3x+ 8x 的解为整数的整数有 2，5， x8
∴使得一次函数 y＝（﹣m+1）x+11﹣m 经过一、二、四象限且关于 x 的分式方程 mx ＝ x8
3x+ 8x 的解为整数的概率为 2 ＝ 1 ；
x8
63
故选：B． 【点睛】 本题考查了概率公式的应用、一次函数的图象与系数的关系以及分式方程的解,熟练掌握是 解题的关键.
∴与点数 2 的差不大于 1 的概率是 3 1 ． 62
故选：A． 【点睛】 此题考查求概率的方法，解题的关键是理解题意．
7．下列事件中，是必然事件的是( )
A．购买一张彩票，中奖
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是 180°
【答案】D
2
3
B、如果 A 转盘转出了蓝色，那么 B 转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误；
C、由于 A、B 两个转盘是相互独立的，先转动 A 转盘再转动 B 转盘和同时转动两个转盘，
游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误；
D、画树状图如下：
由于共有 6 种等可能结果，而出现红色和蓝色的只有 1 种，
所以游戏者配成紫色的概率为 1 ， 6
负数的概率是 2 . 5
故选 B. 考点：概率.
6．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 2 的差不大于 1 的概 率是（ ）
A． 1 2
【答案】A 【解析】
B． 1 3
C． 2 3
D． 5 6
【分析】
根据正方体骰子共有 6 个面，通过观察向上一面的点数，即可得到与点数 2 的差不大于 1 的概率． 【详解】 ∵正方体骰子共 6 个面， 每个面上的点数分别为 1、2、3、4、5、6， ∴与点数 2 的差不大于 1 的有 1、2、3．
案选 B.
【点睛】
本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大”为总体是解本题的关键.
4．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰 【答案】D 【解析】 【分析】 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 【详解】 A、是必然事件，故选项错误； B、是随机事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是不可能事件，故选项正确． 故选 D． 【点睛】 此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的 主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下， 一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的 事件．
A． 3 8
B． 5 8
C． 1 4
D． 1 2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：画树状图如下：
由树状图可知，共有 16 种等可能结果，其中满足|m﹣n|≤1 的有 10 种结果，
∴两人“心领神会”的概率是 10 5 ， 16 8
故选 B． 考点：列表法与树状图法；绝对值．
15．在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材质、
A． 2 27
B． 1 4
C． 1 54
D． 1 2
【答案】A
【解析】
【分析】
用 K 的扑克张数除以一副扑克的总张数即可求得概率．
【详解】
解：∵一副扑克共 54 张，有 4 张 K，
∴正好为 K 的概率为 4 = 2 ， 54 27
故选：A． 【点睛】 此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= m ． n
11．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．某个数的绝对值大于 0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于 540° D．长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角 形 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案． 【详解】 A、某个数的绝对值大于 0，是随机事件，故此选项错误； B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误； C、任意一个五边形的外角和等于 540°，是不可能事件，故此选项正确； D、长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误． 故答案选 C． 【点睛】 本题考查的知识点是随机事件以及确定事件，解题的关键是熟练的掌握随机事件以及确定 事件.
x8
x8
率是（ ）
A． 1 2
【答案】B
B． 1 3
C． 1 4
D． 2 3
【解析】
【分析】
求出使得一次函数 y=（-m+1）x+11-m 经过一、二、四象限且关于 x 的分式方程 x ＝ x8
3x+ 8x 的解为整数的数，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． x8
【详解】
解：∵一次函数 y＝（﹣m+1）x+11﹣m 经过一、二、四象限，﹣m+1＜0，11﹣m＞0， ∴1＜m＜11，
故选 D．
14．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 6，7，8，9 四个数字，这些小球
除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上
的数字记为 m，再由乙猜这个小球上来自数字，记为 n．如果 m，n 满足|m﹣n|≤1，那么就
称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ）
B． 1 3
C． 1 2
D． 5 6
【分析】
无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周
率 π，三是构造的一些不循环的数，如 1.010010001……（两个 1 之间 0 的个数一次多一 个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为 无理数的概率. 【详解】
C．大于 1 2
D．无法确定
【分析】
根据概率的意义分析即可．
【详解】
解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币是随机事件，正面朝上的概率是 1 2
∴抛掷第 100 次正面朝上的概率是 1 2
故答案选：B 【点睛】 本题主要考查概率的意义，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．
9．在一个不透明的袋中，装有 3 个红球和 1 个白球，这些球除颜色外其余都相同. 搅均后
5．分别写有数字 0，﹣1，﹣2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一 张，那么抽到负数的概率是（ ）
A． 1 5
【答案】B 【解析】
B． 2 5
C． 3 5
D． 4 5
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况 数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从 0，﹣1，﹣2，1，3 中任抽一张，那么抽到
此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为 3 5 3 5
故选 C
3．袋中有 8 个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇
匀后又摸出一球，再记下颜色，做了 50 次，共有16 次摸出红球，据此估计袋中有黑球
（ ）个．
A．15
B．17
C．16
D．18
【答案】B
【解析】
大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于 9 的概率
为( )
A． 2 3
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 6
【答案】A
【解析】
【分析】
列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之积大于 9 的情况数，利用概率公式即
可得． 【详解】 解：根据题意列表得：
2
3
（3，
2
---
从中随机一．次．模．出．两．个．球．，这两个球都是红球的概率是（
A． 1 2
B． 1 3
C． 2 3
）
D． 1 4
【答案】A
【解析】
【分析】
列举出所有情况，看两个球都是红球的情况数占总情况数的多少即可．
【详解】
画树形图得：
一共有 12 种情况，两个球都是红球的有 6 种情况， 故这两个球都是红球相同的概率是 6 = 1 ，
12 3 故选 A． 【点睛】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实 验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
16．在六张卡片上分别写有 1 ，π，1.5，5，0， 3
2 六个数，从中任意抽取一张，卡片上
的数为无理数的概率是（ ）
A． 1 6
【答案】B 【解析】
∴符合条件的有：2，5，7，8，
把分式方程 mx ＝3x+ 8x 去分母，整理得：3x2﹣16x﹣mx＝0，
x8
x8
解得：x＝0，或 x＝ 16 ， 3
∵x≠8，
∴ 16 ≠8， 3
∴m≠8，
∵分式方程 mx ＝3x+ 8x 的解为整数，
x8
x8
∴m＝2，5，
∴使得一次函数 y＝（﹣m+1）x+11﹣m 经过一、二、四象限且关于 x 的分式方程 mx ＝ x8
A．两个转盘转出蓝色的概率一样大 B．如果 A 转盘转出了蓝色，那么 B 转盘转出蓝色的可能性变小了
C．先转动 A 转盘再转动 B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
D．游戏者配成紫色的概率为 1 6
【答案】D
【解析】
A、A 盘转出蓝色的概率为 1 、B 盘转出蓝色的概率为 1 ，此选项错误；
2）
（2，
3
---
3）