Bi的浮动基 ei (xi yi z i )T
q i
(rTi
T i
aTi )T
q (qT qT )T
1
N
2/14
位矢 ri k ri ik
ik
k i0
uik
ri k
ri
k i0
uik
r
k i
ri
Ai (k i0
uik )
uik ik ai
速度
o
o
ri k ri i ik ik ri ik i uik
第五章 柔性多体系统动力学
§5.1 柔性多体系统运动学描述 §5.2 柔性多体系统动力学方程 §5.3 系统的外力和力元 §5.4 中心刚体－悬臂梁系统动力学仿真 §5.5 飞机起落架刚－柔耦合动力学仿真
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第五章 柔性多体系统动力学
§5.1 柔性多体系统运动学描述 公共参考基 e (x y z)T
k
i
重力
nn
W
r
kT i
mik
g
k 1
0
F
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M ik
ikT
M
k
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nn
(
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Ti
(
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k
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aTi
( Ai ik )T
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g
k 1
mi g
F
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nn
(
k
i
mik
g )
k 1
nn
(ikT mik g)
k 1
9/14
二、力元对主动力的贡献 线弹簧阻尼器和线马达
0
a
0
a
F
F
d d
F
F
d d
F
k(d
d0) c
dT vr d
Fa
d
F
a
F d
AT d
T
AT
d
F
a
F d
d AT d
T AT d
10/14
卷弹簧阻尼器和马达
M Mp M Mp
W ( T aT kT )M AT p
M k( 0 ) c M a
q i
(rTi
T i
aTi )T
Bi的动力学变分方程
r
T i
Ti
ri
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4/14
ri
rTi
Ti
aTi
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F
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F
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F
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F
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)
0
ai
广义质量阵
Zi
广义惯性力阵
F
i i
广义弹性力阵
F
e i
Q
微分－代数方程组
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§5.3 系统的外力和力元 一、系统外力（偶）对主动力的贡献
主动力 Fik
W
r
kT i
F
k i
(
r
T i
Ti
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k
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qT i
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F
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F
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F
k
i
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主动力偶
M
k i
W
( Ti
aTi
ikT
)
M
柔性多体系统动力学变分方程
N
r
T i
i 1
Ti
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i
F
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ai
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F
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ri
i
ai
H
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i
ai
H
i
q i
hi
N
qT i
卷簧刚度200Nm/rad 不计重力 初始角位置0.01rad 初始角速度0
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ANSYS建立mnf文件 ADAMS建模与仿真过程
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§5.5 飞机起落架刚－柔耦合动力学仿真 上横臂为弹性体 ADAMS建模与仿真过程
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r
k i
ri
Ai
k
i
i
Ai ik ai
加速度
o oo
ri k ri ik i i (i ik ) 2i uik uik
r
k i
ri
Ai
k
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i
Ai
i
i
k
i
2Aii ik ai
Ai ik ai
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§5.2 柔性多体系统动力学方程 公共参考基 e (x y z)T
Bi的浮动基 ei (xi yi z i )T
p
0
F
a
M AT p
M
kTBiblioteka ATp类似地F
a
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§5.4 中心刚体－悬臂梁系统动力学仿真 悬臂梁，长8m，横截面0.0368×0.002 ，铝，弹性模 量6.895×1010N/m2，密度2766.7kg/m3，泊松比0.3 中心刚体，质量20kg，半径1m，转动惯量34.46kgm2
H
T i
(Z
i
(H
i qi
hi )
F
i i
F
a i
F
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)
0
i 1
qT (M q Q) 0
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柔性多体系统动力学变分方程 qT (M q Q) 0
系统位形约束方程 (q,t) 0
速度约束方程 q q v 加速度约束方程 q q
系统封闭的动力学方程
M q
Tq 0
q