【答案】（1） v0 Rg （2） 6mg （3）0.18
【解析】 试题分析：对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大 小，我们要知道滑块运动到圆环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点 C 水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心 O 等高的 P 点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速 度．在对最低点运用牛顿第二定律求解． 从 D 到最低点过程中，再次运用动能定理求解 μ． 解：（1）小滑块从 C 点飞出来做平抛运动，水平速度为 v0． R= gt2 R=v0t 解得：v0= （2）小滑块在最低点时速度为 V 由机械能守恒定律得 mv2=mg•2R+ mv02 v= 根据牛顿第二定律：FN﹣mg=m FN=6mg 根据牛顿第三定律得：FN′=6mg （3）DB 之间长度 L=（2 +1）R 从 D 到最低点过程中，由动能定理： mgh﹣μmgcosθL= mv2 μ= =0.18 答：（1）滑块运动到圆环最高点 C 时的速度的大小为 ； （2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小为 6mg； （3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数为 0.18．
有： E Δ ③ Δt
由闭合电路欧姆定律，有： I E ④ r
联立③④并代入数据，得： Δ =1.0Wb/s Δt
设 cd 的最大速度为 vm，cd 达到最大速度后的一小段时间 t 内，
abcd 回路磁通量的变化量： Δ B ΔS BL(vm v) Δt ⑤
回路磁通量的变化率：
Δ Δt BL(vm v) ⑥
8．如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由 两个半径均为 R＝0.2 m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端 A 与水 平地面相切，顶端与一个长为 l＝0.9 m 的水平轨道相切 B 点。一倾角为 θ＝37°的倾斜轨道 固定于右侧地面上，其顶点 D 与水平轨道的高度差为 h＝0.45 m，并与其他两个轨道处于 同一竖直平面内。一质量为 m＝0.1 kg 的小物体(可视为质点)在 A 点被弹射入“S”形轨道 内，沿轨道 ABC 运动，并恰好从 D 点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。小物体与 BC 段间 的动摩擦因数 μ＝0.5。(不计空气阻力，g 取 10 m/s2。sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)
高中物理相互作用专题训练答案及解析
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图所示,质量
的木块 A 套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量
的小
球 B 相连.今用跟水平方向成
角的力
,拉着球带动木块一起向右匀速运动,
运动中 M、m 相对位置保持不变,取
.求:
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角 ; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为 . (3)当 为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?
(1)若牵引力的功率 P 恒为 56W，则 ab 棒运动的最终速度为多大?
(2)当 ab 棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到 ab 棒的速度为零，
通过 ab 棒的电量 q=0.5C，则撤去牵引力后 ab 棒向上滑动的距离多大?
【答案】（1）7 m/s ；（2）0.5m
【解析】
试题分析：（1）当以恒定功率牵引 ab 棒达到最大速度时：P=Fv，E=BLv，I=E/R，F 安=BIL
（1）abcd 回路的电流强度 I 以及 F 的大小； （2）abcd 回路磁通量的变化率以及 cd 的速率．
【答案】(1) I=5A ,F=1.5N 【解析】
(2)
Δ Δt
1.0Wb/s
, vm
3m/s
【详解】
（1）以 cd 为研究对象，当 cd 速度达到最大值时，有：
mcd g sin BIL ①
（1）小物体从 B 点运动到 D 点所用的时间；
（2）小物体运动到 B 点时对“S”形轨道的作用力大小和方向； 【答案】（1）0.5s（2）11.5N,方向向上 【解析】
试题分析：（1）小物体从 C 到 D 做平抛运动有：
，
解得：
，
物体从 B 到 C 做匀减速运动，由牛顿第二定律得
，
，
解得：
小物体从 B 点运动到 D 点所用的时间： （2）物体运动到 B 点受到向下的弹力，由牛顿第二定律得
6．(10 分)如图所示，倾角 θ=30°、宽 L=1m 的足够长的 U 形光滑金属导轨固定在磁感应 强度大小 B=IT、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根 质量
m=0.2kg，电阻 R=l 的金属棒 ab 垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力 F 作
用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中 ab 棒始终与导轨接触良好，导轨 电阻不计，重力加速度 g 取 l0m/s2。求：
2．一架质量 m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力 F升 、发 动机推力、空气阻力 F阻 、地面支持力和跑道的阻力 f 的作用。其中机翼升力与空气阻力 均与飞机运动的速度平方成正比，即 F升 k1v2, F阻 k2v 2 ，跑道的阻力与飞机对地面的压 力成正比，比例系数为 k0 （ m、k0、k1、k2 均为已知量），重力加速度为 g。
(1)飞机在滑行道上以速度 v0 匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？
(2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发
动机的推力保持恒定，请写出 k0与k1、k2 的关系表达式；
(3)飞机刚飞离地面的速度多大？
【答案】(1)
F
k2v02
k0 (mg
k1v02 ) ；(2) k0
（2）环 A 做匀速直线运动，受力如图，有： FTcos37°-f=0 FN=Mg+FTsin37° 又：f=μFN 代入数据解得：M=1.08kg
5．如图所示，倾角为 θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为 R 的光滑圆环轨道相切，切点为 B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为 m 的小滑块从导轨上离地面高为 h＝3R 的 D 处无 初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点 C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O 等高的 P 点，不计空气阻力． 求：（1）滑块运动到圆环最高点 C 时的速度的大小 （2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小 （3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数．
代入数据，得： I=5A 由于之后两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在 ab 上的外力：
F (mab mcd )g sin ②
（或对 ab： F mab g sin BIL ）
代入数据，得： F=1.5N （2） 设 cd 达到最大速度时 abcd 回路产生的感应电动势为 E，根据法拉第电磁感应定律，
【答案】（1）30°（2）μ= （3）α=arctan ． 【解析】 【详解】 （1）对小球 B 进行受力分析，设细绳对 N 的拉力为 T 由平衡条件可得：
Fcos30°=Tcosθ Fsin30°+Tsinθ=mg
代入数据解得：T=10 ，tanθ= ，即：θ=30° （2）对 M 进行受力分析，由平衡条件有
解得：
由牛顿第三定律有：
，故
所以对“S”形轨道的作用力大小为 11.5 N，方向向上。 考点：平抛运动、圆周运动、牛顿第二定律。 【名师点睛】（1）小球从 C 到 D 做平抛运动，根据下降的高度和速度方向得到平抛的初 速度和时间，再对从 B 到 C 过程运用牛顿第二定律、速度位移公式和速度时间公式列式联 立求解； （2）先假设小球在 B 受到的弹力向下，根据重力和弹力的合力提供向心力列式求出弹 力，如果是负的，表示与假设的方向相反；
FN=Tsinθ+Mg f=Tcosθ f=μFN
解得：μ＝ （3）对 M、N 整体进行受力分析，由平衡条件有：
FN+Fsinα=（M+m）g f=Fcosα=μFN 联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα
解得：F＝
令：sinβ＝
，cosβ=，即：tan源自=则：所以：当 α+β=90°时 F 有最小值．所以：tanα=μ= 时 F 的值最小．即：α=arctan 【点睛】 本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可， 难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力 F 的最小值，难度不小，需要细细品 味．
变．已知细杆与环 A 间的动摩擦因数为 （1）B 对绳子的拉力大小 （2）A 环的质量．
，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
【答案】（1）6.0N；（2）1.08kg 【解析】 【详解】 （1）对小球 B 受力分析如图，得：FT=mgsin37° 代入数据解得：FT=6.0N
（1）画出物块的受力示意图； （2）此物块所受到的滑动摩擦力为多大； （3）求此物块在 2s 末的速度．
【答案】（1）物块的受力示意图如下（2）7N（2）1m/s
【解析】 试题分析：（1）物块受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，物块的受力示意图如下．
（2）物块竖直方向受力平衡，则有： Fsin37°+FN=mg 解得：FN=mg-Fsin37° 此物块所受到的滑动摩擦力为： f=μFN=μ（mg-Fsin37°） 代入数据解得：f=7N （3）根据牛顿第二定律，有： Fcos37°-f=ma 代入数据解得：a=0．5m/s2 所以物块在 2s 末的速度为： v=at=0．5×2=1m/s 考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
mab 0.1kg 、 mcd 0.2kg 的金属棒 ab、cd 垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻
r=0.2Ω，导轨电阻不计．ab 在沿导轨所在斜面向上的外力 F 作用下，沿该斜面以 v 2m/s 的恒定速度向上运动．某时刻释放 cd， cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大．已 知重力加速度 g=10m/s2，求在 cd 速度最大时，