情境导入 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一 组对边中的一条边为AB.
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直
尺，你能解决这个问题吗？ B
A
C
B
D
A
C
E
“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于
“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.
2.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于 ∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹).
【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作 ∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角.
课堂小结
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相 同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离 为半径.
第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
尺规作图
直尺的功能是： 在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。
圆规的功能是：
以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆； 以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。
导入新课
复习巩固 尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略 作法.
已知：直线l及l外一点P，
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q. 2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作 ∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′ 即为所求.
当堂练习
1.下列尺规作图的语句错误的是( B ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
1
2
随堂练习 已知：∠1，∠2，
你会作两个角 的差了吗？
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2.
1
2
随堂练习
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始 提出的问题.
B
FHDA NhomakorabeaG
C G’ E
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
练一练 过直线外一点P作已知直线l的平行线.
点D’ ；
(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.
B D
B' D'
O
CA
O'
C' A'
思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中 的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？ 提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.
随堂练习 已知：∠1，∠2，
你会作两个角 的和了吗？
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2.
讲授新课
用尺规作角 利用尺规，作一个角等于已知角． 已知：∠AOB（如图）．
求作：∠A′O′B′=∠AOB．
B
O
A
作法：
(1)作射线O′A′; (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点
C，交OB于点D; (3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′; (4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于