有理数的乘方习题
(时间45分钟，满分100分)
1.填空题： (2′×5=10′)
(1)在(-1)4
中，指数是 ，底数是 ，计算的结果等于
.
(2)在m n 中， m 叫 数， n 叫 数，m n
表示的是 . (3)-0.12
=
0.63
=
;(-
2
1)4
= -(-3)4
=
.
(4)把(-5)(-5)(-5)写成幂的形式是
，把1
71×171×171×17
1
写成幂的形式是 .
(5)(-2)6
读作 或 ，-26
读作
，它们的和为
.
2.选择题：(4′×8=32′) (1)下列计算正确的是( ) A..-52
×(-25
1
)=-1 B.25×(-0.5)5
=-1 C.-24×(-3)2
=144
D.(
53)2÷(1÷29
5)=523
(2)如果一个有理数的偶次幕是正数，那么这个有理数( ).
A..一定是正数;
B.是正数或负数;
C.一定是负数;
D.可以是任意有理数. (3)下列结论正确的是( )
A..若a 2=b 2，则a=b;
B.若a>b ，则a 2>b 2;
C.若a ，b 不全为零，则a 2+b 2>0;
D.若a≠b，则 a 2≠b 2
. (4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ).
A..（-0.2）3<0.54<(-0.3)4
B.-0.54<(0.3)4<(-0.2)3
C.-0.54<(-0.2)3<(-0.3)4
D.(0.3)4<-0.54<(-0.2)3
(5)设n 是一个正整数，则10n
是( )
A..10个n 相乘所得的积；
B.是一个n 位的整数；
C.10n 的后面有n 个零的数；
D.是一个(n+1)位的整数.
(6)式子-2
32的意义是( ). A..3与2商的相反数的平方； B.3的平方与2的商的相反数； C.3除以2的平方的相反数； D.3的平方的相反数除2. （7）下列各式中，计算结果得零的是（ ）.
A ．-22+（-2）2
B ．-22-22
C ．-22-（-2）2
D ．（-2）2-（-22
） （8）若x ，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）.
A ．（-x ）3=x 3
B ．(-x)4=-x 4
C ．(x-y)3=(y-x)3
D ．-x 3=(-x)3
3.当a=3，b=-2，c=-1时，求下列代数式的值：（4′×2=8′）
（1）a 2-b 2-c 2
;
（2）c 2-(a-b)2
;
4.计算：（4′×10=40′）
（1）2·（-3）3； （2）-32×（-2）2
；
（3）-22-（-3）2； （4）-23+（-3）3
；
（5）-（13
1）3
；
（6）22)3
2(32--
（7）（-1）1999-（-1）2000； （8）-12-2·（-1）2
；
（9）-（-2）3
（-3）2
；
（10）（-6）÷（-
3
1）2
5.用科学记数法表示下列各数：（2.5′×4=10′） (1)100000; (2)3095; (3)32; (4)52000000;
参考答案
1.(1)4，-1.1
(2)底，指，n 个m 相乘; (3)-0.01， 0.216，16
1
，-81 (4)(-5)3
，(
7
8)4;(5)-2的6次方，-2的6次幂，26
的相反数，0; 2.(1)B; (2)B; (3)C; (4)C; (5)D; (6)B; (7)A; (8)D. 3.(1) 4 (2)-24.
4.(1)-54; (2)-36; (3)-13; (4)-35; (5)-
2764 (6)9
8
; (7)-2; (8)-3; (9)72;
(10)-54.
5.(1)105;(2)3. 095×103;(3)3.2×10; (4)5.2×107。