2 2 2 2
12
单端系统功率与功率极限
I=V/|zLD|
2 E V2 zs 2 zs 1 | | 2 | | cos( ) zLD zLD
系统进到负荷点的功率为
E 2 cos / | zs | V2 P cos zs zLD | zLD | | || | 2 cos( ) zs zLD
输入阻抗
/ I B /A Z 22 V 2 2
10
10.3 沿长线的功率传输
10.4 单端供电系统的功率特性
首端接电源， 受端只接负荷。

发电机和输电线路的总阻抗记 为zs=| zs|∠θ，负荷的等值阻抗 记为zLD=|zLD|∠φ
E V | zs | I 2 | zs | VI cos( )

Q '' X V2 V2
P '' X V2 V2
进一步的探讨！

若以电压相量V1作参考轴，且已知电流 I和cosφ1 时， 如何推导电压降落公式？
ΔV 1 RI φ1 δ δV1 I V2 jxI V1
电压损耗

通常，把两点间电压绝对值之差称为电压损耗，也用 V 表示。

进一步：当两点电压之间的相角差δ不大时，AG与 AD的长度相差不大，可近似地认为电压损耗就等于 电压降落的纵分量。 进一步：为了便于比较线路首、末端电压偏差的大小， 在电力系统设计时常采用电压损耗百分数，即电压损 耗与相应线路的额定电压相比的百分数 。

V 1 S1

S
' 1
R jX
S
' 2

S2 V 2
j B 2

Sly1
B j 2
Sly 2
P '' Q ' ' ~ 2 S L PL jQL I ( R jX ) ( R jX ) 2 V2
QB1 BV12 / 2，QB2 BV22 / 2
V2 V2 j V2
V1 -V2 IX
V 2
V 2
I
V2
IR
有关电压降落几个问题的探讨!
V V δV V 1 2 2 2 P" R Q" X P" X Q" R V2 j V1 V2 V2
1 V1 (V2 V2 ) 2 (δV2 ) 2 tg

若R<<X时，可得出什么 样的结论？ 电压降落的纵分量是因 传送无功功率产生的。 电压降落的横分量是因 传送有功功率产生的。
δV2 V2 V2

P '' R Q '' X V (纵分量) 2 V 2 V P '' X Q '' R (横分量) 2 V2
10.1 网络元件的电压降落和功率损耗

电压降落 元件首末端两点电压的相量差。
V1 V2 I (R jX )
V1 V2 I ( R jX ) V2 V2 V1δ P '' jQ '' ( R jX ) V2 P '' R Q '' X P '' X Q '' R j V2 V2
2
2
10.2 输电线路的功率特性

二端口网络公式
I1 1 1 ( DV1 V2 ), I 2 (V1 AV2 ) B B
V1 AV2 BI 2 I1 CV2 DI 2
本质上电路叠 加定理的应用
* V12 D* V1V2* S P jQ1 V1 I 1 * 1 1 B* B 2 * * * S P jQ V I 2 V2 A V2V1 2 2 2 2 B* B*
AD BC 1
进一步的探讨！
I1 V1

I2

A, B, C , D




V2

V A B I V 1 2 2 I1 CV2 DI 2
/I B Z12 V 1 2
转移阻抗
0 V 2 0 V 1
/I B /D Z11 V 1 1
V20 V2 V1 V2 电压调整% 100 100 V20 V1
7
网络元件的功率损耗

电力网在传输功率的过程中要在输电线路和变压器上 产生功率损耗。由输电线路和变压器常用的等值电路 可见，功率损耗由两部份组成：一部分是在网络元件 阻抗上产生的损耗，另一部分是在网络元件导纳上产 生的损耗。
第10章电力传输的基本概念
2016年11月
1
220KV
2×LGJ—400/50
g
x
G
180+j100MVA 150km
1 — m J L G 6 0k /25 0 2
章节内容
F 2×LGJ—120/25 120km 2 110KV
G
b
50+j30MVA
10.1 网络元件的电压降落和功率损耗 10.2 输电线路的功率特性 10.3 沿长线的功率传输 10.4 单端供电系统电压损耗：两点间电压的数值差 •电压偏移：任意点实际电压与其额定电压之差 Definition •电压调整：末端空载电压与负载电压的数值差
电压损耗% V1 V2 V 100 100 VN VN
V1 VN 始端电压偏移％ 100 VN 末端电压偏移％ V2 VN 100 VN

当电力线路首端V2、P’’、 Q’’已知时，以电压相量 V2 V20 ， V2 作参考轴， 从节点A向节点B输送的 功率为S'=P'+jQ'，有
P '' R Q '' X V (纵分量) 2 V2 V P '' X Q '' R (横分量) 2 V2
令A=A A , B B B , C CC , D D D V12 D VV S1 ( B D ) 1 2 ( B ) B B 2 S V2 A ( ) V2V1 ( ) 2 A B B B B