（分类）专题复习（三）图形操作题
类型1 折叠与翻折 类型2 分割与剪接
类型1 折叠与翻折 （2019资阳）
（2019深圳）
（2019天水）如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么sin ∠EFC 的值为
.
（2019乐山）如图4，在边长为3的菱形ABCD 中，︒=∠30B ，过点A 作BC AE ⊥于点E ，现将△ABE 沿直线AE 翻折至△AFE 的位置，AF 与CD 交于点G .则CG 等于（A ） ()
A 13- ()
B 1 ()
C 2
1
()D 23
（2019淮安）
（2019杭州）如图，把某矩形纸片ABCD 沿EF 、GH 折叠（点E 、H 在AD 边，点E,G 在BC 边上），使点B 和点C 落在AD 边上同一点P 处，A 点的对称点为A '点，D 点的对称点为D '点，若∠FPG=90°，△A 'EP 的面积为4，△PH D '的面积为1，则矩形ABCD
的面积等于
.
（2019天津）答案：
（2019潍坊）
（2019青岛）如图，在正方形纸片 ABCD
中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段 AE 上的点 G 处，折痕为 AF ．若 AD ＝4 cm ，则 CF 的长为（6-．
图4
（2019泰安）
（2019南充）如图，正方形MNCB 在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB 得到折痕AE ，再翻折纸片，使AB 与AD 重合.以下结论错误的是（ D ） A.52102
+=AH B.
215-=BC CD C.EH CD BC ⋅=2 D.5
1
5sin +=∠AHD
（2019重庆B 卷）如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AB=3，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AE=1，连接DE ，将△AED 沿直线沿直线AE 翻折至△ABC 所在的平面内，得到△AEF ，连接DF ，过点D 作DG ⊥DE 交BE 于点G.则四边形DFEG 的周长为（ D ） A 、8
B 、24
C 、422+
D 、223+.
（2019重庆A 卷）如图，在△ABC 中，D 是AC 边上的中点，连结BD ，把△BDC ′沿BD 翻折，得到△BDC'，DC 与AB 交于点E ，连结AC'，若AD =AC =2，BD =3则点D 到BC 的距离为（ B ）
A ．
2
3
3 B ．
7
21
3 C ．7 D ．13
（2019金华）答案：A
12题图
类型2 分割与剪接
（2019资阳）
（2019烟台）
（2019广东）如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,
长度如图所示,小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏,两两相扣,
相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(题16-1图)拼出米的
图形的总长度是a+8b(结果用含a,b代数式表示).
（2019江西）
（2019湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积，如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ D ）
A.22
B.5
C.
2
5
3 D.10
（2019绍兴）把边长为2的正方形纸片ABCD 分割成如图的四块，其中点O 为正方形的中心，点E,F 分别是AB,AD 的中点，用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ （要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ 的周长是
.。