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A 、任意算术平方根是正数
B 、只有正数才有算术平方根
C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3
D 、1-是1的平方根
11．下列说法正确的是（ ）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ．2a 的平方根是a ±
12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2
的算术平方根是±11
B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）
A 、5
B 、5-
C 、5±
D 、5± 14．36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根
B ．一个有理数
C ．m 的算术平方根
D ．一个正数
16．用数学式子表示“16
9的平方根是4
3±”应是（ ）
A ．4
316
9±= B ．4
316
9±=±
C ．4
316
9= D ．43169-=-
17．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A 、 1和0
B 、0
C 、1
D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）
A 、14.0
B 、014.0
C 、14.0±
D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（ ）
A 、－6
B 、36
C 、±6
D 、±6
20．下列各数有平方根的个数是（ ）
（1）5； （2）（-4）2
； （3）-22
； （4）0； （5）-a 2
； （6）π； （7）-a 2
-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 21．
2
)5(-的平方根是（ ）
A 、 5±
B 、 5
C 、5-
D 、5± 22．下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 2是2的平方根
D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7 B ．0.7是49.0的平方根 C ．0.7是49.0的算术平方根
D ．0.7是49.0的运算结果
24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．
a - C ．2
a - D ．3a
25．361
2892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917
±=x B ．1917
=x
C ．1817
=x D ．1817±=x
26．下列各式中，正确的是（ ）
A.
2)2(2-=- B. 9)3(2
=-
C. 39±=±
D. 393-=- 27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-
D ．12
)12(2=-±
28.若a 、b 为实数，且47
112
2++-+-=
a a a
b ，则b a +的值为（ ）
(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 5
29.若9,42
2
==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） (A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-
30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 31.满足
x 是 32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S =
B.S 的平方根是a
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（7
（8
（9
（10）已知22b a +＋|b 2
－10|＝0，求a ＋b 的值．
（11）阅读下列材料，然后回答问题。
在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如3
5，
3
2，1
32
+一样的式子，其实我们还可以将其进一步
化简：
35＝3533333＝⨯⨯；
（一） 32＝3
63332＝⨯⨯（二） 132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131
31322
2---＝）（）（（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
1
32
+还可以用以下方法化简： 132+＝131313131313131322
-+-++-+-＝））（（＝）（＝（四）
（1）请用不同的方法化简3
52+：
①参照（三）式得3
52+＝__________________； ②参照（四）式得3
52+＝___________________。
（2）化简：
1
2121...571351131-+++++++++n n
<<立方根>>练习题
一、填空题：
1．1的立方根是________．
2．8
33-________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-． 5．立方根是6
5
的数是________ 6．64
27
-
是________的立方根． 7．=-3
)3(________．
8．3
)3(-的立方根是________ 9．5
3
-
是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________． 13. 的立方根是729
14．3
27＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．109)
1(-的立方根是______．
17．008.0-的立方根是________． 18．10
3
-
是________的立方根． 19．当x 为________时，
3
3
3
-+x x 有意义； 当x 为________时，
3
8
5+-x x
有意义．
20．6
)2(-的平方根是________，立方根是________． 二、判断题： 1．81-
的立方根是2
1±；（ ）
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（5）3
512 （6）3
64
27--
（7）0196.0- （8）2
2)7
4()73(+的算术平方根
（9）3
3
a - （10）3
3
a
（11）
327
17
3-
（12）3
4
112213⨯ 3．x 取何值时，下面各式有意义？
（1）x x -+ （2）3
1-x
（3）3
1--x x （4）32
x
4．求下列各式中的x ．
（1）27000)101.0(3
-=+x （2）2523
=+x
（3）12142
=x （4）05121253
=+x
（5）625164
=x （6）19
-=x
（7）8
7
1)2(3=
++x
5．化简3
)1)(1(a a a a +-+．
五、计算4
3
3
2
3
81)2
1()4()4()2(--⨯-+-⨯-．
六、已知01134
=++
+y x ，其中x ，y 为实数，
求3
x -1998
y
-的值．
七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？
八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）
九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（
取3.14，r 精确到0.01
厘米）
十、如果球的半径是r ，则球的体积用公式3
π3
4r V =
来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（
取3.14，r 精确到0.01厘米）
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