深度图像的平面分割算法
王恒1,赵亮
摘 要: 三维激光扫描系统使用深度图像来重建城市建筑模型，现有激光点云数据处理系统程序直接
进行海量点云数据建模较为困难。

因为实际模型往往含有复杂表面几何特征,如果利用深度图像直接进
行拟合,则会造成建筑模型的数学表示和拟合算法处理的难度加大,甚至无法使用数学表达式描述三维
模型。

深度图像拟合或深度图像分割,是将具有相同几何特征的点云数据划分同一个区域并进行曲面拟合。

深度图像分割主要有两种方法：一种是基于边缘分割的方法，另一种基于区域生长的方法。

由于深度图像获取方式的特点，其点云数据往往不连续含有较多的噪声。

使用基于边缘分割算法，仅当所处理点云数据具有连续性并且噪声点比较少的情况下，方能有效实现边界点分割。

因此深度图像的分割方法也较多的集中在基于区域的分割方法。

利用高斯曲率和平均曲率及方向将点附近的曲面类型分为8种,对数据点进行初步分类,从初步分类的点集中找一个合适的生长点,用二次多项式函数来进行区域生长,实现了深度图像数据的分块与曲面拟合。

本文提出的算法利用了建筑物包含大量平面的特点，将分割问题具体到了平面分割，从而避免了低精度估计高斯曲率和复杂的二次曲面拟合，完成了一种高效简洁的算法用来识别深度图像的平面特征。

该算法借鉴了数字图像处理方法首先平面拟合邻近n*n区域的点集，计算出邻域点集的协方差矩阵及其特征值和特征向量；如果绝对值最小特征值小于阈值，则可以认为该点的局部平面拟合成功；最小特征值对应的特征向量为局部法向量。

接着从左到右沿扫描线遍历深度图像中的每个坐标点，按照聚类分析的原则对该点和其上方、右上方、右方的三个坐标点的法向量按照具有相同方向和同处一个平面的两个相似度准则进行比对，来获得两个局部平面是否同处一个平面。

本文提出的算法将深度图像分割成为若干个集合，每个集合的任意点都同处一个平面。

本文根据深度图像的数据特征给出了合理高效的数据结构和算法，并以图例说明深度图像平面分割算法的有效性。

关键词：点云数据；深度图像；平面分割。