后张法20米空心板梁张拉计算书工程概况：**二级公路工程中桥，桥面结构为3跨20m预应力钢筋砼空心板。

一、预应力筋材料与张拉设备（一）、预应力筋材料：根据设计施工图，预应力筋为φj 15.24钢绞线，标准强度Ry b=1860MPa，φj = 15.24mm。

A=140mm2。

经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。

（二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：1、千斤顶：采用(顶)150t/(泵)ZB4－500型，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,2、油表：采用1.6级YCW250B型千斤顶配套的ZB2×2/500型电动油泵。

3、锚具：根据设计图纸，采用M15—4和M15—15系列锚具；（三）、油表量程的选用：根据设计图纸，该梁板有两种钢束，分别由4、5股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为：4股： P = 1860×1000×0.75×140/1000000×4 = 781.2KN、5股： P = 1860×1000×0.75×140/1000000×5 = 976.5KN、按最大控制张拉力P =976.5 KN 计算，其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa，故油压表选用1.6级，选用量程为(1.3～2倍)×32.31 = 42.01 ～64.62（MPa）最大量程为60MP a。

（四）、张拉设备标定情况：经区质量技术监督局2011年11月**日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：Ⅰ#：张拉千斤01535，油压表5457，y =31.899x － 11.533， r2 = 0.9999 ；Ⅱ#：张拉千斤01767，油压表5976， y =32.057x － 12.867， r2 = 0.9999 ；（注：y - 张拉控制力KN；x - 张拉控制应力MPa ）二、预应力张拉控制应力计算：预应力张拉控制应力计算见下表：三. 钢束理论伸长值计算：（一）、、计算公式及参数：查“《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011”7.6.3.4和附录C1分别得：△L=(Pp×L) /(Ep×Ap) (1)其中：△L—预应力钢束理论伸长值（㎜）； L—预应力筋长度（㎜）；Pp—预应力钢束的平均张拉力（N）；直线筋取张拉 Ay—预应力钢束截面面积（㎜2）；端的拉力；两端张拉的曲线筋，按下式(2)计算； Eg—预应力钢束弹性模量，MpaPp= P×［1－e－(kx+μθ)］/(kx+μθ) (2)其中：Pp—预应力筋的平均张拉(N)；θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和(rad)P—预应力筋张拉端的张拉力(N)； K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数；x—从张拉端至计算截面孔道长度(m)；μ—预应力钢束与孔道壁的摩檫系数；（二）、、钢绞线规格、形状及长度：详如下图由设计资料和《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011附录C1、分别得：θN1= 40 = 0.0698 1rad ；θN2 = 90 = 0.1571 1rad ； K = 0.0015 ；μ = 0.14～0.17，取塑料波纹管μ=0.155（三）、、钢绞线各技术指标：⑴、由设计文件、钢绞线出厂质量证明文件、钢绞线现场随机取样检验报告分别得：钢绞线等级为2#低松弛钢绞线，其各项技术指标为：公称直径：ф15.24 ；公称面积:Ap =140mm2；设计应力: Ryb=1860 Mpa ，弹性模量：Ep=1.95×105Mpa ；张拉控制应力：0.75Ryb=0.75×1860=1395 Mpa ；⑵、张拉时，一根钢绞线的最大控制张拉力：P1 = 0.75×Ryb×Ap = 0.75×1860×140/1000 = 195.3钢绞线张拉端部工作长度：=400㎜（四）、、张拉理论伸长值计算：1、N1号钢绞线(每束均为5股钢绞线，以其1/2总长的计，下同): 根据图纸，将N 1号钢绞线一半分为三段，分别计算伸长量。

即：端部直线段L 1 = 878 mm ；曲线段L 2 = 1396 mm ；中部直线段L 3 = 15058/2 = 7529 mm ； 端部张拉控制力：P = P 1×5=195.3×5=976.5KN ；A P =140×5=700mm 2 ⑴、求△L 1：∵L1为直线, 千斤顶工作长度=0.4m 。

∴θ=0°，L=879 + 400=1279 mm,且Pp 1 = P 1 = 976.5KN ；∴△L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(976500*1279)/(195000*140*5) = 9.15mm. ⑵、求△L2：∵L2曲线, x=1396 mm, θ=4°* π/180°=0.069813(rad)； P 2 = P 1 = 976.5KN∴P P 2 = P 2［1－e (k * x+μ*θ)］/(k * x +μ*θ) =976500 *［ 1－e -（0.0015 * 1.396 +0.155 * 0.069813)］/(0.0015 * 1.396 + 0.155 * 0.069813)= 970221（N ）∴△L2=(Pp 2*L)/(Ep*A P )=( 970221*1396)/(195000*140*5) = 9.92mm. ⑶、求△L 3：∵L 3直线, L = 15058/2 = 7529 mm ；P 3 = 2 * P P2 – P 2 = 2 * 970221 - 976500 = 963942 N∴△L 3 =(P 3×L)/(Ep ×A P )=( 963942×7529)/(195000×140×5) = 53.17mm.⑷、∑△L=（△L 1 + △L 2 +△L 3）× 2 =（9.15 + 9.92 + 53.17）× 2 = 144.5 mm ；2、N2号钢绞线：①普通中板及0.13cm 翼边梁(每束4股钢绞线，以其1/2总长的计)： 根据图纸，将N 2号钢绞线的一半分为对称的三段分别计算伸长量。

即：端部直线段L 1 = 2665 mm ；曲线段L 2 = 1571 mm ：中部直线段L 3= 11207/2=5603.5 mm ； 端部张拉控制力：P = P 1×4=195.3×4= 781.2 KN ；A P =140×4 = 560mm 2曲线段θ= 9°* π/180°= 0.157080 (rad) ⑴、求△L 1：∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.4=0.4m 。

∴θ=0°，L=2665 + 400=3065 mm,且P 1 = P = 781.2 KN ；∴△L 1 =(P 1×L)/(E p ×A P )=(781200×3065)/(195000×140×4) = 21.93mm.⑵、求△L 2：∵L 2曲线段, L=1571 mm, θ= 9°* π/180°=0.15708 (rad) P 2= P 1 = 781.2KN∴P P2 =P2［1－e -（k * x +μ*θ)］/(k * x +μ*θ)=781200 *［1－e -（0.0015 * 1.571 +0.155 * 0.15708)］/(0.0015 * 1.571 + 0.155 * 0.15708)=770861.7（N）∴△L2=(PP2×L2)/(Ep×AP)=(770861.7×1571)/(195000×140×4)=11.09mm.⑴、求△L3：∵L3直线, L3 = 11207/2 = 5603.5 mm；P3 = 2 * PP2–P2= 2 * 770861.7- 781200 = 760523.4 N∴△L3=(P3×L3)/(Ep×AP)=(760523.4×5603.5)/(195000×140×4)=39.03mm.⑷、∑△L = (△L1 + △L2 +△L3)×2 = (21.93 + 11.09 + 39.0)×2 = 144.0mm；②一跨0.65cm翼边梁: (每束5股钢绞线，以其1/2总长的计)：根据图纸，将N2号钢绞线的一半分为对称的三段分别计算伸长量。

即：端部直线段L1 = 2665 mm ；曲线段L2= 1571 mm；中部直线段L3= 11207/2 = 5603.5 mm；端部张拉控制力：P = P1×5=195.3×5= 976.5 KN；A P =140×5=700mm2曲线段θ= 9°* π/180°=0.15708 (rad)⑴、求△L1：∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.4=0.4m。

∴θ=0°，L1=2665 + 400=3065 mm, 且P1= P= 976.5 KN ；∴△L1=(P1×L1)/(Ep×AP)=(976500×3065)/(195000×140×5)=21.93mm.⑵、求△L2：∵L2曲线段, L2=1571 mm, θ= 9°* π/180°=0.157080 (rad) P2= P1 = 976.5KN∴P P2=P2［1－e -（k * x +μ*θ)］/(k * x +μ*θ)=976500 *［1－e -（0.0015 * 1.571 +0.155 * 0.157080)］/(0.0015 *1.571 + 0.155 * 0.157080) =963577.1（N）∴△L2=(P P2×L2)/(Ep×AP)=( 958322×1571)/(195000×140×5)=11.09mm.⑶、求△L3：∵L3直线, L3= 11207/2 = 5603.5 mm；P3= 2 * P P2 –P2= 2 * 963577.1- 976500 = 950654.2 N∴△L3 =(P3×L3)/(Ep×AP)=( 950654.2×5603.5)/(195000×140×5)=39.0mm.⑷、∑△L = (△L1 + △L2 +△L3)×2 = (21.93 + 11.09 + 39.0)×2 = 144.0mm；。