机械能守恒定律及其应用专题训练题型一：机械能守恒的条件和判断1.如图所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（ ）A ．重物重力势能减小B ．重物重力势能与动能之和增大C ．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少2.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ）A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；C ．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒；D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒.3.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 ( )．A ．圆环机械能守恒B ．弹簧的弹性势能先增大后减小C ．弹簧的弹性势能变化了mghD ．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大 4.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是（ ）A ．用细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动B ．细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动C ．物体沿光滑的曲面自由下滑D ．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动 答案：B5.如图所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬线在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 比球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能）（ ）A ．A 球的速度大于B 球的速度 B ．A 球的动能大于B 球的动能C ．A 球的机械能大于B 球的机械能D ．A 球的机械能等于B 球的机械能 答案：ABD6.如图所示的装置中，木块M 与地面间无摩擦，子弹m 以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后，将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统（ ）A. 机械能守恒B. 产生的热能等于子弹动能的减少量C. 机械能不守恒D. 弹簧压缩至最短时，动能全部转化成热能题型二：链条（绳）类型：（1）不能把绳或链条当作质点处理，在绳或链条上速度大小相等，此种情况下应用机械能守恒，一定要选择零势能面；链条的动能和势能之和不变 （2）常采用守恒观点：E2＝E1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep17.如图所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L ，在桌的边缘，一根长L 的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，另一半自然悬挂在桌面上，放手后，绳子开始下落，试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多大?BA8.如图所示,总长L的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，刚铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多少？零势面v9.如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大。
题型三：单个物体类型单个物体机械能守恒时，守恒观点和转化观点都可以采用（1）守恒观点：E2＝E1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1（2）转化观点：ΔEk＝-ΔEp（ΔEk增＝ΔEp减或ΔEk减＝ΔEp增）10.如图使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点B上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A？11.把一个质量为m小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为L，最大偏角为，求：(1)小球运动到最低位置时的速度是多大？(2)小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？12.如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？13.（2005年北京卷）AB是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端B点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧形轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大。
14. 如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：（1）小球落地点到O点的水平距离；（2）要使这一距离最大，R应满足何条件？最大距离为多少？15.（2005年广东）如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m=0.10kg的小球，以初速度在水平地面上向左做加速度的匀减速直线运动，运动后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求A、C间的距离（）16.如图所示，用一根长为L的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A，在O点的正下方钉一钉子B，当质量为m的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子B，小球开始以B为圆心做圆周运动，恰能过B点正上方C，求OB的距离。
17、一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图中，表示物体的动能随高度h 变化的图象A ，物体的重力势能随速度v 变化的图象B ，物体的机械能E 随高度h 变化的图象C ，物体的动能随速度v 的变化图象D ，可能正确的是（ ）18．（多选）将一物体从地面以一定的初速度竖直上抛，从抛出到落回原地的过程中，空气阻力恒定．以地面为零重力势能参考平面，则下列反映物体的机械能E 、动能Ek 、重力势能Ep 及克服阻力所做的功W 随距地面高度h 变化的四个图线中，可能正确的是（ ）19.如图所示，倾角为的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行，一个小物块无初速度的放在传送带上端，传送带与物块间动摩擦因数，取传送带底端为零势能面，下列描述小物块速度v ，重力势能EP ，动能EK 和机械能E 四个物理量随物块沿传送带运动距离x 的变化趋势中正确的有（ ）20.如图所示，某人将质量为m 的石块从距地面h 高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，石块落地时的动能为 （ ）A ．mghB ． 2012mvC ．2012mv mgh -D ．2012mv mgh +21.人站在h 高处的平台上，水平抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速度为v ，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（ ）A ．人对小球做的功是221mv B ．人对小球做的功是mgh mv -221C ．小球落地时的机械能是221mv D ．小球落地时的机械能是mgh mv -221题型四：机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用m vh1.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．不计空气阻力，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )A. hB. 1.5hC. 2hD.2.5h2.如图所示，质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边定滑轮与质量为 M 的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降 h(h 小于桌面的高度)的距离，木块仍在桌面上，则砝码的速度大小为多少？3.如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1＞m2．现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R．则m1滑到碗最低点的速度?4.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用长为2l15不可伸长的轻细绳相连，A、B质量均为m，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，下落高度为l时，求：(1)A、B的速度各为多大；(2)轻绳对A滑块做的功．5.如图所示，跨过同一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高h=0.2m，开始时让连A的细线与水平杆夹角θ=530，由静止释放，在以后的过程中A能获得的最大速度是多少？（Sin530 = 0.8 , Cos530 = 0.6 , g取10m/s2）B hθA6．如图所示，质量为2m和m可看做质点的小球A、B，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧，开始时A球和B球与圆柱轴心等高，然后释放A、B两球，则B球到达最高点时的速率是多少?杆模型：①同一根杆上，转动的角速度w 相等，杆连接的物体没有外力作用时，物体与绳组成的系统机械能守恒，即动能和势能之和不变。
②转移的观点：ΔE A＝-ΔE B（ΔE A增＝ΔE B减或ΔE A减＝ΔE B增）7.质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点O在竖直面内无摩擦转动，两球到点O的距离L1>L2，如图所示.将杆拉至水平时由静止释放，则在a下降过程中 ( )A.杆对a不做功B.杆对b不做功C.杆对a做负功D.杆对b做负功8.如图所示，在质量不计长为L的不能弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定两个质量均为m的小球A、B，杆的另一端固定在水平轴O处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转到竖直位置时，两球速度v A、v B分别为多少？9.质量分别为m和M(其中M＝2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一个固定转轴，如图5－3－7所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是()．A．Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒B．P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒C．P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒D．P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒（3）轻弹簧模型：此类问题应注意物体与弹簧组成的系统机械能守恒方法：转化的观点，系统的动能、重力势能、弹性势能之和不变10.质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图甲所示．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图乙所示．在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下述判断正确的是 ( )A．力F一直增大B．弹簧的弹性势能一直减小C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D．两木块A、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小11.如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O 点与管口A 的距离为2x 0，一质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B ，压缩量为x 0，不计空气阻力，则 ( )A ．小球运动的最大速度等于2gx 0B ．小球运动中最大加速度为gC ．弹簧的劲度系数为mg /x 0D ．弹簧的最大弹性势能为3mgx 0题型五. 机械能守恒定律和动能定理的综合应用12.如图所示，小球自高为H 的A 点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底B 点飞离曲面，B 点处曲面的切线沿水平方向．若其他条件不变，只改变h ，则小球的水平射程s 的变化情况是 ( )A ．h 增大，s 可能增大B ．h 增大，s 可能减小C ．h 减小，s 可能增大D ．h 减小，s 可能减小13.如图所示在水平地面上固定一个半径为R 的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L ，一质量为m 的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A ，取g ＝10 m/s 2，且弹簧长度忽略不计，求：(1)小物块的落点距O ′的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．14.质量为m 的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图5-5-11所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？15.如图所示，光滑水平面AB 与竖直面的半圆形导轨在B 点衔接，导轨半径R ，一个质量为m 的静止物块在A 处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点，求：（1）弹簧对物块的弹力做的功；（2）物块从B 至C 克服阻力所做的功；（3）物块离开C 点后落回水平面时动能的大小.A BC RH ABR典型错误之一：混淆注意“相对位移”与“绝对位移”。