《圆的周长》优秀教学设计
《圆的周长》优秀教学设计
教学目标：
知识目标：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，自主探究经历圆周长的公式的推导过程，能应用圆周长计算公式解决有关实际问题。
能力目标：培养学生自主探究、合作、推理、归纳、总结的能力，形成解决问题策略。
情感目标：培养学生实事求是的态度以及独立思考，质疑创新的习惯.
教学重点：使学生理解和掌握圆的周长的意义及周长计算公式的推导
教学难点：理解圆周率的意义。
教学流程:
一、创设情境,导入新课
1、导言：随着人们生活水平的日益提高，利用假日乘车外出旅游已经成为一种生活时尚。
看!，马力一家正乘车到旅游区度假
呢!(播放课件)
师：对马力的问题，发表一下你们的见解吧。
生：……
2、揭示课题。
师：看，这是一个车轮，哪位同学愿意用手比划出它的周长?
生：上台演示。
师：谁能用完整的话概括一下：什么是圆的周长?
生：……
引出圆周长的概念:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
【调控策略：尝试信息技术和教学整合，使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动。
鼓励学生大胆发表自己的看法，唤醒求知欲望，
使学习和生活紧密相连。
】
二、引导探索,展开新课
(一)测量圆的周长
师：如果要知道这个车轮的周长你有什么好的办法吗?
1、用滚动的方法测量出圆的周长
师：请你上来把测量的方法展示给大家看看。
滚动的长度就是圆的周长。
问：你有什么操作要点要提醒大家?
追问:如果要知道那个圆形草坪的周长,也可以让它在直尺上滚着来量吗?
2、用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。
师：请你上来把测量的方法展示给大家看看。
这条线的长度就是圆的周长
问：你有什么操作要点要提醒大家?
师：请同学们同桌合作共同体验一下绳绕的测量方法。
3、2005年10月17日是全中国人民都骄傲的日子，你知道吗?
神舟六号环绕地球5天安全着路了。
神舟六号绕地球第五圈的时候
形成的轨迹是个圆形。
那么，用绳测和滚动的方法能测量吗?
4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。
我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
【调控策略：学生的数学学习不应成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,而应该更具有探索性和思考性。
要求能收集、选择、处理数学信息，并能做出合理的推断和大胆的推测，能结合具体的情景发现、提出和探究数学问题。
】
(二)探讨圆的周长与直径的关系
师：看老师耍个小把戏(教师甩动绳系小球,形成一个圆。
)
师：你们看的什么?(圆形越来越大就是圆的周长越来越大)
师：仔细观察,圆的周长与什么有关呢?(直径或半径)
师：圆的周长与直径之间是否存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
(2)学生自己验证:
下面四人小组合作，测量一个实物的周长和直径，并填写表格。
小组长要依据小组的实际情况进行分工，提高小组合作的有效性。
(3)观察数据：
师：仔细观察数据，你发现了什么?
①圆的周长是直径的3倍多一些。
板书:3倍多一些。
(从圆的周长和直径的比值数据可以看出有的同学测量比较精确，他们用实事求是的态度参与到数学知识的探究中，有的同学测量比较马虎，这种不良习惯会成为你迈向成功的绊脚石。
)②直径越长圆的周长就越长，但圆周率始终不变。
3、认识圆周率。
(1)揭示圆周率的概念。
师：这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。
板书:圆周率
(2)介绍圆周率的历史
师：圆周率是怎么得来的?大家一起一下各自收集到的信息。
师：我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。
后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。
(板书：π)圆周率是一
个无限不循环小数。
在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计
算是不方便的，故通常将π取两位小数。
(板书：π≈3.14)
(3)师：既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长?
板书：c=πdc=2πr
(4)推导圆的`周长计算公式。
●提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?
(5)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。
知道圆
的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?
师：到了检验大家学习效果的时候了。
【调控策略：在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合，使学生形成良好的知识结构。
让学生以小组合作的形式进行探究，
培养学生的合作意识和创新精神。
问题的呈现方式体现多样化，以
丰富学生的视野，扩展学生的思维。
】
三、初步运用,巩固新知
1.出示例1：学生尝试练习,反馈评价。
2、神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径是6693千米，你想提什么问题?
3、走钢丝
4.看书质疑。
【调控策略：通过联系实际解决问题，放飞学生思维，领略数学的奥妙，培养学生思维的科学性、深刻性、灵活性、多样性。
】
四、照应启思,总结新课
1、组织学生说说收获。
!
同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:不变)。
如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪。
2、照应开头。
我们再来看看马力的问题，你能求出马力行驶的路程吗?怎么算?
3、拓展延伸。
(出示右图)现在,绿蚂蚁沿着大圆跑一圈,红蚂蚁沿着两个小圆"∞"的路线跑一圈,谁先跑到?(两只蚂蚁的速度相同，比划路线。
)接下来我们用具体数据来验证猜测的结果。