基于UDEC煤体深孔预裂控制爆破数值模拟研究谢烽;曹攀;郝永亮【摘要】通过定义煤体爆破损伤本构模型，利用fish语言编写计算代码，选择高斯脉冲函数作为爆炸波输入动力荷载，设置静态边界条件和对称边界条件，划分有限差分网格，建立了UDEC煤体深孔预裂控制爆破损伤模型，分析了煤体中距炮孔不同距离处爆炸应力波传播规律以及煤体爆破损伤区的扩展过程。
研究结果表明：煤体中爆炸应力波随径向裂隙的扩展呈非线性指数衰减；煤体爆破损伤的最大损伤半径为3 m，且炸药起爆至煤体损伤破坏时间很短，大约为5·11 ms；煤体深孔预裂控制爆破最优炮孔间距为6 m。
%The UDEC coal deep-hole preplitting blasting damage constitutive model of coal seam was set up by means of using fish language to edit calculation code,choosing Gaussian source function as input of explosive waves dynamic loading,applying quiet boundaries and dividing blocks into deformable triangular finite-difference zones. Through analyzing the propagating laws of blasting stress wave in coal seam and the expansion of blasting damage zone,the results shows that the explosion stress waves propagated as a nonlinear-exponential dissipation trend. Mean-while,the radius of explosion damage in coal seam reached the maximum value 3 m. Moreover,the time between the ignition and the damage to coal seam was extremely short with about 5. 11 ms. Furthermore,the optimal hole spacing of deep-hole pre-splitting explosion was obtained as 6 m.【期刊名称】《爆破》【年(卷),期】2016(033)001【总页数】5页(P73-77)【关键词】离散元;深孔预裂控制爆破;数值模拟;爆炸应力波【作者】谢烽;曹攀;郝永亮【作者单位】中国矿业大学北京力学与建筑工程学院，北京100083;安徽理工大学化学工程学院，淮南232001;中国矿业大学北京力学与建筑工程学院，北京100083【正文语种】中文【中图分类】TU452煤与瓦斯突出是危害煤矿安全生产的主要因素之一。
随着煤矿开采深度加大，采掘进度加快，矿井瓦斯突出量明显增加。
煤体深孔预裂爆破能够增加煤层透气性，提高抽采率，可以有效地减少瓦斯突出。
文献[1-4]研究了爆破施工工艺和爆破后瓦斯抽采效果，文献[5]应用模型试验研究了煤体爆破裂纹扩展规律，文献[6]和[7]利用LS-DYNA3D研究了煤层预裂爆破裂隙形成与发育情况，但关于煤体深孔预裂爆破机理的相关理论研究还远滞后于工程应用。
离散元法是一种经实践证明且广泛适用的数值模拟方法,在某些问题的计算中,其具有传统的基于连续性变形假设的数值方法无法比拟的独特优势[8]。
UDEC(Universal Distinct Element Code)用于研究非连续介质，例如节理岩体、块体等，在静态与动态荷载作用下的响应具有独特的优势[9,10]，UDEC常用于采矿工程，研究者已利用该程序进行了深部地下采矿洞室的静态与动态分析[10]，但在煤体深孔预裂爆破中的应用尚未见报道，为了更深入研究煤体深孔预裂爆破，尝试用离散元UDEC数值模拟煤体深孔预裂爆破。
1.1 煤体物理力学参数煤体物理力学参数如表1[11]。
1.2 数值计算模型建立UDEC煤体深孔预裂控制爆破损伤模型，如图1(a)所示。
由于煤体深孔预裂爆破炮孔装药长度较长，因此将其简化为二维平面应变进行研究。
其在x轴方向长16 m，在y轴方向长4 m。
炮孔直径为0.09 m。
因为问题关于x轴和y轴对称，仅取1/4区域作为数值模拟对象。
在UDEC中，通过GENERATE命令划分有限差分网格；通过BOUNDARY xvel和BOUNDARY yvel命令使在左边界和底边界产生轴对称边界，参见图1；通过DAMP命令确定最小中心频率和最小临界Rayleigh阻尼比。
1.3 本构模型煤岩体等脆性材料在动载荷下发生损伤，损伤随着时间在积累，并且是不可逆的，对于各项异性的煤岩体材料，损伤演变方程为[12]式中：D为i方向的损伤变量；V0为单元的体积；Ci为i方向的裂纹密度，其大小由式(2)确定。
式中：αi为i方向材料常数；βi为i方向材料常数；εi为i方向的主应变；t为断裂时的历时；εcri为临界拉应变。
与煤岩体材料相关的常数αi、βi和εcri由材料动态破裂属性决定，理论上应由煤岩体材料的三轴动态拉伸试验来获得，但一般来讲这种三轴拉伸试验很难实现，因为煤体在应力波的作用下，其三个主轴方向不仅产生拉应变还会形成压缩应变。
在式(2)中，αi、βi和εcri的数值通常是通过煤岩体的单轴拉伸试验来获得。
在单轴拉伸试验中，临界拉伸应变符合如下关系式中：σsti为抗拉强度；为i方向等效初始损伤变量；为i方向的等效弹性模量，)。
由式(1)、式(2)、式(3)计算得到式中，Dfi为与i方向的破裂应力相一致的累计损伤变量。
式(4)为煤岩体的损伤本构模型，它描述了煤岩体在爆炸动载下的响应。
把式(4)表示的损伤本构模型通过fish语言编程嵌入UDEC中，在程序循环中，三角形煤体单元的损伤积累随着时间在积累，每次循环根据方程(4)确定煤体单元的应力应变状态。
1.4 动力荷载输入方式本研究中输入压力时程，选用脉冲函数作为炮孔壁爆炸波压力时程曲线[13]，如图2峰值压力70 MPa，中心频率10 000 Hz。
2.1 爆炸应力波在煤体中衰减规律为了清晰地表现爆炸应力波在煤体中衰减规律，选择4个具有代表性的监测点，描绘出各点最大主应力时程曲线，如图3所示。
此次数值计算时间20 ms，为了研究爆炸应力波在煤体中衰减规律，选择4个具有代表性的监测点，各监测点距炮孔中心的距离分别为1 m、2 m、3 m、4 m。
如图3所示，描绘出各点最大主应力时程曲线。
从图3可以看出，在爆破致裂期间，煤体中各监测点最大主应力随着应力波的传播而不断地衰减，应力波峰到达各监测点时间随着距炮孔中心距离的增加而增加，t=2.1 ms时，距炮孔中心1 m处的煤体质点最大主应力达到峰值4.85 MPa；t=3.87 ms时，距炮孔中心2 m处的煤体质点最大主应力达到峰值2.64 MPa；t=5.11 ms时，距炮孔中心3 m处的煤体质点最大主应力达到峰值1.79 MPa；t=6.9 ms时，距炮孔中心4 m处的煤体质点最大主应力达到峰值1.38 MPa。
UDEC计算模拟出各监测点的最大主应力的峰值如图4，具体参数见表2。
对表2进行无量纲化处理，每组数据除以他们所在组的最小值，分别得到比例距离和比例最大主应力峰值，结果如表3。
表3中的数据通过曲线回归可求得煤体中爆炸应力波衰减规律为式中：Pm为比例最大主应力峰值；r为比列距离。
如图4所示，随着应力波在煤体中不断地向周围传播，应力波的峰值随传播距离的增加而非线性地迅速衰减，在距炮孔中心1 m范围内由于产生粉碎区消耗大量的能量衰减速度最快，在距炮孔中心1～4 m范围内，衰减速度变慢，在距炮孔中心4 m以外基本为弹性震动区衰减速度趋于稳定。
2.2 煤体深孔预裂控制爆破损伤区扩展过程通过UDEC运算，得到煤体中损伤区扩展过程如图5。
由于煤体是脆性材料,其内部存在许多原始节理裂隙、孔洞裂纹及微观裂纹,这些缺陷构成煤体的原始损伤，在爆炸载荷作用下，煤体中已经存在的大量结构弱面会被激活，同时也会形成一些新的破裂面，从而形成随时间空间分布、演化的各类裂纹和断裂面，这是一个损伤演化累积过程，从图5数值模拟结果观察到损伤区范围大致成圆形，在t=2.54 ms时煤体的爆破损伤半径为1.5 m，在t=3.38 ms时煤体的爆破损伤半径为2 m，t=4.28 ms时煤体的爆破损伤半径为2.5 m，t=5.11 ms时煤体的爆破损伤半径为3 m。
煤体损伤破坏在t=5.11 ms时间内完成，在此之后煤体内虽仍有应力产生，但应力不足以导致煤体损伤，主要爆破作用已结束，损伤区最大半径为3 m。
煤体深孔预裂控制爆破主要是利用炸药爆炸后在煤体中产生的破裂作用，增加煤体中瓦斯移动的通道，提高瓦斯的抽采效率，因此要保证爆破后煤层内能产生足够多的裂隙，当a≤2Rd时[14]，式中，a为炮孔间距，Rd为损伤区半径，能够满足相邻炮孔形成贯通裂隙区，在煤层内产生足够多的裂隙。
由于本研究中煤体爆破的损伤区最大半径Rd=3 m，由式a≤2Rd计算可知当炮孔间距a≤6 m时，炸药在煤体中爆炸后能够形成贯通的裂隙区，提高瓦斯抽采率，并且可以减少钻孔数量，降低工程造价成本，因此最优炮孔间距为6 m，这与文献[7]和文献[15]结果吻合。
(1)建立了无节理煤体UDEC深孔预裂爆破模型，数值计算表明爆炸应力波随径向裂隙的扩展而呈非线性衰减规律，煤体中爆炸应力波符合指数衰减规律。
(2)煤体被完全破坏在t=5.11 ms时间内全部完成，在此之后煤体内虽仍有应力产生，但最大主应力没有超过极限破坏强度。
(3)通过模拟分析出煤体预裂爆裂隙区半径随时间变化关系，爆破裂隙区随时间增加率为1.705 m·ms-1，裂隙区最大半径为3 m。
(4)通过计算最优炮孔间距为6 m，当炮孔间距为6 m时，预裂爆破可以提高煤层瓦斯抽采率和抽采效率。
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