解析法设计偏心曲柄滑块机构
1,建立数学模型
如图所示,由该机构在X轴,Y轴上的长度关系有:1122
1122
cos cos
sin sin0
l l xc
e l l
θθ
θθ
⎧+=
⎨
++=
⎩
以图中AB0C0为初始位置,有:
10
c o
s xc l
θθθ
⎧=+
⎨
=-
⎩
代入可得:
1022
1022
cos()cos
sin()sin0
c o
l l l s
e l l
θθθ
θθθ
⎧++-=
⎨
+++=
⎩
已知条件:e=20mm, L1=23mm,L2=56.5mm, Lc0o=26.875mm, θ0=143.34o, ω=336o/s=336x2pi/360rad/s
2,用matlab/Simulink建立偏心曲柄滑块机构模型
X轴的长度关系建模:
(thet_1代表θ1,弧度制;thet_2代表θ2,弧度制)对应X模块
Y轴的长度关系建模:
对应Y模块
整体模型:(Ramp模块中Slope为ω=336;thet代表θ,角度制;v,a分别代表滑块的速度和加速度)
运行时间设为60/56s(对应曲柄转动一周),定步长(1μs)。
3,在matlab工作区调用模型结果绘图,程序:
Plot(thet,s);%作位移曲线
Plot(thet,v);%作速度曲线
Plot(thet,a);%作加速度曲线
结果:
位移曲线
速度曲线
加速度曲线。