数学物理方程，总体来说，我觉得是一门挺深奥的学科，难度较大。

它主要讲的就是三大方程(波动方程，热传导方程，调和方程)的推导，初边值问题的解及其性质(存在性，唯一性，稳定性)的讨论。

波动方程，对于非齐次线性方程组初值问题的解利用叠加原理，分为方程齐次和初值问题齐次，方程齐次利用的方法为行波法(达朗贝尔公式)，初值齐次利用的是齐次化原理。

初边值问题一变量分离法，对于高维波动方程初值问题一泊松公式，性质讨论一能量不等式。

热传导方程，边值问题基本上与波动方程类似，初值问题一傅里叶变换。

性质讨论主要用到的就是极值原理。

调和方程，不存在柯西问题，它只有边值问题，分为狄利克雷内外问题。

主要方法为格林函数法，静电源像法，解决问题也比较单一，有球面，半空间，圆。

性质讨论一极值原理和先验估计均可。