对信号的随机特性进行统计描述（概率密度函数 pdf,各阶矩,相关函数,协方差函数,功率谱密度 psd）; 基于以上统计特性进行统计判决、信号参数的估 计及线性滤波等; 处理结果的评价，即用相应的统计平均量来度量 判决或估计的性能，如判决概率、平均代价、平 均错误概率、均值、方差等.
1.4 信号检测与估计的基本概念
第一章信号检测与估计理论
学 考
时：32学时 核：研究报告/课后作业/出勤情况 与系统，通信原理
先修课程 ：概率论，随机过程，数理统计，信号
参考书：
1.张明友、吕明 《信号检测与估计》, 电子工业出版社 2.田琬逸、张效民 《信号检测与估计》, 西北工业大学出版社 3.李道本 《信号的统计检测与估计理论》, 北京邮电大学出版 社 4.陆根源、陈孝桢 《信号检测与参数估计》, 科学出版社 5.张贤达 《现代信号处理》, 清华大学出版社 6.赵树杰、赵建勋 《信号检测与估计理论》,清华大学出版社
例1：雷达系统工作
N
检测出目标信号；
R
估计目标的有关参数；
H

建立目标的运动轨迹，
预测未来的目标运动状 态（滤波）。
获 得 目 标 (, 通信系统
1 s( ) = s i n ( t ) 1t 1
信源 频率调制
0 s( ) = s i n ( t ) 0t 0 0 t T
信号滤波理论：为改善信号质量，研究在噪声 干扰中所感兴趣的信号波形的 最佳恢复问题，或离散状态下 表征信号在各离散时刻状态的 最佳动态估计问题。 两种滤波： 维纳滤波 卡尔曼滤波
实现技术
采用现代模拟器件为主的模拟处理技术，采用DSP为核心 器件的数字处理技术
1.3 信号的随机特性及其统计处理方法
编码变换等 信息处理
信源
调制
发射
信道
接收终端
解码、反变 换处理
解调
接收
图1.1
无线通信系统原理框图
Earth’s Atmosphere
Solid Structures
Metal
Electro-magnetic Fields
信号检测理论：研究在干扰背景中，所关心的 信号是属于哪种状态的最佳判 决问题。 检测准则： 贝叶斯准则 最大后验概率 极大似然准则 极大极小准则 奈曼-皮尔逊准则 最小错误概率准则
a (t)
信号估计理论：根据对受污染信号的观测来估计参量、 随机过程或系统特征的一种数学方法。 在时间域{ t0 ,T } 内，对信号参量a(t) 进行观测，得到观测值{R(t),t0<t<T }, 要求按一定的准则构造一个观测数据 的函数 a ( R ) 作为a(t)的估计。 估计准则： 贝叶斯准则 最大后验估计 最大似然估计 线性最小均方误差估计 最小二乘估计
1.2
信号处理的发展概况
检测 估计 滤波 多维（阵列）信号处理 自适应信号处理 自适应滤波
理论
应用
雷达与声纳系统 射电天文学 模式识别 生物医学工程 遥感遥测 天气预报 地球物理
新的应用问题： 如我国载人航空航天中的应用(原位探测，火星 探测)
表1.1 统计信号处理发展概况简表
比较 类别 经典信号处理 现代信号处理
发射
信道
接收终端
接收信号处理
图1.3 二进制数字通信系统原理框图
在[0,T]接收到信号x(t)
0 ： xt () s () t n () t ,0 t T 0 1 ： xt () s () t n () t ,0 t T 1



实际上不知道发射的是s0(t)还是s1(t)。因此，需要根据在s0(t) 下和s1(t)下接收信号x(t)在统计特性上的差异，选择合理的检测 准则，进行判断，当然对于M元通信系统同样适用； 在对信号状态作出判断之后，还需要对信号的参数进行估计， 如振幅、相位、频率等，这就要求在对信号观测的基础上构 造最佳估计量。 有的情况下，还需要进一步恢复出信号的波形或者图形。
第一章 绪 论
1.1 引言 在信号产生和传输过程中，必然会受到各种 干扰因素的影响，由于被传输的信号本身和各种 干扰往往具有随机性，信号处理设备必须进行系 统分析，即在噪声背景下，检测（或判断）信号 是否存在，并估计携带信息的信号参量，从而最 大限度的从接受信号中提取信息源的信息，以供 信息接收者使用. 信号检测与估计的概念、理论和方法是随机 信号统计处理的理论基础。
1.随机信号的特性
信号
确知信号 s ( t ) 随机信号 s ( t , )
噪声
加性噪声 乘性噪声
加性噪声
(t) s(t)nt () 确知信号 x (t) s(t,)nt ( ), 0t T 随机信号 x
T [ , , ... , ] 1 2 M
2.统计信号的处理方法
时域背景特性 频域背景特性
平稳随机过程、高斯分布 平稳、非平稳随机过程；高斯、 非高斯分布 均匀功率谱、高斯功率谱 均匀、非均匀功率谱；高斯、 非高斯功率谱
信号特性
系统特性 数学工具
简单信号，编码信号
编码信号，扩频信号，线性、 非线性调频信号
线性时不变最小相位系统 线性时不变，时变系统，非线 性时变、非最小相位系统 随机过程、傅立叶变换 随机过程、傅立叶变换、高阶 谱高阶累积量、时频分析、小 波变换