高二数学必修3测试卷2012/12/24. 参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式xbyaxnxyxnyxbniiniii,1221 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（） A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 2.设m=10，n=20，则可以实现m、n的值互换的程序是（） =10n=20n=mm=n =10n=20s=mn=s =10n=20s=mm=nn=s =10n=20s=mt=nn=sm=n 3下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样
本数据落在10,14内的频率，频数分别为（） A．;64B．;62 C．;64D．;72 4．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（） A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．两次都不中靶 D．只有一次中靶
5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A、分层抽样法，简单随机抽样法B、分层抽样法，系统抽样法 C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法 6.程序框图符号“”可用于（） A、输出a=10B、赋值a=10 C、判断a=10D、输入a=10 7.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则（） A．P1=P21
8、在下列各数中，最大的数是（）
A、)9(85B、)6(210
C、)4(1000D、)2(11111
O 2 6 10 14 18 22
样本 数据 9.下面程序框图所表示的算法的功能是（）． A．计算1111......2349的值B．计算1111......3549的值
C．计算11113599的值D．计算1111......2399的值 10.以下给出的是计算11113519的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）． A．10kB．10kC．19kD．19k 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
11．已知x是]10,10[上的一个随机数，则使x满足260xx的概率为_____. 12某中学高二年级从甲乙两个班中各随机的抽取10名学生，依据他们的数学成绩画出如图所示的茎叶图
则甲班10名学生数学成绩的中位数是， 乙班10名学生数学成绩的中位数是 13．假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标.现从850袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将850袋牛奶按001，001，……，850进行编号.如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的4袋牛奶的编号是614，593，379，242，请你以此方式继续向右读数，随后读出的4袋牛奶的编号是，，，. （下面摘取了随机数表第1行至第5行） 279 339820 074636 881421 022983 14.某射箭运动员一次射箭击中10环、9环、8环的概率分别是,,,那么他射箭一次不够8环的概率是 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.） .. 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.（满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求： （1）求样本容量； （2）若在[12,15）内的小矩形面积 为，求在[12,15）内的频数； （3）求样本在[18,33）内的频率． 16、（满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 若由资料知y对x呈线性相关关系。 （1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程abxy的回归系数ba,； （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 17.对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下： （1） 计算甲、乙两位同学学习成绩平均数和标准差； （2）比较两个人的成绩，分析谁的各门功课发展较平衡？ 18一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问： (1)取出的两只球都是白球的概率是多少? (2)取出的两只球至少有一个白球的概率是多少?
19.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，
问粒子落在中间带形区域的概率是多少？ 20、（满分12分）对任意正整数n)1(n，设计一个程序框图求nS13121的值，。 高中课改水平监测高二数学 参考答案 卷一 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C A C B A C A 二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.） ,13；，83；；14.0.2 三、解答题（本大题共3小题,共34分.） 15．（本题满分10分） 解：程序框图如下：
由其他算法得到的程序框图如果合理，请参照上面评分标准给分. 16．（本题满分12分）
解：74)7090708060(51甲x--------------2分
1分
3分 开始
K=50000 i=1 i≤3 否不
1分 3分 73)7580706080(51乙x----------------4分 26210441646145122222）（甲s------------6分
142562731375122222）（乙s----------------8分
∵乙甲乙甲，ssxx-------------------------------10分 ∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡-------------------12分 17.（本题满分12分） 解：(1)分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号.从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件(第一次摸到1号，第二次摸到2号球
用(1，2)表示)空间为：{(1，2)，（2，1），(1，3)，（3，1），(1，4)，（4，1），(1，5)，（5，1），(2，3)，（3，2），(2，4)，（4，2），(2，5)，（5，2），(3，4)，（4，3），(3，5)，（5，3），(4，5)，（5,4）},共有20个基本事件,且上述20个基本事件发生的可能性相同.------------------------------------------------------4分 记“取出的两只球都是白球”为事件分 A={(1，2)，(2,1),(1，3)，(3,1),(2，3)，(3,2)},共有6个基本事件.-------7分
故P(A)=632010．
所以取出的两只球都是白球的概率为103．----------------------------------8分 （2）设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B，则其对立事件B为“取出的两只球均为黑球”.---------------------------------------------------------------9分 B={(4，5)，（5,4）},共有2个基本事件.-------------------------------10分
则1092021)(1)(BPBP------------------------------------11分 所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为910--------------------------12分 卷二 一、填空题（每小题4分,共16分） 1．1；2．14；3．118；4．6500 二、解答题（本大题共2小题,共14分） （本题8分）解：（1）从5张卡片中，任取两张卡片，其一切可能的结果组成的基本事件
空间为)}4,3(),4,2(),3,2(),4,1(),3,1(),2,1(),4,0(),3,0(),2,0(),1,0{(，共有10个基本事件，且这10个基本事件发生的可能性相同.-----------------------1分