定有一个正数（B ）两个不同的整数之间必定有一个整数（C ）两个不同的整数之间必定有一个有理数（D ）两个不同的整数之间必定有一个负数8．如图2，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，0，0，1。
然后取各边中点，并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值。
这四个中点构成一个新的正方形，又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值。
连续这样做到的10个正方形，则图上写出的所有数的和是（ ） （A ）30（B ）27（C ）20（D ）10 9．If 3m nma b -and mnab are similar terms, then thevalue of2001()m n - is ( ).(英汉小字典：similar terms 同类项，value 值)（A ） 0（B ）1（C ）1-（D ）20013-10．若k 为整数，则使得方程(1999)20012000k x x -=-的解也是整数的k 值有（ ） （A ） 4个（B ）8个（C ）12个（D ）16个 二、A 组填空题（每小题6分，共60分 ） 11．计算：19191976767676761919-= 12．若1x y +-与3x y -+互为相反数，则2001()x y +=13．已知5是关于x 的方程3mx+4n=0的解，那么nm= 14．将2001表示为若干个（多于1个）连续正奇数的和，考虑所有不同的表示方法，将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组。
则这组数中最大的数是 15．为使某项工程提前20天完成任务，需将原定的工作效率提高0025。
则原计划完成这项工程需要 天16．如图3，三角形ABC 的面积等于12 2厘米。
D 是AB 边的中点，E 为AC 边上一点，且AE=2EC 。
O 为DC 与BE 的交点。
若DBO ∆的面积为a 2厘米， CEO ∆的面积为b 2厘米。
则a -b= 17．已知0a <,且a x a ≤，则262x x ---的最小值是18.If the equation (1)2001(2)m x n x -=-- for x has infinite roots,then20012001m n += .(英汉小字典：equation 方程 infinite roots 无数个根)19．若进货价降低008而售出价不变，那么利润（按进货价而定）可由目前的 00p 增加到 00(10)p +，则原来的利润是20．修建一所房子有一系列工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能进行，下表列出修建一所房子的每项工作的前面的工作和完成该工作所需的时间。
问修建该房子最快的时间是 天三、B 21．一个整数与5之差的绝对值大于1999而小于2001，则这个整数是 22．在所有各位数字之和等于34，且能被11整除的四位数中最大的一个是 ，最小的一个是 。
23．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 个，最多为 24．We have the following numbers95，127，2717，3619，5429，the maximum number among them is ,the minimum number is ( 英汉小字典：number 数 maximum 最大的minimum 最小的)25．有两种蠓虫，一种是疾病的媒介，记为A ；另一种却是有益的花粉传播者，记为B 。
现有A 、B 两种蠓虫各6只，它们的触角和翼的长度列如表2记6只A 种蠓虫的平均翼长、触角长分别为1A 和2A ，6只B 种蠓虫的平均翼长、触角长分别为1B 和2B ，问1122A B A B -+-等于对于一只新扑捉到的蠓虫，记其翼长、触角分别为x 和y 。
如果1212x A y A x B x B -+->-+-，则认为它是A 种蠓虫，否则认为它是B 种蠓虫。
现知，x=1.80,y=1.24，则可认为该蠓虫是 种蠓虫。
第十三届“希望杯”全国数学邀请赛一、选择题（每小题6分，共60分） 1．（－1）·2002－（－1）·13=（ ） (A)－2001 (B)－1989 (C)2 (D)－20152．1a 是有理数，则它的相反数是（ ） (A)a(B)－a(C)－1a(D) 1a3．如果(a+b)2001=－1，(a －b)2002=1，则a2003+b2003的值是（ ） (A)2(B)1(C)0(D)－14．下面四个命题中，正确的是（ ） (A)一切有理数的倒数还是有理数 (B)一切正有理数的相反数必是负有理数 (C)一切有理数的绝对值必是正有理数 (D)一切有理数的平方是正有理数5．如果x=－1是方程x 2+mx+n=0的一个根，那么m 、n 的大小关系是（ ） (A)m>n(B)m=n(C)m<n(D)不确定的6．某品牌的VCD 机成本价是每台500元，3月份的销售价为每台625元。
经市场预测，该商品销售价在4月份将降低20%，而后在6月份再提高8%，那么在6月份销售该品牌的VCD 机预计可获利（ ）(A)25%(B)20% (C)8% (D)12%7．If ax m y pand bx n y qare similar terms, then we must have （ ）. (A)a=b(B)mn=pq(C)m+n=p+q (D)m=n 且p=q（英汉小字典：similar terms ：同类项） 8．如果2a+b=0，则2ba 1b a-+-等于（ ） (A)2(B)3(C)4(D)59．当x 取1到10的整数时，整式x 2+x+11所对应的数值中质数的个数是（ ） (A)10(B)9(C)8(D)710．某学生骑自行车上学，开始以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，但仍然保持匀速行进，结果准时到校，他骑自行车行进的路程s 与行进时间t 的关系如下4种示意图，其中正确的是（ ）二、A 组填空题（每小题6分，共60分）这个城市2001年全年的月平均气温是________度。
12．图1是一个三棱柱，在它的五个面内的18个角中，直角最多可达到__________个。
13．某种电器产品，每件若以原定价的95折销 售，可获利150元，若以原定价的75折销售， 则亏损50元，该种商品每件的进价为_________t tt t (A)(B)(C)(D)Fig.2图1元。
14．2002的正约数有________个。
15．The radius of the four circles is one in the figure 2, then the area of the shade part is _________.（英汉小字典：radius ：半径；shade ：阴影）16．一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时，从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木筏 由甲地漂流至乙地，需__________小时。
17．甲乙两市相距55公里，王鸣同学从甲市出发去乙市，先步行了25公里，接着改骑自 行车，速度提高了1倍，到达乙市后，他发现形程中步行所用的时间比骑自行车所用的时 间多1小时，则王鸣同学步行的速度是_________公里/小时。
18．红、黄、蓝三个小精灵，在同一时间、同一地点按顺时针方向沿一条圆形跑道匀速行 进，当绕一周时，红精灵用12秒钟，黄精灵用8秒钟，蓝精灵用9秒钟，那么在一个小 时内红、黄、蓝三个小精灵共相遇________次。
（起始的状态也记为一次） 19．C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上的一点，如图所示，若所有线段的长度都是正整数，且线段AB 的所有可能的长度数的乘积等于140，则线段AB 的所有可能的长 度数的和等于__________。
20．对于整式6x 5+5x 4+4x 3+3x 2+2x+2002，给定x 的一个数值后，如果李平按四则运算的规则计算该整式的值，需算15次乘法和5次加法，小梅同学说：“有另外一种算法，只要适当添加括号，可以做到加法次数不变，而乘法只算5次”，小梅同学的说法是_______的。
（填“对”或“错”）三、B 组填空题（每小题6分，共30分） 21．已知a+a 1 =－2，则44a 1a +=________，44a1a -=________。
22．若一个正整数a 被2、3…、9这八个自然数除，所得的余数都为1，则a 的最小值是________，a 的一般式为_______________。
23．已知m 是整数且－60<m<－30，关于x 、y 的二元一次方程组 有整数解，则m=________，x 2+y=________。
24．小燕同学对某地区1998年至2001年快递公司的发展情况作了调查，制成了快递公司 个数情况的条形图（如图4）和快递公司快件传递的年平均数情况条形图（如图5），那么，A C D B| | | |+2x －3y=5－3x －7y=m利用图4、图5共同提供的信息可知，2001年该地区邮递快件共_________万件；这四年 中该地区年均邮递快件数_________万件。
25．计算机中的最小存储单位是“位”，位有0与1两个状态，一个字节由8个“位”构成，利用固定位数的存储空间每位不同的状态可以记忆数字，如果用两个字节共16位记忆不小于0且不大于N 的整数，那么N 最大可以是_________。