案例4 自锁及其实际应用
【问题的引出】自锁现象，自锁的实际应用，要保证自锁，应该满足的条件，如何求得。

一、自锁现象
无论驱动力有多大，由于摩擦的作用使机构不能运动的现象。

自锁在机械工程中具有重要的意义。

一方面，设计机构时，为使机器能实现预期的运动，必须避免在机械所需的运动方向上自锁；另一方面，有些机械的运动又需要具有自锁性能。

二、 机械的自锁条件确定方法
确定自锁条件常用的方法有四种，可以根据具体情况选择不同的方法来进行。

1）、令0η≤
根据效率的定义：
当d f W W =，驱动力做功刚好克服有害阻力做功，此时，效率为零。

如果机器原来在运动，则此时机器仍能运动，但不能做任何有用功。

输出功为零，机器空转；若机器原来静止，由于d f W W =，没有多余的功驱动机器，所以机器仍然静止。

当d f W W >，0<η，即全部驱动功也不足以克服有害阻力做功。

这时，无论驱动力怎样增加，它所做的功总小于摩擦阻力做功，所以机器将减速运转，直至静止。

因此，机器的自锁条件为：0η≤
当机器自锁时，不能做功，故此时的η已经没有一般意义上的含义，它只表明机器自锁的程度。

0<η时，η越大，自锁越可靠。

2）、令工作阻力（力矩）0≤ 1f r d d
W W W W η==-
工作阻力（力矩）0≤，说明阻力已经成为驱动力。

可以理解为，要想使机器运动，加工作阻力是不可行的，必须将其变换为驱动力。

3）、运动副自锁
若机构中的运动副自锁，则机构肯定自锁。

对于移动副，当外力作用线在摩擦角范围内时即自锁；对于转动副，当外力作用于摩擦圆内时即自锁；对于螺旋副，当螺纹升角小于等于当量摩擦角时即自锁。

4）、根据自锁的本质，令运动方向的驱动力小于等于其摩擦力，从而求得自锁条件。

三、自锁的应用
1. 螺旋千斤顶
如图1，当转动手把将汽车顶起后，应保证无论汽车的
重量G 多大，螺母不反转，即汽车不能下落，这就要求该
千斤顶在反行程必须具有自锁性能，而正行程不能自锁。

其自锁条件是什么呢？
反行程相当于松开过程，工作阻力矩为
()2tan 2r v d M G αϕ=-，理想阻力矩20tan 2
r d M G α=，得 反行程的效率0()v r r tg M M tg αϕηα
-=
=， . 求反行程的自锁条件 方法一：令工作阻力矩()
2tan 02r v d M G αϕ=-≤，得：v ϕα≤。

方法二：令反行程的效率()0v tg tg αϕηα
-=≤，得：v ϕα≤。

即螺旋千斤顶反行程的自锁条件是：v αϕ≤，这也是螺旋副的自锁条件。

2. 斜面压榨机
如图2a 所示，在滑块2上施加一个水平外力P ，则通过滑块3压紧物体4，物体4对滑块3产生压紧力Q 。

已知各接触面间的摩擦系数均为f 。

求：当去掉外力P ，机构在力Q 作用下，滑块2不至于右移的条件。

（即自锁条件）
图2
解：滑块3的力平衡方程为 02313=++R R F F Q ，滑块2的力平衡方程为 12320R R P F F '++=，分别作力多边形如图2b 所示，根据正弦定理得
()ϕϕαcos 2sin '32-=R F P ，()ϕ
ϕαcos 2cos 23-=R F Q 则工作阻力()ϕα2tan '-=Q P ，令0'≤P ，得自锁条件为ϕα2≤。