2.如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”，试写出一个算法，并画出程序框图.
3.画出1+2+3+4+5的一个算法的程序框图.
4.（课本第20页习题1.1A组第2题）
5.输入一元二次方程 的系数，输出它的实数根，试写出一个算法，并画出程序框图.
1.1.2程序框图（第3课时）
第一步：取 =5；
第二步：计算 ；
第三步：输出运算结果.
（说明算法不唯一）
例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）
（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）
例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：
第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；
第二步：根据条件列出关于 ， ， 或 ， ， 的方程组；
4.规范程序框图的表示：
①使用标准的框图符号.
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.
③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.
④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；
另一种是多分支判断，有几种不同的结果.
⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
三、顺序结构
【教学难点】用自然语言描述算法
【教学过程】
一、序言
算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.
……
第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.
算法2可以运用公式1+2+3+…+ = 直接计算
第一步：取 =100；
第二步：计算 ；
第三步：输出运算结果.
练习3：（课本第5页练习1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
解：第一步：输入任意正实数 ；
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.
例1：（课本第9页例3）
练习1：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.
解：算法如下：程序框图：
第一步：输入A，B的值.
第二步：把A的值赋给x.
第三步：把B的值赋给A.
第四步：把x的值赋给B.
第五步：输出A，B的值.
四、条件结构
根据条件判断，决定不同流向.
第三步：解出 ， ， 或 ， ， ，代入标准方程或一般方程.
三、算法的概念
通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
【教学重点】运用程序框图表达循环结构的算法
【教学难点】循环体的确定，计数变量与累加变量的理解.
【教学过程】
一、回顾练习
引例：设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
解：算法1按照逐一相加的程序进行
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
④输入：一个算法中有零个或多个输入..
⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.
2.描述算法的一般步骤：
①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）
②数据处理.
③输出结果.
六、作业
1.有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换.
教师学科教案
[20 – 20学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
第一章算法初步……………………………………1
1.1算法与程序框图………………………………………2
1.1.1算法的概念（第1课时）………………………………3
1.1算法与程序框图（共3课时）
1.1.1算法的概念（第1课时）
【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.
【教学目标】1.理解算法的概念与特点；
2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法
第三步：依次从2到 检验是不是整除 ，若整除 ，则是 的因数；若不整除 ，则不是 的因数.
例6：（课本第4页例2）
练习2：设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
解：算法1按照逐一相加的程序进行
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
三、条件结构与循环结构的区别与联系
区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行.
联系：循环结构是通过条件结构来实现.
例1：（课本第10页的《探究》）画出用二分法求方程 的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并指出哪些部分构成顺序结构、条件结构和循环结构？
练习4：设计算法，求使 成立的最小自然数 的值，画出程序框图.
2.写出解方程 的一个算法.
3.利用二分法设计一个算法求 的近似值（精确度为0.005）.
4.已知 ， ，写ห้องสมุดไป่ตู้求直线AB斜率的一个算法.
5.已知函数 设计一个算法求函数的任一函数值
1.1.2程序框图（第2课时）
【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.
第二步：计算 ；
第三步：输出圆的面积 .
五、课堂小结
1.算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.
在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.
二、实例分析
例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.
解：第一步：把水注入电锅；
第二步：打开电源把水烧开；
第三步：把烧开的水注入热水瓶.
②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.
练习2：1.1.1节例1的算法步骤的程序框图（如图）
说明：①为了减少难点，省去flag标记；
②解释赋值语句“ ”与“ ”，还有“ ；
③简单分析.
练习3：画出 的程序框图.
小结：画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.
例2：（课本第10页例4）
练习2：有三个整数 ， ， ，由键盘输入，输出其中最大的数.
解：算法1
第一步：输入 ， ， ；
第二步：若 ，且 ；则输出 ；否则，执行第三步；
第三步：若 ，则输出 ；否则，输出 .
算法2
第一步：输入 ， ， ；
第二步：若 ，则 ；否则， ；
第三步：若 ，则输出 ；否则，输出 .
……
第一百步：sum=sum+99；
第一百零一步：sum=sum+100
第一百零二步：输出sum.
根据算法画出程序框图，引入循环结构.
二、循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.
循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.
计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.
2.任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.
二、程序框图的有关概念
1.两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.
2. 程序框图的概念
程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6页）
并画出程序框图.
练习6：
五、课堂小结
1.画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；
2.理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.
六、作业
1.已知华氏温度 与摄氏温度 的转换公式是： ，写出一个算法，并画出程序框图，使得输入一个华氏温度 ，输出其相应的摄氏温度 .
……
第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.
简化描述：进一步简化：
第一步：sum=0；第一步：sum=0，i=1；
第二步：sum=sum+1；第二步：依次i从1到100，反复做sum=sum+i；