实验报告课程名称：自动控制原理实验项目：典型环节的时域相应实验地点：自动控制实验室实验日期：2017 年 3 月22 日指导教师：乔学工实验一典型环节的时域特性一、实验目的1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。

2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。

对比差异，分析原因。

3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验设备PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。

三、实验原理及内容下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。

1．比例环节 (P) (1)方框图(2)传递函数：K S Ui S Uo =)()((3)阶跃响应：)0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K =(4)模拟电路图：(5)理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。

② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。

2．积分环节(I) (1)方框图(2)传递函数： TS S Ui S Uo 1)()(=(3)阶跃响应： )0(1)(≥=t t Tt Uo 其中 C R T 0=(4)模拟电路图(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。

② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。

1Uo0t Ui(t)Uo (t)理想阶跃响应曲线0.4s1Uo0tUi(t)Uo (t)实测阶跃响应曲线0.4s 10V无穷3．比例积分环节 (PI) (1)方框图：(2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图：(5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K ；C = 1uF 。

理想阶跃响应曲线 实测阶跃响应曲线②取 R0=R1=200K ；C=2uF 。

K1+U i(S)+U o(S)+Uo10VU o(t)2U i(t )0 .2st Uo无穷U o(t)2U i(t )0 .2st理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线4．惯性环节 (T) (1) 方框图(2) 传递函数：1)()(+=TS K S Ui S Uo 。

(3) 模拟电路图(4) 阶跃响应：)1()(TteK t Uo --=，其中01/R R K =；C R T 1=(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0=R1=200K ；C=1uF 。

② 取R0=R1=200K ；C=2uF 。

Uo无穷U o(t)2U i(t )0 0 .4s tUo10VU o(t)2U i(t )0 .4st5.比例微分环节 (PD) (1) 方框图(2) 传递函数：)1()()(TS K S Ui S Uo +=(3) 阶跃响应：K t KT t Uo +)(=δ)(。

(4) 模拟电路图(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照：① 取R0 = R2 = 100K ，R3 = 10K ，C = 1uF ；R1 = 100K 。

② 取R0=R2=100K ，R3=10K ，C=1uF ；R1=200K 。

31Uo0t Ui(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线31Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线6.比例积分微分环节 (PID) (1)方框图：(2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图：(5)理想与实际阶跃响应曲线对照：①取 R2 = R3 = 10K ，R0 = 100K ，C1 = C2 = 1uF ；R1 = 100K 。

Kp+ U i(S)1 Ti S+U o(S)+ +Td S②取 R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 200K。

四、实验步骤及结果波形1.按所列举的比例环节的模拟电路图将线接好。

检查无误后开启设备电源。

2.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。

3.将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，记录实验波形及结果。

4.改变几组参数，重新观测结果。

5.用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节和比例积分微分环节的模拟电路图。

观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形的结果。

6.各典型环节不同参数下的阶跃响应曲线的实验结果：1.比例环节①取R0=200K；R1=100K。

②取R0=200K；R1=200K。

2.积分环节①取R0=200K；C=1uF。

②取R0=200K；C=2uF。

3.比例积分环节①取R0=R1=200K；C=1uF。

②取R0=R1=200K；C=2uF。

4.惯性环节①取R0=R1=200K；C=1uF。

②取R0=R1=200K；C=2uF。

5.比例微分环节①取R0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=100K。

②取R0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=200K。

6.比例积分微分环节①取R2=R3=200K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=100K。

②取R2=R3=200K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=200K实验报告课程名称：自动控制原理实验项目：典型二阶系统的时域分析实验地点：自动控制实验室实验日期：2017 年 3 月22 日指导教师：乔学工实验二典型二阶系统的时域特性一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验设备PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。

三、实验内容1.典型的二阶系统稳定性分析(1)结构框图(2)对应的模拟电路图(3)理论分析系统开环传递函数为：；开环增益01T K K =。

(4)实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

sT 10=， s T 2.01=，R K 2001=R K 200=⇒系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率： ；阻尼比：。

2.典型的三阶系统稳定性分析 (1)结构框图(2)模拟电路图)1()1()(101101+=+=S T S T K S T S T K S G KS S KS S S W n n n++=++=52)(2222ωζωωRT K n 10101==ω401025R n ==ωζ(3)理论分析系统的开环传函为:)15.0)(11.0(500)()(++=S S S RS H S G (其中RK 500=)，系统的特征方程为:02020120)()(123=+++⇒=+K S S S S H S G 。

(4)实验内容实验前由 Routh 判断得 Routh 行列式为：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有 得：0 < K < 12R > 41.7K Ω 系统稳定K = 12 R = 41.7K Ω 系统临界稳定 K > 12R < 41.7K Ω 系统不稳定四、实验步骤及波形1.将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均 设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频 电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为 1V ，周期为 10s 左右。

2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1)按模拟电路图 1.2-2 接线，将 1 中的方波信号接至输入端，取 R = 10K 。

(2)用示波器观察系统响应曲线 C(t)，测量并记录超调 MP 、峰值时间 tp 和调节时间 tS 。

(3)分别按 R = 50K ；160K ；200K ；改变系统开环增益，观察响应曲线 C(t)，测量并记录性能指标 MP 、tp 和 tS ，及系统的稳定性。

并将测量值和计算值进行比较 (实验前必须按公式计算出)。

将实验结果填入表 1.2-1 中。

参数项目R (KΩ)KωnξC (tp)C (∞)Mp (%) tp(s) ts(s) 响应 情 况理 论 值测量 值理 论 值测 量 值理 论 值测量值0<ξ<1欠阻尼10 20 10 1/4 1.4 1 44 38.82 0.32 0.296 1.6 1.344衰减振荡50 4 4.47 0.56 1.1 1 11 7.76 0.85 0.766 1.6 1.047ξ＝1临界阻尼160 1.25 2.5 1 无 1 无无 1.9 3.672单调指数ξ> 1过阻尼200 1 2.24 1.12 无 1 无无 2.9 4.844单调指数系统响应曲线如下：欠阻尼 R=10KΩ欠阻尼R=50 KΩ临界阻尼R=160KΩ过阻尼R=200KΩ3.典型三阶系统的性能(1)按图 1.2-4 接线，将 1 中的方波信号接至输入端，取 R = 30K。

(2)观察系统的响应曲线，并记录波形。

(3)减小开环增益 (R = 41.7K；100K)，观察响应曲线，并将实验结果填入表 1.2-3 中。

R(KΩ)开环增益K 稳定性30 16．7 不稳定发散41 .7 12 临界稳定等幅振荡100 5 稳定衰减收敛不同开环增益下的的响应曲线：K=16.7（R=30KΩ）K=12（R=41.7KΩ）K=5（R=100KΩ）实验报告课程名称：自动控制原理实验项目：控制系统的稳定性和稳态误差实验地点：自动控制实验室指导教师：乔学工实验三 控制系统的稳定性和稳态误差一、实验目的1．学会利用MATLAB 对控制系统的稳定性进行分析； 2．学会利用MATLAB 计算系统的稳态误差。

二、实验设备安装Windows 系统和MATLAB 软件的计算机一台。

三、实验内容1.利用MATLAB 描述系统数学模型如果系统的的数学模型可用如下的传递函数表示nn n m m m a s a s b s b s b s U s Y s G ++++++==-- 11110)()()( 则在MATLAB 下，传递函数可以方便的由其分子和分母多项式系数所构成 的两个向量惟一确定出来。

即num=[b 0,b 1 ,…, b m ]; den=[1,a 1,a 2 ,…,a n ]例2-1 若系统的传递函数为5234)(23+++=s s s s G 试利用MATLAB 表示。