目录1、系统描述 (2)2、系统分析 (2)3、系统仿真输入数据分析 (3)4、WITNESS建模与仿真 (9)2、系统仿真的输出分析 (11)参考文献 (13)邮政银行窗口服务系统建模与仿真设计说明书1 系统描述中北大学邮政银行系统为全校师生提供存取款、转账等各种银行服务,此服务系统由取款者、人工服务窗口、银行构成。
邮政银行共有3个服务窗口,但由于端午假期,学校人员较少,需要办理业务的人也不多,故仅开通一个窗口。
在日常的取款过程中经常出现排队等待现象。
在高峰期(注:高峰期往往就是中午、下午与节假日前),同学到达率服从一定概率分布,服务速率依赖于同学办理业务的类型以及服务人员的工作效率。
此次建模的目的就是在假定同学到达时间间隔与办理业务花费的时间服从一定的概率分布时,考察服务窗口的忙闲情况。
图1:排队模型2 系统分析(1)实体:临时实体:顾客永久实体:服务窗口特殊实体:排队队列（2）状态:服务窗口:忙、闲顾客:排队、接受服务排队队列:队列长度（3）活动:排队(顾客),服务(服务窗口)a、顾客到达时,若服务窗口处于空闲状态,则顾客进入“等待服务”的阶段;否则,进入“接受服务”阶段。
b、服务窗口完成对某一顾客的服务之后,如果队列处于“非零”状态,则立即开始对下一个顾客的服务;否则进入“闲”的状态。
(4)时间:顾客到达、顾客结束排队(条件事件)、顾客服务完毕离去。
(5)排队规则:先到先服务(6)系统的流程图描述图1 邮政银行服务系统实体流程图3 系统仿真输入数据分析(1)数据的收集(2)直方图a、分布的辨识3 2 0、051 0、6914 3 0、077 0、7686 3 0、077 0、8457 1 0、026 0、8719 2 0、051 0、92210 1 0、026 0、94812 1 0、026 0、97416 1 0、026 1服务时间/min 频数概率密度累积概率1 5 0、125 0、1252 8 0、2 0、3253 13 0、325 0、654 6 0、15 0、85 6 0、15 0、956 1 0、025 0、9758 1 0、025 1b 、分布的假设根据顾客到达时间间隔频率分布直方图以及服务时间频率分布直方图与已知的统计分布的比较可以假设顾客到达时间间隔分布符合负指数分布,服务时间符合泊松分布。
（3）参数估计a 、样本均值与样本方差顾客到达时间间隔样本均值:5.3111∑-==ni i x n X顾客到达时间间隔样本方差:4.12)(1121221=--=∑-X n x n S ni i服务时间样本均值:2.3112∑-==ni i x n X服务时间样本方差: 8.10)(1112222=--=∑-ni i X n x n Sb 、估计量的选取对于顾客到达时间间隔服从负指数分布,其估计量选为28.05.3111===X λ,服务时间服从泊松分布,故其估计量选为2.3ˆ2==X α。
(4)拟合度的检验a 、顾客到达时间间隔拟合度检验:计算得:05.1)(4122=-=∑=i ii i E E O χ查表得:488.9)4(205.0=χ,由于)4(205.02χχ≤,故可以认为顾客到达时间间隔服从负指数分布。
b 、服务时间时间拟合度检验: 计算得:35.1)(4122=-=∑=i ii i E E O χ 查表得:488.9)4(205.0=χ,由于)4(205.02χχ≤,故可以认为服务时间服从泊松分布。
(5)相关性的分析由图可以瞧出服务时间与顾客到达的时间间隔无明显的相关性。
4 WINTESS 建模与仿真由前面收集到的数据分析可以得到:顾客平均到达率:5.174013760=⨯=β 服务窗口服务率为:8.184012860=⨯=λ结合输入数据分析可以认为顾客达到的时间服从参数为3、5的负指数分布,工作人员服务时间服从参数为3、2的泊松分布。
1)系统的WITNESS 模型界面2)建模元素说明Guke:表示顾客的到达。
Jifen:对队列进行积分,反应顾客到达的规律。
Paidui:顾客到达后进入排队队列进行等待。
Fuwuyuan:为顾客提供服务的窗口。
Jifen0:用于显示积分的结果,反应出动态变化规律。
Duichang:显示排队队列的长度便于分析。
名称类型数量说明Guke Part 1 顾客Jifen Part 1 队列积分Paidui Buffer 1 排队队列Fuwuyuan Machine 1 服务窗口Jifen0 Variable(type:real) 1 积分结果显示Duichang Timeseriese 1 队列长度显示4）建模元素的可视化设计(1)Part元素的可视化设计:在元素选择窗口选择Guke元素,鼠标右击Display键,跳出Display对话框,设置它的Text、Icon。
(2)Buffer元素的可视化设计:在元素选择窗口选择Paidui元素,鼠标右击Display键,跳出Display对话框,设置它的Text、Icon、Rectangle、Part Quene。
(3)Machine元素的可视化设计:在元素选择窗口选择Fuwuyuan元素,鼠标右击Display键,跳出Display对话框,设置它的Text、Icon、Part Quene。
(4)Variable元素的可视化设计:在元素选择窗口选择Jifen0元素,鼠标右击Display键,跳出Display对话框,设置它的Text、Value。
(5)Timeseries元素的可视化设计:在元素选择窗口选择Duichang元素,鼠标右击Display键,跳出Display对话框,设置它的Text、Timeseries。
5)建模元素细节Detail 设置(1)对Part元素Guke细节设置Type:ActiveInput to Modle、Inter Arrival:-3、5 * LN (RANDOM (2))Lot Size:1Input to Modle、To…:Push to PaiduiActions on Create:ICON = 70(2) 对Part元素Jifen细节设计Type:ActiveInput to Model、Inter Arrival:1、0Lot Size:1Input to Model、to…:Push to ShipAction on Create:Jifen0=Jifen0+NPARTS(Paidui)(3)对Buffer元素Paidui细节设计Capacity:100(4) 对Machine元素Fuwuyuan细节设计Type:SingleInput、From:Pull from PaiduiDuration、Cycle Time: POISSON(3、2,1)Output、to…Push to Ship(5)对Timeseries元素Dduichang细节设计Recording:5、0在Plot Expression下第一个Plot中将“Undefined”改为NPARTS(Paidui)在Plot Expression下第二个Plot中将“Undefined”改为NPARTS(Fuwuyuan)5、系统仿真的输出分析模型仿真钟取系统默认的1的时间单位为1min,运行4000仿真时间单位,根据动态表格得到积分结果4000。
Operations将结果记录到下表,并修改顾客达到的时间分布与工作人员服务时间分布的:参数,在相同的仿真运行单位下运行,将结果统计后一并记录到下表。
结果如下Array在收集的数据(标准)下,仿真得到的服务窗口的工作率为88、07%,相对而言,其工作量比较适当,故不需要额外增加服务台个数。
由以上数据可以瞧出,顾客到达时间间隔不同或服务时间不同,对应仿真出来的结果也会不同。
她们都会影响该排队系统的最大队长、平均队长以及每位顾客的平均等待时间。
将标准数据与对照一及对照四进行比较可知:缩短服务时间可以提高服务的质量,有利于减少顾客排队等待时间与最大队长。
改进措施:对服务人员进行培训,提高服务人员的工作效率,并通过一定的奖励措施提高服务人员的积极性。
再将标准数据与对照二及对照三进行比较可知:顾客到达时间间隔越大,服务人员工作率越低。
优化与改进:该邮政银行服务窗口工作率相对适中。
这里可以通过对服务人员进行培训或设置奖励措施提高服务人员工作效率从而提高服务质量,尽量减少顾客的排队等待时间及接受服务所消耗的时间。
参考文献:1、顾启泰,离散事件系统建模与仿真,清华大学出版社、2、姚英学、蔡颖,计算机辅助设计与制造、3、王亚超、马汉武,生产物流系统建模与仿真:Witness系统及应用,科学出版社、4、王维平等,离散事件系统建模与仿真,科学出版社、5、蒋祖华等,工业工程专业课程设计指导,机械工业出版社、。